九年级数学易混、易错测试卷.doc

九年级数学易混、易错知识过关测试卷学校 班级 姓名 -龙高九年级数学备课组一、数与式1、求142（3）2的值为（ ）A、2 B、2 C、 D、2、下列各式中，能用平方差公式因式分解的有（ ）x2y2 4x2y2 x22y2 (xy)3(yx)A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、下列命题中，错误的是（ ） A、如果a，b互为相反数，则a1与b1仍然互为相反数B、不论x是什么实数，x22x的值总是大于0C、n是自然数，一定是无理数D、如果是一个无理数，则1也是无理数4、若分式有意义，则（ ） A、x2 B、x3 C、x2且x3 D、x2或x35、如果分式的值为零，则x的值应是（ ） A、1 B、1 C、1 D、06、把（a1）中根号外面的因式移到根号内，则原式应等于（ ） A、 B、 C、 D、7、若和是同类二次根式，则a,b的值是（ ） A、a0,b2 B、a1,b1C、a0,b2或a1,b1 D、a2,b08、下列命题中，正确的为（ ）12 的算术平方根为9 (7)2和平方根为7 当x2时，有意义 当a时，有意义A、2个 B、3个 C、6个 D、0个9、因式分解：4a34a2a 。10、当x 时，分式值为零。11、若0x1且x6，则x 。12、命题“a，b是实数，若ab，则a2b2”中，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，以下四种改法：a，b是实数，若ab0，则a2b2 a，b是实数，若ab且ab0，则a2b2a，b是实数，若ab0，则a2b2 a，b是实数，若ab且ab0则a2b2其中，正确的命题是 （填序号）13、已知：实数a满足a22a80，先化简，再求值：。14、如图1-1所示，小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km。由于小明的父母因公外出不在家，为了使小明能按时到校，王老师每天骑自行车接他上学。已知王老师骑自行车的速度是其步行速度的3倍，现在，他每天比平时步行上班多用了20min，王老师步行的速度及骑自行车的速度各是多少？ 图1-1二、方 程1、若关于x的方程(ab)xab有解x1，则a与b的关系是（ ）A、a0，b0 B、ab C、ab D、a，b为任意实数2、方程y4的解题步骤如下，错误开始于哪步（ ） A、3yy412 B、3yy124 C、2y16 D、y83、下列说法中，正确的是（ ） A、xyx8是一元一次方程 B、()23()50是一元二次方程C、5是分式方程 D、1是二元一次方程组4、一个两位数，个位数为x，十位数为y，若这个两位数加上9后所得两位数的数字顺序与原两位数的数字顺序恰好颠倒，求原两位数。则所列方程为（ ） A、xyyx9 B、xy9yx C、yxxy9 D、10yx10xy95、若分式方程有增根，则增根必须为（ ） A、0 B、2 C、0或2 D、16、下列解答或变形过程正确的是（ ）A、将方程x去分母得2(x1)x3(x1)B、将0.12x的分母化为整数得120xC、由(x1)(x2)23得x12，x23，所以x1x21D、若方程xa的解为xa，x，类似地，方程xa的解为xa，x7、若关于x的方程(m2)x22x10有实数根，那么实数m的取值范围是（ ） A、m3 B、m3 C、m3，且m2 D、m3，且m28、下列解答正确的是（ ） A、由ax2a得x2B、方程组消去x，得2y3y12，即yC、若，则2x3x，x3或x1D、某人从甲地到乙地速度为10km/h，从乙地回到甲地的速度为6km/h，那么他在整个行程中的平均速度为7.5km/h9、若分式的值为零，则x 。10、关于x的方程mx2m42x22x10是一元二次方程，则m 。11、若a2a10，b2b10，则 。12、已知关于x的一元二次方程(12k)x2x10有两个不相等的实数根，k为实数，则k的取值范围是 。13、当m为何值时，方程1无实数解。14、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了促进销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定适当地降价。经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）当单件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？三、不等式1、如果mn0，那么下列结论中错误的是（ ）A、m9n9 B、mn C、 D、12、若ab0，且b0，则a，b，a，b的大小关系是（ ） A、abab B、baabC、abaa D、abba3、不等式x13的正整数解有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、不等式mx23x4的解集是x，则m的取值范围是（ ） A、m3 B、m3 C、m3 D、m35、如果关于x的不等式(a1)xa5和2x4的解集相同，则a的值为（ ） A、a3或1 B、a7 C、a3 D、a16、不等式3xa0正整数解是1，2，3，那么a的取值范围是（ ） A、3a9 B、a9 C、a9 D、9a127、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的数值范围是（ ） A、a3 B、a3 C、4a3 D、a48、若不等式组无解，则a的取值范围是（ ） A、a3 B、a3 C、a3 D、a39、不等式1的解集是 。10、不等式组的整数解是 。11、若不等式组的整数解为1，2，3，则适合这个不等式组的整数a，b有序实数对(a，b)共 个。12、某城市的一种出租车起价是10元（即行驶路程在5km以内都需付10元车费），超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计算）。现在某人乘这种出租车从甲到乙地，支付了车费7.2元。从甲地到乙地的路程大约是多少千米？