2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4待定系数法求二次函数解析式同步训练D卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分）将抛物线y=2x2向右平移2个单位，能得到的抛物线是（ ） A . y=2x2+2B . y=2x22C . y=2（x+2）2D . y=2（x2）22. （2分）定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m，1-m，-1-m的函数的一些结论：当m = 3时，函数图象的顶点坐标是( ， )；当m 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；当m 时，y随x的增大而减小；当m= 0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有A . B . C . D . 3. （2分）已知一个二次函数，当x=1时，y有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y=2x2相同，则这个二次函数的表达式是（ ）A . y=2x2x+3B . y=2x2+4C . y=2x2+4x+8D . y=2x2+4x+64. （2分）若抛物线的顶点坐标是（2，1）且经过点（1，8），则该抛物线的表达式是（ ） A . y=9（x2）2+1B . y=7（x2）21C . y=（x+2）2+1D . y= （x+2）215. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表： x21012y83010则抛物线的顶点坐标是（ ）A . （1，3）B . （0，0）C . （1，1）D . （2，0）6. （2分）若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ） A . （-3，-6）B . （-3，0）C . （-3，-5）D . （-3，-1）7. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数y= 与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)8. （1分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0）且关于直线x=2对称，则这个二次函数关系式是_ 9. （1分）若抛物线y=ax2经过点A ( ，9)，则其解析式为_。10. （1分）若关于x的一元二次方程a(xm)230的两个实数根分别为x11，x23，则抛物线ya(xm2)23与x轴的交点坐标为_11. （1分）已知抛物线的顶点为（1，1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为_ 12. （1分）一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=2x2相同，试写出这个函数解析式_13. （1分）经过A（4，0），B（2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是_14. （1分）已知二次函数y=x2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表：x10123y212m2则m的值为_三、 解答题 (共8题；共70分)15. （5分）学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点P1 ， P2 ， P3的坐标，机器人能根据图2，绘制图形。若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式。请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式。P1（4，0），P2（0，0），P3（6，6）。P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6）。16. （5分）在二次函数y=a+bx+c（ ）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x10123y83010（1）求这个二次函数的表达式；（2）当x的取值范围满足什么条件时，y0？17. （5分）已知二次函数当x=1时，有最小值4，且当x=0时，y=3，求二次函数的解析式 18. （10分）已知二次函数y=x2（2m+1）+（ m21） （1）求证：不论m取什么实数，该二次函数图象与x轴总有两个交点； （2）若该二次函数图象经过点（2m2，2m1），求该二次函数的表达式 19. （5分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴、y轴分别相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，其顶点为D（1）求：经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）求四边形ABDC的面积；（3）试判断BCD与COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似，请说明理由20. （10分）在一个不透明的口袋中，放有三个标号分别为1，2，3的质地、大小都相同的小球任意摸出一个小球，记为x，再从剩余的球中任意摸出一个小球，又记为y，得到点（x，y）（1）用画树状图或列表等方法求出点（x，y）的所有可能情况； （2）求点（x，y）在二次函数y=ax24ax+c（a0）图象的对称轴上的概率 21. （15分）已知函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（-2，4） （1）求b，c满足的关系式 （2）设该函数图象的顶点坐标是（m，n），当b的值变化时，求n关于m的函数解析式（3）若该函数的图象不经过第三象限，当-5sx1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值 22. （15分）已知关于x的一元二次方程mx2+（15m）x5=0（m0） （1）求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）若抛物线y=mx2+（15m）x5与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，且|x1x2|=6，求m的值；（3）若m0，点P（a，b）与Q（a+n，b）在（2）中的抛物线上（点P、Q不重合），求代数式4a2n2+8n的值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共7题