2021高考数学一轮复习 课后限时集训3 全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非” 文 北师大版.doc

课后限时集训3全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非”建议用时：45分钟一、选择题1已知命题p：存在x0r，log2(3x01)0，则()ap是假命题；p：对任意xr，log2(3x1)0bp是假命题；p：对任意xr，log2(3x1)0cp是真命题；p：对任意xr，log2(3x1)0dp是真命题；p：对任意xr，log2(3x1)0b因为3x0，所以3x11，则log2(3x1)0，所以p是假命题，p：对任意xr，log2(3x1)0.故应选b.2已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是()a命题p是真命题b命题p是特称命题c命题p是全称命题d命题p既不是全称命题也不是特称命题c该命题是全称命题且是真命题故选c.3在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次设命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”，则命题p或q表示()a甲、乙两人中恰有一人的试跳成绩没有超过2米b甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩没有超过2米c甲、乙两人中两人的试跳成绩都没有超过2米d甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩超过2米d命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”，命题p或q表示“甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩超过2米”，故选d.4已知命题p：若a|b|，则a2b2；命题q：若x24，则x2.下列说法正确的是()a“p或q”为真命题b“p且q”为真命题c“p”为真命题 d“q”为假命题a由a|b|0，得a2b2，所以命题p为真命题因为x24x2，所以命题q为假命题所以“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，“p”为假命题，“q”为真命题综上所述，可知选a.5(2019玉溪模拟)有四个关于三角函数的命题：p1：存在xr，sin xcos x2；p2：存在xr，sin 2xsin x；p3：对任意x，cos x；p4：对任意x(0，)，sin xcos x.其中真命题是()ap1，p4 bp2，p3cp3，p4 dp2，p4b因为sin xcos xsin，所以sin xcos x的最大值为，可得不存在xr，使sin xcos x2成立，得命题p1是假命题；因为存在xk(kz)，使sin 2xsin x成立，故命题p2是真命题；因为cos2x，所以|cos x|，结合x得cos x0，由此可得cos x，得命题p3是真命题；因为当x时，sin xcos x，不满足sin xcos x，所以存在x(0，)，使sin xcos x不成立，故命题p4是假命题故选b.6(2019安徽芜湖、马鞍山联考)已知命题p：存在xr，x2lg x，命题q：对任意xr，exx，则()a命题p或q是假命题b命题p且q是真命题c命题p且(q)是真命题d命题p或(q)是假命题b显然，当x10时，x2lg x成立，所以命题p为真命题设f(x)exx，则f(x)ex1，当x0时，f(x)0，当x0时，f(x)0，所以f(x)f(0)10，所以对任意xr，exx，所以命题q为真命题故命题p且q是真命题，故选b.二、填空题7已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数a的取值范围是_(，12)(4,4)命题p等价于a2160，即a4或a4；命题q等价于3，即a12.由p或q是真命题，p且q是假命题知，命题p和q一真一假若p真q假，则a12；若p假q真，则4a4.故a的取值范围是(，12)(4,4)8已知函数f(x)的定义域为(a，b)，若“存在x0(a，b)，f(x0)f(x0)0”是假命题，则f(ab)_.0若“存在x0(a，b)，f(x0)f(x0)0”是假命题，则“对任意x(a，b)，f(x)f(x)0”是真命题，即f(x)f(x)，则函数f(x)是奇函数，则ab0，即f(ab)f(0)0.9以下四个命题：对任意xr，x23x20恒成立；存在x0q，x2；存在x0r，x10；对任意xr,4x22x13x2.其中真命题的个数为_0x23x20的判别式(3)2420，当x2或x1时，x23x20才成立，为假命题；当且仅当x时，x22，不存在x0q，使得x2，为假命题；对任意xr，x210，为假命题；4x2(2x13x2)x22x1(x1)20，即当x1时，4x22x13x2成立，为假命题，均为假命题故真命题的个数为0.10已知命题p：存在x0r，(m1)(x1)0，命题q：对任意xr，x2mx10恒成立若p且q为假命题，则实数m的取值范围为_(，2(1，)由命题p：存在x0r，(m1)(x1)0，可得m1；由命题q：对任意xr，x2mx10恒成立，可得2m2，因为p且q为假命题，所以m2或m1.1(2019惠州第一次调研)设命题p：若定义域为r的函数f(x)不是偶函数，则对任意xr，f(x)f(x)命题q：f(x)x|x|在(，0)上是减函数，在(0，)上是增函数则下列判断错误的是()ap为假命题 bq为真命题cp或q为真命题 dp且q为假命题c函数f(x)不是偶函数，仍然可存在xr，使得f(x)f(x)，p为假命题；f(x)x|x|在r上是增函数，q为假命题所以p或q为假命题，故选c.2(2019湖北荆州调研)已知命题p：方程x22ax10有两个实数根；命题q：函数f(x)x的最小值为4，给出下列命题：p且q；p或q；p且(q)；(p)或(q)，则其中真命题的个数为()a1 b2c3 d4c由于4a240，所以方程x22ax10有两个实数根，即命题p是真命题；当x0时，f(x)x的值为负值，故命题q为假命题所以p或q，p且(q)，(p)或(q)是真命题，故选c.3若命题“对任意x，1tan xm”的否定是假命题，则实数m的取值范围是_1，)根据题意得不等式1tan xm，对任意x恒成立，y1tan x在x上为增函数，(1tan x)max1tan1，则有m1，即实数m的取值范围是1，)4下列命题中正确的是_(填序号)“函数y(xr)的最小值不为2”是假命题；“a0”是“a2a0”的必要不充分条件；若p且q为假命题，则p，q均为假命题；若命题p：存在x0r，xx010，则p：任意xr，x2x10.对于，设t，t3，yt在3，)上单调递增，yt的最小值为，函数y(xr)的最小值不为2是真命题，故错误；对于，因为“a2a0”是“a0”的必要不充分条件，根据原命题及其逆否命题同真同假，可知正确；对于，若p且q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故错误；对于，若命题p：存在x0r，xx010，则p：对任意xr，x2x10，是真命题1(2019黄冈模拟)下列四个命题：若x0，则xsin x恒成立；命题“若xsin x0，则x0”的逆否命题为“若x0，则xsin x0”；“命题p且q为真”是“命题p或q为真”的充分不必要条件；命题“对任意xr，xln x0”的否定是“存在x0r，x0ln x00”其中正确命题的个数是()a1b2c3d4c对于，令yxsin x，则y1cos x0，则函数yxsin x在r上递增，即当x0时，xsin x000，则当x0时，xsin x恒成立，故正确；对于，命题“若xsin x0，则x0”的逆否命题为“若x0，则xsin x0”，故正确；对于，命题p或q为真即p，q中至少有一个为真，p且q为真即p，q都为真，可知“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件，故正确；对于，命题“对任意xr，xln x0”的否定是“存在x0r，x0ln x00”，故错误综上，正确命题的个数为3，故选c.2已知函数f(x)(x2)，g(x)ax(a1，x2)(1)若存在x02，)，使f(x0)m成立，则实数m的取值范围为_(2)若对任意x12，)，存在x22，)，使得f(x