四、函数及其图象（一）1、点A（ab，5）与点（1，3ab）关于原点对称，则关于x的二次式x22ax在实数内可以分解为（ ） A、(x1)(x1) B、(x1)2C、(x1)2 D、不能分解2、在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、如图4-2所示，点A的坐标为（，1），将OA绕原点O逆时针旋转90到OB的位置，则点B的坐标为（ ）A、（1，） B、（1，）C、（，1） D、（，1） 图4-24、如图4-3，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图象上，OABC，上底边OA在直线yx上，下底边BC交x轴于E（2，0）。则四边形AOEC的面积（ ）A、3 B、C、1 D、1 图4-35、下面图象中，不可能是关于x的一次函数ymx(m3)的图象是（ ） A B C D图4-46、某村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量c（件）关于时间t（月）的函数图象如图4-5所示，则下列分析正确的是（ ）A、1月至3月每月生产问总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少B、1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量与3月持平 C、1月至3月每月生产总量逐月增加， 图4-54，5两月均停止生产D、1月至3月每月生产总量不变，4，5两月均停止生产7、如图4-6，点P是x轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿x轴正半轴方向运动时，RtOPQ的面积（ ） A、逐渐增大 B、逐渐减小C、保持不变 D、无法确定 图4-68、面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ） A、 B、 C、 D、9、当m 时，函数y(m1)x是正比例函数。10、一次函数自变量的取值范围是3x6，相应的函数取值范围是5y2，则这个函数的解析式为 。11、函数y中，自变量x的取值范围是 。12、如图4-8，PQO是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则反比例函数的解析式是 。图4-813、如图4-9，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的E点处。若点E在反比例的函数的图象上，求该函数的解析式。 图4-914、有甲乙两家通讯公司，甲公司每月通话（不区分通话地点）的收费标准如图4-10所示；乙公司每月通话收费标准如表4-1所示。表4-1 乙公司月收费标准月租费本市接听费本市拨打费外市拨打费50元0元/月0.1元/分钟0.9元/分钟（1）观察图形，写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟应付的话费金额。求出甲公司的用户通话400分钟后，每分钟的通话费。（2）王先生由于工作需要，从4月份开始经常去外市出差，估计每月各种话费的比例是：本地接听的时间：本地拨打时间：外地拨打时间211。你认为王先生的每月通话时间不少于多少分钟时，加入乙通讯公司的网络更合算？请说明理由。五、函数及其图象（二）1、如图5-4，直线yx与二次函数yax22x1的图象有一个交点M的横坐标为1，则a的值为（ ） A、2 B、1 C、3 D、4 图5-42、已知抛物线yx22bx4的顶点在x轴上，则b的值一定是（ ） A、1 B、2 C、2 D、2或23、下列说法正确的是（ ） A、函数yax2bxc的图象一定是抛物线B、二次函数yax2，当a0时，y随x的增大而减小C、二次函数图象的顶点一定在图角的对称轴上D、二次函数图象的对称轴与y轴重合4、已知一次函数yaxc与二次函数yax2bxc(a0)，它们在同一坐标系中的图象大致是（ ） A、 B、 图5-5 C、 D、5、已知二次函数yax2bxc的图象如图5-6所示，有下列结论：abc0 b2aabc0 abc0其中，正确结论的个数是（ ）A、4个 B、3个C、2个 D、1个 图5-66、已知二次函数yx2bx1(1b1)，当b从1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线的位置也随之变动。下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ）A、先往左上方移动，再往左下方移动 B、先往左下方移动，再往左上方移动C、先往右上方移动，再往右下方移动 D、先往右下方移动，再往右上方移动7、图5-7所示是一扇抛物线开大门，大门的地面宽度为8m，两侧距地面4m高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m，则校门的高为（ ）（精确到0.1m，水泥建筑物厚度忽略不计）A、9.2m B、9.1m C、9m D、5.3m 图5-78、已知抛物线yx2(a2)x9的顶点在坐标轴上，则a的值为 。9、抛物线yx22xa2的顶点在直线y2上，则a的值是 。10、某涵洞是抛物线形，它的截面如图5-8所示，现测得水面宽AB1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m。在直角坐标系中，涵洞所在抛物线的解析式是 。 图5-811、当m为 时，函数ymx22x1与x轴只有一个交点。12、如图5-9所示，在RtABC中，ACB90，BCAC，以斜边AB所在直线为x轴，以斜边AB上的高所在直线为y轴，建立直角坐标系。若OA2OB217，且线段OA，OB的长度是关于x的一元二次方程x2mx2(m3)0的两个根。（1）求点C的坐标。 图5-9（2）以斜边AB为走私作圆与y轴将于另一个点E，求过A，B，E三点的抛物线的解析式，并画出此抛物线的草图。（3）在抛物线上是否存在点P，使ABP与ABC全等？若存在，求符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。