数学北师大版七年级下册2.1两条直线的位置关系（第一课时）.1两条直线的位置关系.doc

2.1两条直线的位置关系主讲人：张跟桃一、学习目标1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2、在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题.3、通过在具体情境下的讨论，让学生理解基础知识的同时，提高他们理论联系实际的观念.二、教学重点、难点1.互为余角、互为补角的定义及其性质.2.对顶角的定义及性质.3、互为余角、互为补角、对顶角的定义的理解.三、教学过程1、创设现实情景，引入新课在上册第四章“基本平面图形”中，本章我们将继续学习几何图形。下面大家来看几幅图片：(出示投影片：桥的图片，宫殿、建筑物、门等的图片)你能从这些图案中想像出平面内，两条直线的位置关系吗？在这一章里，我们将发现相交线和平行线的一些特征，并探索两条直线平行的条件，我们还将利用圆规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案.(1)、我们议一议 (1)用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？(2)如果将剪刀的图形简单表示为下图，请问：1与2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？为什么？图23(2)、对顶角的概念像这样，直线AB与直线CD相交于点O，1与2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫对顶角.由对顶角的概念可知,对顶角的本质特征是：两个角有公共顶点，两个角的两边互为反向延长线.所以要在图形中准确地找出对顶角，需两看：一看是不是两条直线相交所得的角;二看是不是有公共顶点而没有公共边(或不相邻)的两个角. (3)对顶角有什么性质？ “对顶角相等”是对顶角的重要性质.2、自主探究介绍概念：互为余角；互为补角在图中，CD与EF垂直，1=2.(1)哪些角互为余角？哪些角互为补角？(2)ADC与BDC有什么关系？为什么？(3)ADF与BDE有什么关系？为什么？得出互为余角的性质：同角或等角的余角相等.接下来看第三个问题:ADF与BDE相等.因为1+ADF=180，1+BDE=180，所以，ADF=1801=BDE.还可以这样说：因为1+ADF=180，2+BDE=180，所以ADF=1801，BDE=1802，又因为1=2，所以ADF=EDB.因此得出结论：同角或等角的补角相等.（4）、我们知道，在打台球时，只有通过选择适当的方向用白球撞击所打的球后，反弹的球才会入袋.如图所示，.此时：1=2.图21其中：CD与EF垂直，各个角与1有什么关系？.互为余角、互为补角都是针对两个角而言的，仅仅表示了两个角之间的数量关系，并没有限制角的位置关系.四、课堂练习1.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由.五、课时小结这节课我们学习了三个定义、三个性质，现在来总结一下：定义：互为余角：如果两个角的和是直角，则这两个角互为余角.互为补角：如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角.对顶角：像这样直线AB与直线CD相交于O，1与2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.注意：(1)互为余角、互为补角只与角的度数有关，与角的位置无关.(2)对顶角的判断条件：性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.对顶角相等.六、板书设计2.1 两条直线的位置关系(1)一、对顶