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正多边形与圆 课前参与 一预习：看课本P7780有关内容。二、知识疏理1、我们已经知道：各边 、各角 的多边形叫做正多边形。特别要注意：各边相等与各角相等必须同时成立，否则不一定是正多边形，例如 、 2、利用量角器作正多边形。用量角器将一个圆n(n3)等分，依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的 正n边形。这个圆就是这个正多边形的 ，正多边形的 的圆心叫正多边形的 3.正多边形都是 图形，一个正n边形有 条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的 ；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是 图形，又是 图形。4.利用直尺与圆规做特殊的正多边形。如：（1）作正四边形：在圆中作两条互相垂直的直径，依次连接四个端点所得的图形即为正四边形，同样可以作出正八边形，在图1和图2中分别作出来; 图1 图2 (2)作正六边形：在圆中任作一条直径，再以两端点为圆心，相同的半径为半径作弧与圆相交，依次连接圆上的六个点所得的图形即为正六边形，同样可以作出正三角形与正十二边形，在图3图5中分别作出来。 图3 图4 图5三、通过预习，你已经初步了解了哪些知识，还有什么疑惑？请写下来。 课中参与 例1.已知：如图，在正三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边的三等分点。求证：六边形EFGHLK是正六边形例2：有一个亭子，它的地基是半径为6cm的正六边形，求地基的周长和面积课中参与 1、正十二边形的每一个外角为 每一个内角是 该图形绕其中心至少旋转 和本身重合2、用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为_ cm3、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是_度，半径是_，边心距是 _ _，它的每一个内角是_ _4、正六边形的周长是24cm，则这个正六边形的每条边长是 cm，每个内角是 ；5、周长都是24的正三角形、正方形、正六边形的面积分别是S3、S4、S6，则S3、S4、S6分别为 。6（2012无锡）如图，在平面直角坐标系中，有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为(1，0)和(2，0)若在无滑动的情况下，将这个正六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个正六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会经过点(45，2)的是 三、解答题1、如图，PA和PB分别与O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D连结OP，CB（1）求证：OPCB；（2）若PA12，DB：DC2：1，求O的半径4. 已知,O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA的长为半径的O与BC相切于M,与AB、，AD分别相交于E，F。（1）求证：CD与O相切（2）若正方形ABCD的边长为1，求O的半径
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