六、统计初步1、为了了解某市七年级男同学身高情况，你认为合适的方法是（ ） A、查阅所有七年级男生的体检卡片B、抽查一个学校七年级男生的身高C、抽查所有学校七年级一班男生的身高D、查阅所有学校七年级一班男生的身高2、为了调查某路口某段的汽车流量，某交警记录了15天里同一时段通过该路口的汽车辆数，其中2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆。那么这15天里在该时段通过该路口的汽车平均辆数是（ ） A、146 B、150 C、153 D、6003、某超市购进了一批不同价格的皮鞋，表6-3是该超市在近几年统计的平均数据：表6-3皮鞋价格（元）160140120100销售百分率60%75%83%95%要使该销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价格的皮鞋。（ ）A、160元 B、140元 C、120元 D、100元4、某校为了了解学生的身体素质情况，对九年级（2）班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分，图6-2是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成五组画出的频率颁布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46。下列说法： 图6-2（1）学生的成绩大于27分的共有15人。（2）学生成绩的众数在第四小组（22.526.5）范围内。（3）学生成绩的中位数在第四小组（22.526.5）范围内。其中，正确的说法是（ ）A、（1）（2） B、（2）（3） C、（1）（3） D、（1）（2）（3）5、下列事件中必然事件的是（ ） A、早晨的太阳一定从东方升起 B、佛山的中秋节晚上一定能看到月亮C、打开电视机，正在播少儿节目 D、张琴今年14岁了，她一定是初中学生 6、设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取1只，是二等品的概率为（ ） A、 B、 C、 D、7、甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息，如图6-3。甲的调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只；乙的调查表明：养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个。现给出下列四个判断： 甲 图6-3 乙（1）该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只。（2）该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量。（3）该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长。（4）这7年中，第5年该县养鸡场的数量最多。根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（ ）A、2个 B、1个 C、0个 D、3个8、某城市准备选购1000株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）。采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到数据如表6-4：表6-4树苗平均高度（单位：m）标准差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）A、甲苗圃的树苗 B、乙苗圃的树苗 C、丙苗圃的树苗 D、丁苗圃的树苗9、为缓解旱情，我市发射增雨火箭，实施增雨作业。在一场降雨中，某测得10个面积相等的区域降雨量如表6-5：表6-5区域12345678910降雨量（mm）10121313201514151414则该县这10个区域降雨量的众数为 mm，平均降雨量为 mm。10、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为7环。10次射击成绩的方差分别是：S2甲3，S2乙1.2。成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）。11、在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中，甲同学考了89个，则除甲以外的5名同学的平均分为 分。12、某班有48位同学，在一次数学测验中，分数只取整数，统计成绩后，绘制出频率分而直方图如图6-4所示（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分；纵半轴表示频率与组距的比值），图中从左到右的小矩形的高度之比为13642，则由图可知其分数在70.5到80.5之间的人数是 。 图6-413、为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每人打10发子弹。表6-6，表6-7分别是甲、乙两人各自的射击情况记录（其中乙的情况记录表上射中9，10环的子弹数被墨水染看不清楚，但是教练记得乙射中9，10环的子弹数均不为0发）：表6-6 甲的射击情况记录中靶环数568910射中此环的子弹数（单位：发）41221表6-7 乙的射击情况记录中靶环数567910射中此环的子弹数（单位：发）313（1）求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数。（2）根据这次测验的情况，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适？并说明理由（结果保留到小数点后第1位）。