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冀人版中考数学模拟试卷（4月份） I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）2的绝对值是（ ）A . 2B . 2C . 2D . 2. （2分）下列计算结果正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）科学家发现，距离银河系2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近其中2500000用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A . x 1B . x 1C . x 1D . x 16. （2分）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下列说法错误的是（ ）A . 若AC=BC，则C是线段AB的中点B . 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C . 平行于同一直线的两条直线平行D . 一副七巧板中只有一个平行四边形，且面积大小占这副七巧板面积总和的8. （2分）如图是杭州市区人口的统计图则根据统计图得出的下列判断，正确的是（ ） A . 其中有3个区的人口数都低于40万B . 只有1个区的人口数超过百万C . 上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D . 杭州市区的人口数已超过600万9. （2分）甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿AC折叠，使B点落在D点上，则1=45；乙：将纸片沿AF、AE折叠，分别使B、D落在直线AM上B，则EAF=45对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）A . 甲乙都对B . 甲对乙错C . 甲错乙对D . 甲乙都错10. （2分）铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y x2 x .则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ） A . 6 mB . 12 mC . 8 mD . 10 m11. （2分）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，则tanBDE的值是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去（如图2，图3），则图6中挖去三角形的个数为（ ）A . 729B . 364C . 362D . 121二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算： =_ 14. （1分）分解因式：3x212=_15. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长是O半径的4倍，圆心O是正方形ABCD的中心，将纸片按图示方式折叠，使EA恰好与O相切于点A，则tanAFE的值为_16. （1分）已知xy=3，x+y=4，则x2xy+y2的值为_ 17. （1分）长方形的周长为48cm，长是宽的2倍，则长为_cm18. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D，DEAB于E，DFAC于F，若DE=3，则DF=_ 三、 解答题 (共9题；共119分)19. （5分）计算： +（2015）0+（ ）16tan30 20. （10分）计算题 （1）计算： （2）解方程： =1 21. （12分）为规范学生的在校表现，某班实行了操行评分制，根据学生的操行分高低分为A、B、C、D四个等级现对该班上学期的操行等级进行了统计，并绘制了不完整的两种统计图，请根据图象回答问题：（1）该班的总人数为_人，得到等级A的学生人数在扇形统计图中的圆心角度数是_；（2）补全条形统计图； （3）已知男生小伟和女生小颖的操行等级都是A，且获得等级A的学生中有2名男生，现班主任打算从操行等级为A的男生和女生中各任意抽取一名作为代表，参加学校的年度表彰大会，请用树状图或列表法求出抽到的代表中有小伟或小颖的概率22. （7分）如图，直线y= x+1和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（2，0）和点B（k， ） （1）k的值是_； （2）求抛物线的解析式； （3）不等式x2+bx+c x+1的解集是_ 23. （10分）如图，AB是O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分DAB,AD CD,垂足为D，AD交O 于E,连接CE.（1）求证：CD 是O 的切线 （2）若E是弧AC的中点，O 的半径为1，求图中阴影部分的面积。 24. （10分）图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长为1，点A、B、D在小正方形的顶点上 （1）在图a中画出ABC（点C在小正方形顶点上），使ABC是等腰三角形，且ABC=45； （2）在图b中画出DEF（E、F在小正方形顶点上），使DEFABC且相似比为1： 25. （20分）如图，点M（3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数y=（k0）的图象的一个交点（1）求反比例函数表达式（2）求反比例函数表达式（3）点P是x轴正半轴上的一个动点，设OP=a（a2），过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，ABC与ABC关于直线AB对称当a=4时，求ABC的面积；当a的值为 3时，AMC与AMC的面积相等。（4）点P是x轴正半轴上的一个动点，设OP=a（a2），过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，ABC与ABC关于直线AB对称当a=4时，求ABC的面积；当a的值为 3时，AMC与AMC的面积相等。26. （15分）已知：ABC内接于O，连接AO并延长交BC于点D（1）如图1，求证；ABC+CAD=90；（2）如图2，过点D作DEAB于E，若ADC=2ACB求证：AC=2DE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BO交DE于点F，延长ED交O于点G，连接AG，若AC=6 ，BF=OD，求线段AG的长27. （30分）如图，在平面直角坐标系中，M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD （1）求M的半径； （2）证明：BD为M的切线； （3）求M的半径； （4）在直线MC上找一点P，使|DPAP|最大 （5）证明：BD为M的切线； （6）在直线MC上找一点P，使|DPAP|最大 第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18