数学北师大版七年级下册ASA教案.doc

第四章 三角形3探索三角形全等的条件（第2课时）清新区何黄玉湘中学 刘少琼教学目标：1经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性。教学重点：掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法教学难点：能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题教学环节：情境引入，实践探索、基础训练、巩固提高、变式例题、课堂小结，课堂检测、课后作业情境导入我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等是不是还有其它方法呢？实践探究一如图，小明不慎将一块三角形模具打裂为两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？实践探究二我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.现在如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?1、 角.边.角 2、角.角.边 每种情况下得到的三角形都全等吗?1、 “两角及其夹边”若三角形的两个内角分别是60和45它们所夹的边为3cm,你能画出这个三角形吗?先有学生代表回答,最后老师总结三角形全等的另外一种简便的识别方法：A如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“角边角”或简记为“A.S.A.”二、“两角及一角对边”若三角形的两个内角分别是60和45，且45所对的边为3cm，画出来的三角形全等吗?这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？A如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“角边角”或简记为“A.S.A.”如果两个三角形有两个角及其一个角的对边分别对应相等, 那么这两个三角形全等简写成“角角边”或简记为“A.A.S.”基础训练1、 如图，已知AB=DE， A =D， ,B=DEF，则ABC DEF的理由是：ABCDEF2、 如图，已知AB=DE ,A=D，,ACB=F，则ABC DEF的理由是：4如图3-28所示，AB与CD相交与点O，O是AB的中点，A=B,AOC与BOD全等吗？为什么？巩固提高完成下列推理过程： 1：ABCDO1234解：在ABC和DCB中ABCDCB（SSS）2：已知ABC=DCB，添加条件使ABC和DCB全等。ABCDO1234解：在ABC和DCB中ABCDCB（ASA） 问：有几种填法？3：已知3=4，添加条件使ABC和DCB全等。解：在ABC和DCB中ABCDCB（AAS） 问：有几种填法？说明实践探索原理：小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店去配一块与原来一样的三角形模具，该怎么办？【例1】如图：已知ABAC，BC，ABD与ACE全等吗？为什么？变式一：如图：已知AEAD，BC，ABD与ACE全等吗？为什么？变式二：如图：已知ABAC，BC， 求证：BE=CD课堂检测1请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF。（至少两种解法）ABCDEF在ABC和DEF中 ABC DEF（ ）2、 如图，应填什么就有 AOC BODA=B（已知） _（已知） C=D（已知）所以AOCBOD（ ）问：有几种填法？3如图，已知，CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？ABCDE12课堂小结通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识？学会了做什么？ 布置作业1、如图，ABAC，BC，你能证明ABDACE吗？证明： ABD和ACE中 （ ）2、如图，已知AC与BD交于点O，ADBC，且ADBC，你能说明BO=DO吗？证明：ADBC（已知）A= ，（ ）D= ，（ ）在 中， （ ）BO=DO（ ）3、如图，BC ，AD平分BAC，你能证明ABDACD？若BD3cm，则CD有多长？证明：AD平分BAC（ ） （角平分线的定义）在ABD和ACD中ABD ACD（ ） BDCD（ ）BD3cm（已知）CD （等量代换）4、如图，ABCD，AD，BFCE，AEB110，求DCF的度数。教学设计反思本节课采用探究操作教学法进行教学，充分发挥学生的主体作用。在课堂上，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，培养学生有条理的思考、表达和交流的能力，尽量让学生多动手操作，在操作的过程中，让学生进行小组合作学习，在合作操作的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。同时，通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力。本节课的另一特色是充分发挥媒体的作用，利用课件设计，调动学生的学习积极性，再一次使课堂气氛推向高潮。还可以让学生大胆想象、探索，使更多的同学有更多的锻炼机会。新课程要求培养学生的应用数学的意识，数学来源于生活，又服务于生活。在整个过程中还要注意发挥评价的作用，不论是探究活动、创作活动都采取自评、互评的方式让学生成为评价的主人。通过