数学北师大版九年级下册中考数学模拟题.doc

九年数学模拟试卷（满分150分，时间120分）一选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)1. 计算的结果为 （ ）A.9 B.3 C.3 D.92.计算 (m3)2m3的结果等于（ ）A BC D3.某几何体的主视图和左视图均如左下图所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）4.下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为（ ） A B C D5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）6.如图，在中，DEBC，则BC的长是（ ）A8 B10 C11 D127.某奥体中心的构造如图所示，其东、西面各有一个入口A、B，南面为出口C，北面分别有两个出口D、E.聪聪若任选一个入口进入，再任选一个出口离开，那么他从入口A进入并从北面出口离开的概率为（ ）A B C D第6题图 第7题图8. 如图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则 的值为（ ）A B C D 第8题图 第10题图9.如下左图，矩形ABCD中，AB1，BC2，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过的路程为，的面积为S，能正确反映S与之间函数关系的图象是（ ）10.如图所示，在的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中A、B为两格点，请在图中再寻找另一格点C，使成为等腰三角形.则满足条件的C点的个数为（ ）A10个 B8个 C6个 D4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11.2015年3月29日，习近平同出席博鳌亚洲论坛年会的中外企业家代表座谈时说：通过“一带一路”，我们希望用10年左右的时间，使中国同沿线国家的年贸易额突破2.5万亿美元，2.5万亿用科学记数法表示为： . 12定义运算“”，规定xy=ax2+by，其中a、b为常数，且12=5，21=6，则23= 13甲、乙两名男同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩均为，方差分别为，成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）14已知点 是一次函数图象上的两点，当时， （填“” “=” 或“”） 15关于x的方程k x24 x4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为16 在O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为 17如图，在圆心角为的扇形OAB中，半径OA=2，C为弧AB的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中影阴部分的面积为 第16题18如图，点A、C为反比例函数图象上的点，过点A、C分别作轴，轴,垂足分别为点B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰为OC的中点，当AEC的面积为时，的值为 三、解答题（19、20题各 10分，共20分）19(10分)先化简，再求值：，其中是的整数部分。20. 如图,在正方形网络中，ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（2，4）、（2，0）、（4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C1（2）平移ABC，使点A移动点A2（0，2），画出平移后的A2B2C2并写出点B2、C2的坐标（3）在ABC、A1B1C1、A2B2C2中，A2B2C2与 成中心对称，其对称中心的坐标为 四、简答题（21-24每题12分，25、26每题14分，共76分）21（12分） 为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的），学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题： （1）本次被调查的学生有人，扇形统计图中m=； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该校有1800名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”栏目的学生有多少人？ （4）若从3名最喜爱“校长信箱”栏目的学生和1名最喜爱“时事政治”栏目的学生中随机抽取两人参与校园网站的编辑工作，用列表或画树状图的方法求所抽取的两人都最喜爱“校长信箱”栏目的概率22（12分）如图，某巡逻艇计划以40海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，出发1.5小时到达B处时，突然接到C处的求救信号，于是巡逻艇立刻以60海里/时的速度向北偏东30方向的C处航行，到达C处后，测得A处位于C处的南偏西60方向，解救后巡逻艇又沿南偏东45方向航行到D处 （1）求巡逻艇从B处到C处用的时间 （2）求巡逻艇实际比原计划多航行了多少海里？（结果精确到1海里） （参考数据： 1.73， 2.45）23（12分）某公司研发了一款成本为60元的保温饭盒，投放市场进行试销售，按物价部门规定，其销售单价不低于成本，但销售利润不高于65%，市场调研发现，保温饭盒每天的销售数量y（个）与销售单价x（元）满足一次函数关系；当销售单价为70元时，销售数量为160个；当销售单价为80元时，销售数量为140个（100%） （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时，公司每天获得利润最大，最大利润为多少元？24（12分）如图，ABC中，AB=AC，点E是线段BC延长线上一点，EDAB，垂足为D，ED交线段AC于点F，点O在线段EF上，O经过C、E两点，交ED于点G （1）求证：AC是O的切线； （2）若E=30，AD=1，BD=5，求O的半径25（14分）在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在RtPMN中，MPN=90（1）如图1，若点P与点O重合且PMAD、PNAB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；（2）将图1中的RtPMN绕点O顺时针旋转角度（045）如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；如图2，在旋转过程中，当DOM=15时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；如图3，旋转后，若RtPMN的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP时，猜想此时PE与PF的数量关系，并给出证明；当BD=mBP时，请直接写出PE与PF的数量关系26（14分）如图，直线与轴交于点A，与轴交于点B，抛物线经过A、B两点 （1）求抛物线的解析式； （2）点P是第一象限抛