数学北师大版九年级下册《利用相似三角形测高》.docx

第四章 第6节 利用相似三角形测高编写人：黄燕 审核人：白青霞 教师寄语：业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随。课题利用相似三角形测高姓 名学习目标1、能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量的物体的高度(如测量旗杆高度问题)等的一些实际问题。2、能综合应用三角形相似的判定条件和性质解决问题，加深对相似三角形的理解和认识。重难点1、运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度。（重点）2、灵活运用三角形相似的知识解决实际问题。（难点）流程环节具体内容自学自研预习导航温故知新：相似三角形的判别方法有哪些？情境引入我们如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度 ?自学指导先阅读教材P103104的内容，然后完成下面的填空： 1、测量旗杆高度的常见方法有： ； ； 。2、这三种方法的依据是什么呢？(1)利用“同一时刻的 与 成比例”构造相似三角形； (2)利用“视线、标杆和物高”构造 三角形； (3)利用“平面镜中 与 相等”构造相似三角形 请同学们以两人小组为单位展开讨论，讨论结束后，请各小组派出代表展示结果。研讨交流研讨策略形式：四人小组交流与分享 内容：1、利用阳光下的影子；2、利用标杆；3、利用镜子的反射。 问题： 这三种方法你是如何想的，应用的理论依据是什么？ 你能画出每种方法的示意图吗？ 每种方法怎样实施？需要测量哪些数据？ 需要注意什么？你能运用所学的知识列出比例式，并推导计算出旗杆的高度吗？展示提升方法一：利用阳光下的影子具体操作：每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，其他同学分为两组，一组测量该同学的影长，另一组测量同一时刻旗杆的影长。（需测量的数据观测者的身高、观测者的影长、同一时刻旗杆的影长。）方法二：利用标杆具体操作：每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆。观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端、观测者的眼睛恰好在一条直线上时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离以及观测者的脚到标杆底部的距离，然后测出标杆的高。（需测量的数据观测者的脚到旗杆底部的距离、观测者的脚到标杆底部的距离、标杆的高等，知道观测者的眼睛离地面的高度。）方法三：利用镜子的反射具体操作：每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记。观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合。（要用到光线的“入射角等于反射角”的知识）（想一想）同学们经历了上述三种方法，你还能想出哪些测量旗杆高度的方法？你认为今天所用的三种方法最优化的方法是哪种？反馈总结同类演练高4米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，此时测得附近一个建筑物的影长为24米，则该建筑物的高度是 米如图是小明设计用手电筒测量某建筑物高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到该建筑物CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该建筑物的高度是（ ） A6米 B8米 C18米 D2 4米如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M、颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C、D.然后测出两人之间的距CD1.25 m，颖颖与楼之间的距离DN30 m，颖颖的身高BD1.6 m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC0.8m你能根据以上测量数据帮助他们求出该住宅楼的高度吗？构建网络这节课，大家的学习都非常投入，老师相信你们的收获肯定也很多，那么谁能来谈谈自己本节课的收获呢？课堂检测1、旗杆的影子长6米，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10米，如果此时附近小树的影子长为3米，那么小树的高是_米. 2、如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到