数学北师大版九年级下册二次函数中的符号问题.doc

二次函数专题复习二次函数中的符号问题教学设计 西安市第五十五中学 胡春敏【教学目标】一、教学目标1经历根据及的符号画二次函数的示意图的过程，感受数形结合的思想2根据二次函数的示意图确定及的符号，培养识图能力二、教学重点和难点重点：根据二次函数的示意图确定及的符号，培养识图能力难点：经历根据及的符号画二次函数的示意图的过程，感受数形结合的思想【设计过程】【引入新课】（08陕西中考10题）已知二次函数 （其中a0，b0，c0）， 关于这个二次函数的图象有如下说法： 图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限； 图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。 以上说法正确的个数为 （ ） A0 B1 C2 D3 (2012陕西副题)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论正确的是 () A. a0，b0 B. a0，b0 C. a0 D. a0，b0（2016广西河池中考）二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A a0C a+b+c0 Db2-4ac0（设计意图：通过中考题型，充分让学生认识到二次函数问题在中考中的重要性，因而足够重视本节课的学习。）【情景导入】 根据上题，同学们是否回忆起二次函数中的符号问题。 （从而引入新课二次函数中的符号问题由a,b,c,的符号确定抛物线在坐标系中的大 致位置或由抛物线的位置确定系数a,b,c,等符号及有关a,b,c的代数式的符号；）【知识探究】a 决定抛物线开口方向及大小，a0，抛物线开口向上 a0，抛物线开口向下a越大，抛物线开口越小a越小，抛物线开口越大a.b 决定抛物线对称轴的位置b=0 ,对称轴为y轴 a,b同号,对称轴在y轴左侧 a,b异号，对称轴在y轴右侧c 决定抛物线与y轴交点的位置c=0,抛物线过原点c0，抛物线与y轴交于正半轴c0时，与x轴有两个的交点b2-4ac0时，与x轴没有交点 特殊关系当x=1时,y= a+b+c当x=-1时,y=a-b+c若a+b+c0,即当x=1时,y 0,即当x=-1时,y 0你还可想到啥？（设计意图：熟知二次函数中的符号问题的知识点，为解决问题做好铺垫）快速抢答抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号： (设计意图：通过多次改变函数图像，让学生快速回答出它们的符号问题，既巩固了知识 ，又激发了学生的学习兴趣。)练一练：(2014陕西10题3分)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是 () A. c1 B. b0 C. 2ab0 D. 9ac3b(2016常德)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：b0；c0；acb；b24ac0，其中正确的个数是( ) A1B2C3D4已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：b0；c0； b0；c0； a+b+c=0其中正确结论的序号是 （答对得3分，少选、错选均不得分） 第(2)问：给出四个结论： abc0；a+c=1；a1其中正确结论的序号是 （答对得5分，少选、错选均不得分） (06.芜湖市)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a5a2其中正确的个数有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个（设计意图：通过课后练习，使学生加强巩固所学知识。板书设计： 二次函数中的符号问题知识点：a 决定抛物线开口方向及大小，a.b 决定抛物线对称轴的位置c 决定抛物线与y轴交点的位置b2- 4ac