七、三角形（一）1、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为（ ）A、75或15 B、30或60 C、75 D、30 2、如图7-5，ABC中，ABC和ACB的外角平分线交于点O，设BOC，则A等于（ ） A、902 B、90 C、1802 D、1803、如图7-6，已知ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 图7-5 图7-64、等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为36和63两部分，其腰长为（ ） A、24 B、42 C、21 D、24或425、在ABC和ABC中，ABABBCBCACACAABBCC不能保证ABCABC的是（ ）A、 B、 C、 D、6、如图7-7，从A地到C地，可供选择的方案是走水路，走陆路，走空中。从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有（ ） A、20种 B、8种 C、7种 D、13种 图7-77、如图7-8，已知ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F。给出下列四个结论： AECF PEF是等腰直角三角形S四边形AEPFSABC EFAP上述结论正确的有（ ） 图7-8 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、如图7-9，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为am，此时梯子的倾斜角为75。如果梯子底端不动，将顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的距离Nb为bm，梯子的倾斜角为45，这间房子的宽AB一定是（ ）A、m B、m C、bm D、am 图7-99、小华要从长度分别为5cm，6cm，11cm，16cm的四根小棒中选出三根摆成一个三角形，则他会有 种选择方法。10、已知等腰三角形的周长为17cm，其中一边比另一边的2倍多1cm，则这个三角形的边长分别为 。11、如图7-10，RtABC中，C90，沿过点B的一条直线BE折叠ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则A等于 。 图7-1012、阅读下题的解题过程： 已知a，b，c是ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4。试判断ABC的形状。 解：因为a2c2b2c2a4b4，所以c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)，因为c2a2b2，所以ABC是直角三角形。 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 。（2）错误的原因是 。（3）本题正确的结论是 。13、如图7-11，在ABC中，点M是BC的中点，AN平分BAC，AN垂直BN于点N。已知AB10，AC16，求MN的长。 图7-11八、三角形（二）1、在比例尺是18000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为（ ） A、3.2m B、320m C、20m D、2000m2、已知abc0，并且P，那么直线ypxp一定通过（ ） A、第一、二象限 B、第二、三象限C、第三、四象限 D、第一、四象限3、ABC和ABC具有下列条件，其中使ABC和ABC不相似的是（ ） A、AA4532，B2612，B10816B、AB1，AC1.5，BC2，AB12，AC8，BC16C、AB，AB1.5，AC，AB，BC2.1D、BCa，ACb，ABc，BC，AC，AB4、一个三角架的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现在要做一个与其相似的三角架，而只有长为30cm，50cm的两根木条，要求似其中一根为其中一边，在另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边，则不截法有（ ） A、1种 B、2种 C、3种 D、4种5、如图8-2，平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有（ ） A、3对 B、4对 C、5对 D、6对6、图8-3，在四边形ABCD中，点E是AB上一点，ECAD，DEBC，若SBEC1，SADE3，则SCDE等于（ ） A、 B、 C、 D、27、如图8-4，ABMNCD，且AB4，CD6，则MN等于（ ） A、5 B、4 C、 D、3 图8-2 图8-3 图8-48、如图8-5，在ABC中，AB24，AC18，D为AC上一点，AD12，在AB上取一点E，使A，D，E三点组成的三角形与ABC相似，则AE的长为（ ） A、16 B、20 C、9 D、16或99、已知(xy)y83，则xy 。10、两个相似三角形的一对对应边的长分别为35cm和14cm，它们的面积相差588cm2，则这两个三角形的面积分别为 。11、如图8-6，正方形ABCD的边长为2，AEEB，MN1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM 时，AED与以点M，N，C为顶点的三角形相似。12、如图8-7，在ABC中，AB3，AC4，BC5，现将它折叠，使点B与点C重合，则折痕长是 。 图8-6 图8-7 图8-813、如图8-8，已知ABC，DCE，FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG在同一条直线上，且AB，BC1，连结BF，分别交AC，DC，DE于点P，Q，R。（1）求证：BFGFEG，并求BF的长。（2）观察图形，请你提出一个与点有关的结论，并证明你的结论。14、如图8-9，在矩形ABCD中，AB12cm，BC6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t6），那么：（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积；提出一个与计算结果有关的结论。