数学北师大版九年级下册《确定二次函数的表达式》.doc

确定二次函数的表达式双流县九江中学 刘桂芳教学目标：1.体会确定二次函数表达式所需要的条件；2.会用待定系数法确定二次函数的表达式；教学重点：会用待定系数法确定二次函数的表达式。教学难点：根据具体情景，找到确定二次函数表达式所需要的条件。一、 教法学法：探究式，讲、议、练相结合。二、 教学程序：程序教学内容及教师活动学生活动设计意图（一）创设情景，提出问题新课导入：以上周我校举行的运动会上，一个学生投掷铅球的照片，铅球的运动轨迹来引入新课。在我校上周的运动会上，一位同学在推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系如图所示，你是否知道当水平距离为7m时，铅球离开地面的高度是多少？要想解决这个问题，那么首先必须先求出二次函数的表达式，从而引入课题。根据教师创设的情景，认真思考教师提出的问题。通过现实生活中存在的实际问题来引入课题，激发学生学习数学的浓厚兴趣和主动性。（二）探究新知1、分析探究问题：先回顾复习确定一次函数和反比例函数的表达式需要几个条件？那么确定二次函数的表达式又需要几个条件呢？给出了二次函数的一般式和顶点式两种表达形式。2、探究活动一：我们又回到刚才在问题情景中提出的那个问题中来：在我校上周的运动会上，一位同学在推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系如图所示，你是否知道当水平距离为7m时，铅球离开地面的高度是多少？引导学生看图像，从图像中找出条件，然后根据条件引导学生选择用哪种二次函数的表达式来求解。探究活动二： 还是刚才那个问题，只是图像条件做了改动改为已知三个点：（0,5/3）(6,8/3)(10,0);引导学生看图像，从图像中找出条件，然后根据条件引导学生选择用哪种二次函数的表达式来求解。3、探究活动三：还是刚才那个问题，又再次把图像条件做改动改为已知抛物线的对称轴x=4，以及顶点的纵坐标为3，另外还经过点（10,0）引导学生看图像，从图像中找出条件，然后根据条件引导学生选择用哪种二次函数的表达式来求解。教师作为一道例题来进行认真讲解和规范正规的书写。归纳总结出：确定二次函数表达式的一般步骤：设关系式 代人条件 求解待定系数 还原这四个环节来进行学生回答分别是二个和一个；学生思考后回答。学生通过看图分析找到条件。一个是顶点坐标（4,3）和经过（10，0）学生在小组讨论，最终决定选择用二次函数的一般式来求解。学生在小组内讨论，发现不只一种办法来解决问题，方法一：用二次函数顶点式来确定表达式；方法二：用二次函数一般式来确定表达式通过回顾复习，让学生清楚明了确定二次函数的解析式最关键是找条件。让学生体会用二次函数的顶点式来确定二次函数的表达式让学生体会用二次函数的一般式来确定二次函数的解析式让学生再次体会确定二次函数的表达式，会根据给予的条件不同，从而阿来选择不同的确定二次函数表达式的方法。通过归纳总结，让学生更加清晰求解二次函数表达式的一般步骤。（三）、知识运用1.已知二次函数的图象顶点是（-1，1），且经过点（1，-3），求这个二次函数的表达式.2. 已知二次函数y=x+bx+c的图象经过点（1，1）与（2，3）两点。求这个二次函数的表达式.3.已知二次函数图象与x轴交点的横坐标为-2和1，且经过点（0，1），求这个二次函数的表达式.学生认真独立完成练习题，巩固所学知识。学有所用，巩固所学知识。（四）归纳总结： 1、想一想：在什么情况下，已知二次函数图象上两点的坐标就可以确定它的表达式？2、用待定系数法确定二次函数关系式的一般步骤和运用的思想方法.积极思考、总结，大胆发言。培养学生分析、归纳概括能力，训练语言表达能力，建立本节基础知识。（五）、拓展延伸已知二次函数