数学北师大版九年级下册锐角三角函数复习课教案.docx

锐角三角函数复习课教案教学目标（知识、能力、教育）1.理解正弦、余弦、正切的概念，并能运用.2.掌握特殊角三角函数值，并能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简；3.掌握互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简。4. 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角教学重点 掌握特殊角三角 函数值，并能运用进行计算和化简；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角教学难点 互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简.教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1.直角三角形的边角关系 （1）边的关系（勾股定理）：AC2+BC2=AB2； （2）角的关系：A+B=C=900； （3）边角关系： ： ：锐角三角函数： A的正弦= ；A的余弦= ,A的正 切= 注：三角函数值是一个比值 2.特殊角的三角函数值 3.三角函数的关系 4.三角函数的大小比较 (1) 同名三角函数的大小比 较正弦、正切是增函数三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小余弦、余切是减函数三角函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。 (2) 异名三角函数的大小比较tanASinA，由定义，知tanA= ，sinA= ；因为bc，所以tanAsinAcotA cosA由定义，知cosA= ，cotA= ；因为 ac，所以cotAcosA若0 A45，则cosAsinA，cotAtanA；若45A90，则cosAsinA，cotAtanA（二）：【课前练习】 1.等腰直角三角形一个锐角的余弦为（ ） A Dl2.点M(tan60，cos60）关于x轴的对称点M的坐标是（ ）3.计算: 4.在 ABC中，已知C90，sinB=0.6，则cosA的值是（ ） 5.已知A为锐角，且cosA0.5，那么（ ）A0A60 B60A90C0A30 D30A90二：【经典考题剖析】1.如图，在RtABC中，C=90，A=45，点D在AC上，BDC=60，AD=l，求BD、DC的长2.先化简，再求其值， 其中x=tan45cos303. 计算：sin248 sin242tan44tan45tan 46 cos 255 cos235 4.比较大小（在空格处填写“”或“”或“=”）若=45，则sin_cos；若45，则sin cos；若45，则 sin cos.5.如图、锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律； 根据你探索到的规律，试比较18、34、50、61、88这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小三：【课后训练】 1. 2sin60cos30tan45的结果为（ ）A D02.在ABC中，A为锐角，已知 cos(90 A）= ，sin(90B）= ，则ABC一定是（ ） A锐角三角形；B直角三角形；C钝角三角形；D等腰三角形3.如图，在平面直角坐 标系中，已知A(3，0)点B(0，4),则cosOAB等于_4.cos2+sin242 = 1，则锐角=_.5.在下列不等式中，错误的是（ ） A.sin45si n30；B.cos60oos30；C.tan45tan30；D.cot30cot606.如图，在ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（ ） 7.如图所示，在菱形ABCD中，AEBC于 E点，EC=1，B=30，求菱形ABCD的周长 8.如图所示，在ABC中，ACB=90，BC=6，AC=8 ，CDAB，求：sinACD 的值；tanBCD的值 9.如图 ，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A/B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45方向 上，测得B在北偏东32方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A山之间的距离是多少？（结果精确至1米参考数据：sin3205299，cos3208480） 10.某住宅小区修了一个塔形建筑物