（3）当t为何值时，以点Q，A，P为顶点的三角形与ABC相似？ 图8-9九、四边形（一）1、如图9-4，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ） A、ABCD B、ACBD C、当ACBD时，它是菱形 D、当ABCBCD时，它是矩形 2、如图9-5，在ABC中，ABAC5，点D是BC上的点，DEAB交AC于点E，DFAC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ ） A、5 B、10 C、15 D、203、四边形ABCD中，ADBC，要判定四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ）A、AC180 B、BD180C、AB180 D、BD180 4、如图9-6，如果平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ） A、1对 B、2对 C、3对 D、4对图9-4 图9-5 图9-65、如图9-7，在平行四边形ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点，AN，CM分别交BD于点P，Q，下列结论： DPPQQB APCQ CQ2MQ SADPSABCD其中正确的有（ ） 图9-7 A、 B、 C、 D、6、已知四边形ABCD，从下列条件： ABCD BCAD ABCD BCAD BD AD中，任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（ ） A、5种 B、9种 C、13种 D、15种7、凸n边形的内角中，锐角的个数最多是（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、10个8、已知四边形的四边顺序是a，b，c，d，满足a2b2c2d22abacd，则这个四边形的形状是（ ） A、任意四边形 B、对角线互相垂直的四边形C、平行四边形 D、对角线相等的四边形9、如图9-8，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长长20cm，且平行四边形的周长为16cm，则AB cm，BC cm。10、如图9-9，农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该试验田划成四个平行四边形地块。已知其中三块田的面积分别是14，10，36，则第四块的面积是 。图9-8 图9-911、如图9-10，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E，F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是 （填上你认为正确的一个即可，不必考试所有可能情况）。图9-10 图9-1112、如图9-11，在平行四边形ABCD中，EFBC，GHAB，EF，GH相交于点O，图中共有个 平行四边形。13、如图9-12，在等腰梯形ABCD中对角线ACBCAD，求ACB的大小。 图9-1214、如图9-13，点D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M。若MAMC，求证：DCAN。 图9-13十、四边形（二）1、一个四边形的两条对角线相等，且又是中心对称图形，则这个四边形必是（ ） A、矩形 B、菱形 C、等腰梯形 D、以上都不正确2、一个凸多边形的内角和为1080，那么这个多边形的对角线的条数是（ ）A、5 B、15 C、40 D、203、如图10-5，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连结DF，则CDF等于（ ） A、50 B、70C、65 D、604、在课外活动课上，教师让同学们做一个对角线互垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则对 图10-5角线所用的竹条至少需（ ） A、30cm B、30cm C、60cm D、60cm5、如图10-6，在正方形ABCD中，点E为BC中点，点F为CD上的一点，且AEEF，则下列结论正确的是（ ） A、BAE30 B、CE2ABCFC、CFCD D、ABCAEF6、如图10-7，ABCD，AEDC，AE12，BD15，AC20，则梯形ABCD的面积是（ ）A、130 B、140 C、150 D、160图10-6 图10-77、下列命题中，正确的是（ ） A、对角线互相平分的四边形是菱形B、对角线互相平分且相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的四边形是菱形D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形8、若等腰梯形的三边长分别为3，4，11，则这个等腰梯形的周长为（ ） A、21或29 B、29 C、21或22 D、21或22或299、一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于 。10、如图10-8，在梯形ABCD中，ADBC，BC90，AD1，BC3，点E，F分别是AD，BC的中点，EF 。图10-8 图10-911、请写出等腰梯形ABCD（ABCD）特有而一般梯形不具有的三个特征 。12、如图10-9，已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长长2cm，且ABCD的周长为16cm，则AB cm，BC cm。13、如图10-10，在ABCD中，点E，F分别是边BC，CD的中点，AF，DE相交于点G，则可得结论：AFDE；AFDE。（不需要证明）图10-10 图10-11（1）如图10-11，若点E，F不是正方形ABCD的边BC，CD的中点，但满足CEDF。则上面结论、是否仍然成立？