2021高考数学一轮复习 课后限时集训41 空间几何体的结构特征、三视图和直观图 文 北师大版.doc

课后限时集训41空间几何体的结构特征、三视图和直观图建议用时：45分钟一、选择题1在一个密闭透明的圆柱筒内装一定体积的水，将该圆柱筒分别竖直、水平、倾斜放置时，指出圆柱桶内的水平面可以呈现出的几何形状不可能是 ()a圆面b矩形面c梯形面d椭圆面或部分椭圆面c当圆柱筒竖直放置时，液面形状为圆形，当圆柱筒水平放置时，液面为矩形，当圆柱筒倾斜放置时，若液面经过底面，则液面为椭圆的一部分，若液面不经过底面，则液面为椭圆，故选c.2一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出它的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为()a2b2c4d8d直观图的面积s直224，则原平面图形的面积s原2s直248，故选d.3一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是 ()abc dca，b，d选项满足三视图作法规则，c不满足三视图作法规则中的宽相等，故c不可能是该锥体的俯视图4将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()a bcdd易知左视图的投影面为矩形又af的投影线为虚线，该几何体的左视图为选项d.5若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()abcdd由主视图排除a，b，由俯视图排除c，故选d.二、填空题6一个圆台上、下底面的半径分别为3 cm和8 cm，若两底面圆心的连线长为12 cm，则这个圆台的母线长为_cm.13如图，过点a作acob，交ob于点c.在rtacb中，ac12 cm，bc835(cm)所以ab13(cm)7如图，在正方体abcda1b1c1d1中，点p是上底面a1b1c1d1内一动点，则三棱锥pabc的主视图与左视图的面积的比值为_1主视图与左视图都是底面边长和高相等的三角形，故面积比值为1.8已知某组合体的主视图与左视图相同，如图所示，其中abac，四边形bcde为矩形，则该组合体的俯视图可以是_(填正确的序号)由组合体的主视图与左视图可知，该组合体可以是正四棱柱与正四棱锥的组合体，则该组合体的俯视图为；该组合体可以是圆柱与正四棱锥的组合体，则该组合体的俯视图为；该组合体可以是圆柱与圆锥的组合体，则该组合体的俯视图为；该组合体可以是正四棱柱与圆锥的组合体，则该组合体的俯视图为.三、解答题9某几何体的三视图如图所示：(1)判断该几何体是什么几何体？(2)画出该几何体的直观图解(1)该几何体是一个正方体切掉两个圆柱后的几何体(2)直观图如图所示10如图1，在四棱锥pabcd中，底面为正方形，pc与底面abcd垂直，如图2为该四棱锥的主视图和左视图，它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形图1图2(1)根据图中所给的主视图、左视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；(2)求pa.解(1)该四棱锥的俯视图为(内含对角线)边长为6 cm的正方形，如图，其面积为36 cm2.俯视图 (2)由左视图可求得pd6 (cm)由主视图可知ad6，且adpd，所以在rtapd中，pa6 (cm)1如图所示，四面体abcd的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形，起辅助作用)，则四面体abcd的三视图是(用代表图形)()abcdb四面体abcd的四个顶点是长方体的四个顶点，可得四面体abcd的主视图为，左视图为，俯视图为，故选b.2(2017北京高考)某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为()a3b2 c2d2b在正方体中还原该四棱锥，如图所示，可知sd为该四棱锥的最长棱由三视图可知正方体的棱长为2，故sd2.故选b.3三棱锥sabc及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱sb的长为_4由已知中的三视图可得sc平面abc，且底面abc为等腰三角形，在abc中ac4，ac边上的高为2，故bc4，在rtsbc中，由sc4，可得sb4.4如图，一立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为4 m，一只小虫从圆锥的底面圆上的点p出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点p处若该小虫爬行的最短路程为4 m，则圆锥底面圆的半径等于_m.把圆锥侧面沿过点p的母线展开成如图所示的扇形，由题意op4，pp4，则cospop，所以pop.设底面圆的半径为r，则2r4，所以r.1如图，正方体abcda1b1c1d1中，e为棱bb1的中点，用过点a，e，c1的平面截去该正方体的下半部分，则剩余几何体的主视图是()abcda正方体abcda1b1c1d1中，过点a，e，c1的平面截去该正方体的下半部分后，剩余部分的直观图如图：则该几何体的主视图为图中粗线部分故选a.2刍甍，中国古代算数中的一种几何形体，九章算术中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广刍，草也甍，屋盖也”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱刍甍字面意思为茅草屋顶”如图为一个刍甍的三视图，其中主视图为等腰梯形，左视图为等腰三角形，则该茅草屋顶的面积为_32如图：e，f在平面abcd内的垂足分别为q，g，则qg