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文档简介

二次函数专题系列之三角形等面积问题教学设计成都嘉祥外国语学校 付裕扬一、 教学目标1、知识与技能目标掌握通过作平行线的方法求解二次函数背景下三角形面积相等的问题；2、过程与方法目标过观察、分析、概括、总结二次函数背景下三角形面积相等问题的基本类型，并掌握等面积问题的相关计算，从而体会模型思想和分类讨论思想的应用；3、情感与态度目标让学生真正体验知识的发展过程，感受数学的应用价值，提高数学素养.二、教学重点和难点1、教学重点二次函数背景下三角形面积相等的解决方法与计算2、教学难点模型的应用和分类讨论思想的渗透3、突破重点和突破难点的策略通过典型案例呈现，学生探究，模型总结，模型应用的方式突出重难点三、教学过程1、引入通过标题“方寸之间，自有天地”引入本堂课的主题面积，激发学生兴趣，回顾成都市历年中考28题，从中选取二次函数中的三角形等面积问题作为本堂课的探究内容。2、案例呈现案例一、（2011.成都）已知抛物线解析式y=x24x5，在抛物线上是否存在点D，使得SABC=SABD模型（一）总结方法与策略（1）、（2）、（3）、（4）案例二、已知抛物线解析式y=x24x5，在抛物线上是否存在点E，使SABC=SEBC模型（一）总结学以致用：已知抛物线解析式y=x24x5，在抛物线上是否存在点E，使SABC=2SEBC举一反三：SABC=3SEBC SABC=4SEBC SABC=nSEBC问题：在平面内是否存在点C的G,使得SACG=SBCG模型（二）方法总结案例三、抛物y=x24x5上是否存在点G,使SACG=SBCG3、课堂总结（学生总结本节内容：二次函数中三角形等面积问题的模型与思想方法）战术：一、当公共边确定时1、常规平行2、非常规平行二、当公共边不确定时1、高在同侧2、高在异侧战略高度：一、模型应用二、分类讨论思想方法四、板书设计二次函数中三角形的等面积问题一、方寸 三、例题二、模型1、公共边确定时
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