数学北师大版九年级下册二次函数与一元二次方程(1).doc

年级九年级学科数学设计陈小宁复备审核课题二次函数与一元二次方程(1)学生班级： 姓名： 组别：学习目标1. 探索二次函数与一元二次方程的关系，体会方程与函数之间的联系。2. 理解一元二次方程的根是二次函数的图像与X轴交点的横坐标，体会数形结合解决问题。3. 在探索二次函数与一元二次方程关系的过程中，培养自己的自主探究意识，从中 体会事物普遍联系的观点。重点难点 重点：1.体会方程与函数之间的联系。 2.理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。 难点：3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h交点的横坐标。课堂流程导 学 过 程情境导入（导学）我们已学过一元一次方程kx+b=0(k0)和一次函数y=kx+b(k0)的关系，你还记得吗？它们之间的关系是：当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数的图像与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。现在我们学习了一元二次方程和二次函数，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索有关问题。自主学习（独学） 我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个花炮从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,花炮的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么.(1).h和t的关系式是什么？ (2).花炮经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流. 思考：（1）根据图象判断和解方程，得到的结论是否相同？（2）你能理解方程的根与函数之间的关系吗？ 合作探究展示提升质疑评价（对学）（群学）（评学）探究活动一： 课本71页“议一议”合作探究展示提升质疑评价（对学）（群学）（评学）引导归纳：二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根 有两个交点有一个交点没有交点1抛物线y=a（x2）（x5）与x轴的交点坐标为2抛物线y=2x28xm与x轴只有一个交点，则m=3已知抛物线y=mx2（32m）xm2（m0）与x轴有两个不同的交点（1）求m的取值范围；（2）判断点P（1，1）是否在抛物线上；（3）当m=1时，求抛物线的顶点Q及P点关于抛物线的对称轴对称的点P的坐标，并过P、Q、P三点，画出抛物线草图拓展延伸归纳总结1方程 的根是 ；则函数的图象与x轴的交点有 个，其坐标是 2方程 的根是 ；则函数 的图象与x轴的交点有 个，其坐标是 3.下列函数的图象中，与x轴没有公共点的是（ ） 4.已知二次函数y=x2-4x+k+2与x轴有公共点，求k的取值范围.5.不论x为何值，二次函数y=ax2+bx+c的值恒为负的条件（ ）。A.a0，b2-4ac0 B .a0，b2-4ac0 C. a0，b2-4ac0 D. a0，b2-4ac06.已知关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根为x1=1，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