数学北师大版七年级下册《平行线的判定和性质综合应用》.doc

教学设计-平行线的判定与性质综合应用一、学习方式为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循自主学习的教学原则，用课前训练、模型归纳、变式训练等活动，引导学生观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从简单的几何模型到复杂图形的应用，提高解题能力，真正把学生放到主体位置。二、学习任务分析借助简单数学模型的探究，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。三、学生的认知起点分析：学生通过前面的学习已经掌握了平行线的判定和性质，并会简单的逻辑推理，但是容易混淆平行线的判定和性质，这使学生能主动参与本节课的学习、探究成为可能。四、教学目标：（1）进一步巩固平行线的判定和性质。（2）掌握平行线判定和性质的区别。（3）培养学生的逻辑推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。五、教学的重点与难点：重点：灵活应用平行线的判定和性质是本节课的重点。从小组讨论、交流，直至归纳得出结论，整个过程使学生使经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。难点：推理过程的规范书写是本节课的难点。学生面对一题多解问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、启发诱导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。六、教学过程1、课前训练（）如图，AEBC于E,2=3,那么DCBC，请你说明理由。证明：2=3 AECDAEC+DCE=180AEBCAEC =90DCE =90即 DCBC（2 ） 如图，B=C, ADBC, 那么1=2，请你说明理由。证明：ADBC 2=C1=B 又B =C1=22、模型归纳F型 Z型 C型3、探索模式B=D（已知） B=ADE(已知) AEDC AEDCC=A C=AED B+BDE=180 C+DEC=180角的关系 直线平行 确定其他角的关系归纳分析问题的方法：由已知到可知，扩大可知面，由未知到需知，明确解题方向。4、变式训练(1) 如图， AEDC交BA的延长线于点D，AE平分BAC，那么D=3.你能说明理由吗？证明：AECD 2=31=D ，AEBCAE平分BAC1=23=D(2) 如图, B=C , 1=2, B+C+BAC=180，那么ADBC.你能说明理由吗？证明：1+2+BAC=180 B+C+BAC=1801+2=B+C 又1=2，B =C21=2B1=BADBC5、提升训练（1） 如图，ADBC于点D, EGBC于点G,E=3,试问AD是BAC A的平分线吗？若是，说明理由。解：AD是BAC的平分线ADBC，EGBC ADC=EGDADEG2=3，,1=E又E=31=2即 AD是BAC的平分线（2） 如图，1与2互补, B=D, 求证：A=C. 证明：1与2互补1+2=180DFHB3=B 又B =D3=DABCDA=C归纳方法.分析问题的方法：由已知到可知，扩大可知面，由未知到需知，明确解题方向。.识图方法：在解题时把复杂图形分解为基本图形6、问题探究（1）阅读并完成填空，已知ABCD，求证：A+C+AEC=360 证明：过点E作EFAB，则A+1=180ABCD （ ）EFCD （ ）2+C=180( ) A+1+2+C=360 即A+C+AEC =360（2）探究1，已知ABCD，则A、C、AEC的关系如何？（3）探究2，如图甲，已知ABCD，那么1+