冀教版实验教育集团九年级上学期期中数学试卷B卷.doc

冀教版实验教育集团九年级上学期期中数学试卷B卷一、 填空题 (共16题；共27分)1. （2分）下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A . x2+by+c=0B . x2+5x=x2+1C . D . 2. （2分）下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A . 若x2=4，则x=2B . 若3x2=6x，则x=2C . x2+x-k=0的一个根是1，则k=2D . 若分式的值为零，则x=2或x=03. （2分）如果关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）A . k1且k0B . k1且k0C . k1D . k14. （2分）关于抛物线y=x22x+1，下列说法错误的是（ ） A . 开口向上B . 与x轴有一个交点C . 对称轴是直线x=1D . 当x1时，y随x的增大而减小5. （2分）点A，B的坐标分别为（2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：c3；当x3时，y随x的增大而增大；若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为5；当四边形ACDB为平行四边形时， 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）aO；（2）b24ac0；（3）bO；（4）a+b+c0；（5）ab+c0你认为其中正确信息的个数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）某市2008年国内生产总值比2007年增长12，由于受到国际金融危机的影响，预计2009年比2008年增长7，若这两年年平均增长率为x，则x满足的关系是A . 12+7=xB . （1+12）（1+7）=2（1+x）C . 12+7=2xD . （1+12）（1+7）=（1+x）8. （2分）若抛物线y=x26x+c的顶点在x轴上，则c的值是（ ） A . 9B . 3C . 9D . 09. （2分）将二次函数y=2x2的图象向右平移2个单位，得到该二次函数的表达式是（ ）A . y=2（x+2）2B . y=2（x2）2C . y=2x2+2D . y=2x2210. （2分）若二次函数 （ ， 为常数）的图象如图，则 的值为（ ）A . 1B . C . D . -211. （1分）若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_12. （1分）若关于x的方程x2+（|k|2）x+k=0 的两根互为相反数，则k=_13. （2分）在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=x+3，利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x2+x3=0的解，也可以在平面直角坐标系中画出抛物线y=x23和直线y=x，用它们交点的横坐标来求该方程的解所以求方程的近似解也可以利用熟悉的函数_和_的图象交点的横坐标来求得14. （1分）把抛物线y=x22x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为_15. （1分）已知点P(m，n)在抛物线yax2xa上，当m1时，总有n1成立，则a的取值范围是_16. （1分）已知二次函数yax2bxc的部分图像如图所示，则关于x的方程ax2bxc0的两个根的和等于_二、 解答题 (共8题；共95分)17. （10分）解方程2x25x3=0. x22x=x2 （1）2x25x3=0. （2）x22x=x2 18. （10分）对于钝角，定义它的三角函数数值如下： sin=sin（180），cos=cos（180）（1）求sin135，cos150的值； （2）若一个三角形的三个内角的比为1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，且AB，sinA，cosB是方程4x2mx1=0的两个不相等的实数根，求m值及A，B的大小 19. （5分）某小区在绿化工程中有一块长为18m、宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m2 ， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度 20. （15分）已知抛物线y=a（xm）2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B点A、B关于原点O的对称点分别是点C，D若点A，B，C，D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线（1）如图1，求抛物线y=（x2）2+1的伴随直线的解析式；（2）如图2，若抛物线y=a（xm）2+n的伴随直线是y=x+5，伴随四边形的面积为20，求此抛物线的解析式；（3）如图3，若抛物线y=a（xm）2+n的伴随直线是y=2x+b（b0），且伴随四边形ABCD是矩形用含b的代数式表示m，n的值21. （10分）已知二次函数 （1）写出其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；（2）x取何值时，y=0，y0，y022. （15分）某商场经营某种品牌的玩具，进价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具 （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x30），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中： 销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了8000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元 （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于35元，且商场要完成不少于350件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 23. （15分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y= x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 m （1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？ （3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？ 24. （15分）已知直线l：y=kx（k0），将直线y=kx沿y轴向下平移m（m0）个单位得到直线y=kxm，平移后的直线与抛物线y=ax2相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，抛物线y=ax2经过点P（6，9）（1）求a的值；（2）如图1，当AOB90时，求m的取值范围；（3）如图2，将抛物线y=ax2向右平移一个单位，再向上平移n个单位（n0）若第一象限的抛物线上存在点M，N两点，且M，N两点关于直线y=x轴对称，求n的取值范围第 17 页 共 17 页参考答案一、 填空题 (共16题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-