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文档简介

赤壁市蒲圻高中 高二数学导学案编号：12 SXXX2-113 课型：新授课 上课时间： 主备人：王升才 审核人：数学组课题：抛物线及其标准方程【学习目标】掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形【学习重点】抛物线的定义、标准方程、几何图形【学习难点】利用给定的条件求抛物线的标准方程【考纲要求】掌握抛物线的定义、会求其标准方程【学习过程】一、课前准备(预习教材P64- P67，找出疑惑之处)复习1：函数 的图象是 ，它的顶点坐标是（ ），对称轴是 复习2：点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，则点的轨迹是什么图形？ 二、新课导学探究：若一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？新知1：抛物线平面内与一个定点和一条定直线的距离 的点的轨迹叫做抛物线点叫做抛物线的 ；直线叫做抛物线的 新知2：抛物线的标准方程定点到定直线的距离为（）建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准形式：图形标准方程焦点坐标准线方程试试：1、抛物线的焦点坐标是（ ），准线方程是 ；2、抛物线的焦点坐标是（ ），准线方程是 例题解析：例1 （1）已知抛物线的标准方程是y28x，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点是F（0，-3），求它的标准方程和准线方程变式：根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是(0,4)； （2）准线方程是； （3）焦点到准线的距离是4例2 一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径为5m，深度为，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标【课堂训练】练1 求满足下列条件的抛物线的标准方程:（1）焦点坐标是； （2）焦点在直线上练2 抛物线 上一点到焦点距离是，则点到准线的距离是 ，点的横坐标是 【课堂小结】1抛物线的定义： 2抛物线的标准方程、几何图形知识拓展焦半径公式：设是抛物线上一点，焦点为，则线段叫做抛物线的焦半径若在抛物线上，则【达标检测】1对抛物线，下列描述正确的是（ ）A开口向上，焦点为 B开口向上，焦点为C开口向右，焦点为 D开口向右，焦点为2抛物线的准线方程式是（ ）A B C D3抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A. B. C. D. 4抛物线上与焦点的距离等于的点的坐标是 5抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距
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