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第三章 圆的回顾与思考教学目标1、理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系；2、了解三角形的外心，通过读图，识图，用图解决问题的过程进一步体会数形结合，转化思想的应用。二、教学重难点：教学重点：垂径定理的应用，相等有弧、弦、圆心角之间的关系。教学难点：正确的读图，识图“数形结合”思想分析解决问题。教学过程一、圆的对称性 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又是 对称图形， 是它的对称中心垂径定理 证明线段或弧相等的重要定理垂直于弦的直径平分 ，并且平分 平分弦（不是直径）的 垂直于弦并且平分 CD是直径,CDABAE=BE, 弧AC =弧BC, 1、已知：如图，AB是O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F, 且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明。 要点图形呈轴对称性时，可利用垂径定理求解，也可利用半径和弦组成的等腰三角形的对称性求解 二、圆心角、弧、弦的关系 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 相等。 在同圆或等圆中，如果两个 ，两条 ，两条 ，中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .三、 圆周角定理同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对弧上的圆心角 直径所对的圆周角是 ，90所对的弦是 2如图，O是ABC的外接圆，已知ACO=30，B=_法一：连接OA 法二：延长CO交O于D，连接DA要点通过辅助线的添加，建立同弧所对的圆周角及圆心角或直径所对的圆周角，实现所求对象的转换。 连接AO，并延长交O于D，连接BD四、与圆有关的位置关系1. 点与圆的位置关系点P在圆外 d r点P在圆上 d r点P在圆内 d r2. 直线与圆的位置关系直线和O相交d r直线和O相切d r2. 直线和O相离d r圆的切线的性质圆的切线 过切点的半径l是O的切线切点为A，OA是O的半径， OAl 圆的切线的判定 经过 的外端，并且 这条 经过 的外端，并且 这条 的直线是圆的切线OA是O的半径, lOA于A l是O的切线.某宾馆大堂要铺设圆环形地毯，如图，工人王师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长就计算出了圆环的面积，王师傅是怎样算的？请你用圆的相关知识加以解释要点遇到相切问题经常需要作出过切点的半径，垂径定理往往需要建立的直角三角形，并利用勾股定理求解三边五、切线长定理从圆外一点所画的圆的两条切线的长相等六、圆的内接多边形圆的内接四边形对角互补 圆的内接正多边形 5、如图，过圆外一点O作O的两条切线OA、OB，A、B是切点，且OO圆O半径长两倍，则AOB=_要点过圆外一点可作两条与圆相切的直线，该点与两切点的距离相等，且OO平分AOB6、如图，RtABC内接于O，A=30，延长斜边AB到D，使BD等于O半径，求证：DC是O切线要点求证圆的切线问题除了需要作出过切点的半径，还要注意观察图形的特征，例如包涵的特殊三角形的性质四、课堂小结1.本
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