数学北师大版七年级下册2.1两条直线的位置关系教案.doc_第1页
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文档简介

两条直线的位置关系教学目标：通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握两条直线互相垂直的符号表示。会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，积累操作活动经验。通过操作活动，探索并了解有关两条直线互相垂直的一些性质。通过探究与思考，认识和理解点到直线距离的概念。教学重点：(1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。(2)垂直的性质及简单的应用，点到直线的距离概念的形成与掌握。教学难点：垂直的性质、点到直线的距离概念的形成与掌握。教学方法：问题引研、自主探究教学手段：小组学习、师生共研教学过程：一、 观察提炼 形成概念1、回顾平面内的两条直线位置关系图一，观察下面三对直线，试比较它们的区别，按照不同的特点进行分类。 平面图形当中，两条直线的位置关系有_和_两种2、 体验垂直的概念观察下面两组相交直线，它们有不同吗？当有一个交角是90度时，会出现什么样的情况？3、归纳出两条直线垂直的定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。通常用符号“”表示两条直线互相垂直。几个关键要素：直角、互相垂直、垂线、垂足、垂直符号“”概念初步运用：如图三，直线AB与直线CD互相垂直，记作_，垂足为_ 直线l与直线m互相垂直，记作_，垂足为_图三4、走进生活，感受数学观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？5、动手实践 增强体验工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？工具2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说出你的画法和理由.ABGDEFCDH工具3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。二、深入思考 归纳结论根据上面的知识，过直线m外一点A，请在下图作出直线与m相交，共能画出几条？尽可能多画一些。问题1：过一点能画出多少条直线与已知直线相交？问题2：请你任意拿出其中两条，看看它们不一样在哪里？问题3：如果要求作出来的直线，使得它与直线相交的左右两个角相等，可以做到吗？有几条？你能用数学方法解释吗？问题4：如图五，过直线上一点A，能作出直线和已知直线m垂直吗？有几条？请画出来。归纳结论：1点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m_，也可能在直线m_2.结论一：平面内，过一点有且只有 条直线与已知直线垂直。问题5： 小马到河边喝水，它沿着哪一条路线走最近？这条路线有什么特点？ 1、线段_叫做直线m的垂线段，该垂线段的长度叫做点P到直线m的距离2、结论二：直线外一点与直线上各点所连的所有线段中，_最短三、应用新知 体验形成如图：一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶， N是位于公路AB一侧的学校。问题6：汽车行驶时，会对公路旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时，对学校影响最大？在图中标出来。问题7：当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对学校影响越来越大？
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