2013浙江省高考数学(理科)预测试卷.doc

2013年浙江省高考数学预测试卷试卷及答案（理科）望 -同学们举一反三，做透一张hi有很大收获。一、选择题（共10小题，每小题4分，满分50分）1已知集合M=x|-2x2，N=x|y=log2（x-1），则MN=（）Ax|-2x0 Bx|-1x0 Cx|1x2 D-2，0 显示解析2已知，角的终边均在第一象限，则“”是“sinsin”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 显示解析3下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，如果没有2位同学一块走，则第二位走的是男同学的概率是（）A1 2 B1 3 C1 4 D1 5 显示解析4已知直线l平面，直线m平面，给出下列命题=lm；lm；lm；lm其中正确命题的序号是（）A B C D 显示解析5已知双曲线x2 a2 -y2 b2 =1（a0，b0）的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点， F1F2 在 F1P 上的投影的大小恰好为| F1P |且它们的夹角为 6 ，则双曲线的离心率e为（）A 2 +1 2 B 3 +1 2 C 3 +1 D 2 +1 显示解析6已知向量a，b满足ab=0，|a|=1，|b|=2，则|2a-b|=（）A0 B2 2 C4 D8 显示解析7如图，给出的是1+1 3 +1 5 +1 99 的值的一个程序框图，框内应填入的条件是（）Ai99 Bi99 Ci99 Di99 显示解析8在二项式(x1 2 +1 2x1 4 )n的展开式中，若前3项的系数成等差数列，则展开式中有理项的项数为（）A5 B4 C3 D2 显示解析9设变量x，y满足约束条件： yx x+3y4 x-2 ，则z=|x-3y|的最大值为（）A10 B8 C6 D4 显示解析10已知f（x）=x2-2x+c，f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）（n2，nN*），若函数y=fn（x）-x不存在零点，则c的取值范围是（）Ac1 4 Bc3 4 Cc9 4 Dc9 4 显示解析二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）11i是虚数单位，若复数z=1+bi 1+i (bR)为纯虚数，则b= -1 显示解析12斜率为 3 的直线l过抛物线y2=4x的焦点且与该抛物线交于A，B两点，则|AB|= 16 3 显示解析13一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的 表面积是 24-1 2 cm2 显示解析14已知函数f（x）=log2（x2-ax+a2）的图象关于x=2对称，则a的值为 4 显示解析15已知函数f（x）为奇函数，函数f（x+1）为偶函数，f（1）=1，则f（3）= -1 显示解析16某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层停靠，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为1 3 ，用表示5位乘客在20层下电梯的人数，则随机变量的期望E（）= 5 3 显示解析17如图，直线l平面，垂足为O，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=5，AB=6，AD=8该长方体做符合以下条件的自由运动：（1）Al；（2）C，则C1、O两点间的最大距离为 5+5 2 显示解析三、解答题（共5小题，满分72分）18在ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=60，c=( 3 -1)a（1）求角C的大小；（2）已知当xR时，函数f（x）=sinx（cosx+asinx）的最大值为1，求a的值 显示解析19已知各项均不相等的等差数列an的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列（I）求数列an的通项公式；（II）设Tn为数列1 anan+1 的前n项和，若Tnan+1对nN*恒成立，求实数的最小值 显示解析20在等腰梯形ABCD中，AB=3，AD=BC=2，CD=1，E为AB上的点且AE=1，将AED沿DE折起到A1ED的位置，使得二面角A1-CD-E的平面角为30（1）求证：DEA1B；（2）求二面角B-A1C-D的余弦值 显示解析21已知P是椭圆x2 4 +y2 3 =1上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，直线PA交直线l：x=4于点M，直线PB交直线l于点N，记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2（1）求k1k2的值；（2）求证以MN为直径的圆恒经过两定点 显示解析22已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，nN*，其导函数记为fn（x），且满足：f2x1+1 (x2-x1)=f2(x2)=f2(x1) x2-x1 ，x1，x2为常数（I）试求的值；（II）设函数f2n-1（x）与fn（1-x）的乘积为函数F（x），求F（x）的极