冀教版实验中学九年级上学期期中数学试卷E卷.doc

冀教版实验中学九年级上学期期中数学试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）抛物线y=(x+2)2-3对称轴是（ ）A . x=-3B . x=3C . x=2D . x=-23. （2分）把二次函数的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）A . y=3（x-2）2+1B . y=3（x+2）2-1C . y=3（x-2）2-1D . y=3（x+2）2+14. （2分）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A . -2x-99=0化为 =100B . 2 -7x-4=0化为 C . +8x+9=0化为 =25D . 3 -4x-2=0化为 5. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 全等的两个图形成中心对称B . 成中心对称的两个图形必须重合C . 成中心对称的两个图形全等D . 旋转后能够重合的两个图形成中心对称6. （2分）已知x1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的一个根，记=b24ac，M=（2ax1+b）2 ， 则关于与M大小关系的下列说法中，正确的是（ ） A . MB . =MC . MD . 无法确定与M的大小7. （2分）已知抛物线 上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x0123y30m3有以下几个结论：抛物线 的开口向下；抛物线 的对称轴为直线 ；方程 的根为0和2；当y0时，x的取值范围是x0或x2.其中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如果直线y=(m-2)x+(m-1)经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（ ）A . m1C . m2D . 1m29. （2分）对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，下列说法：若+ =-1，则方程ax2+bx+c=0 一定有一根是x=1;若c=a3 ， b=2a2 ， 则方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根；若a0，b0，则方程cx2+bx+a=0必有实数根；若ab-bc=0且0；bac；4a2bc0；b24ac0；其中正确的是_三、 解答题 (共8题；共85分)17. （10分）若一元二次方程ax2=b（ab0）的两根分别为m+1与2m4（1）求m的值；（2）求 的值18. （10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1 （1）求抛物线的解析式； （2）已知点M为y轴上的一个动点，当ABM为等腰三角形时，求点M的坐标 19. （10分）【发现证明】如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，EAF=45，试判断BE，EF，FD之间的数量关系小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，通过证明AEFAGF；从而发现并证明了EF=BE+FD（1）【类比引申】如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，EAF=45，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；（2）【联想拓展】如图3，如图，BAC=90，AB=AC，点E、F在边BC上，且EAF=45，若BE=3，EF=5，求CF的长20. （10分）每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将OAB先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到O1A1B1 ， 请画出O1A1B1并直接写出点B1的坐标；（2）将OAB绕原点O顺时针旋转90，得到OA2B2 ， 请画出OA2B2 ， 并求出点A旋转到A2时线段OA扫过的面积21. （10分）近年来，某市坚持绿色发展理念，着力建设生态典范城市，大力开展绿化工程建设某校“社会实践”小组的同学为了了解该市绿地的发展情况，对市园林局进行了走访调查，获取了如下信息：信息1：2015年的绿地总面积（绿地总面积=森林面积+草场面积）为276km2 ， 其中森林面积比上一年增长40%，草地面积比上一年增长20%信息2：2014年的绿地总面积为200km2 求：（1）该市2014年的森林面积和草场面积分别为多少km2？ （2）若该市2016年的绿地总面积为338km2 ， 求2014年至2016年该市绿地总面积的年平均增长率为多少？ 22. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k0有两个实数根x1 ， x2. （1）求实数k的取值范围. （2）是否存在实数k，使得x1x2x12x2216成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由. 23. （10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件 （1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？ （2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？ 24. （15分）已知在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，（1）求抛物线的表达式；（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQAO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；（3）动点M在直线y=x+4上，且ABC与COM相似，求点M的坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1