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文档简介

三角形内角和定理的证明教学设计教学内容三角形内角和定理的证明教学目标1、知识与技能目标掌握“三角形内角和定理的证明和简单应用”。2、过程与方法目标1对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。2通过一题多解、一题多变体会思维的多向性。3引导学生应用运动变化的观点认识数学。感受从特殊一般特殊的过程。3、情感与态度目标通过一题多解、一题多变激发学生勇于探索、合作交流的精神。引导学生个性化的发展。教学重点探索证明三角形内角和定理的不同方法。利用三角形内角和定理简单计算或证明。教学难点应用运动变化的观点认识数学教学过程教师活动环节学生活动环节一、引导回顾 搭建桥梁同学们：我们已知道三角形的内角和是1800。你还记得以前用的那些方法得到的吗？一、参与回顾积极回顾二、创设情境 诱发主动方法一：折纸的方法如图所示二投入情境用事先准备的三角形实际操作。再一次从直观、实际操作中认识三角形内角和定理。方法二：撕拼的方法三、引入课题 激发探究刚才的撕纸、折纸都是把三角形的三个内角移到一起，如果不实际移动，你有什么方法可达到同样的效果？根据前面的公理和定理，你能用自己的语言写出这一证明过程吗？比比哪一个小组的方法多？在全班交流。充分让学生表述自己的观点，这个过程对培养学生的能力极为重要，依据不充分，学生可争论。在证明中，当原来的条件不够时，添加辅助线，构造新图形，形成新关系，找到已知与未知桥梁，把问题转化成自己已经会解的情况，这是解决问题常用的方法之一。辅助线通常画成虚线，并在证明前交代说明。辅助线的添法没有统一的规律，讲究水到渠成。三、主动探究学生中会想到的方法。二、诱向深入 拓展思维方法4中D点取在BC上什么位置。可以取到B、C点吗？在几何画板中拖动D点到B、C处画成直线DE、DF与方法3、2相同。感受从特殊一般特殊的过程。三、深入思考揭示本质：取一点P，过P作三边的平行线。移动P点的位置出现了以上的几种情况。你还能想出另外的证法吗？四、展示应用 评价自我1直角三角形的两个锐角和是多少度？2等边三角形的每一个内角是多少度？五、展示能力练习1：已知：如图在RtABC中，ABC=900，CDAB，垂足为D，求证：A=DCB练习2已知：如图，ABCD，求证：CAB=CEDCDE六、链接知识 归纳小结利用三角形的内角和证明四边形的内角和等于3600。四、建构体系多边形中常通过连接对角线，把多边形转化为三角形，这也是添加辅助线的常用方法。五、知识留恋 课堂提高利用几何画板，如果BC不动，把点A“压”向BC，A就越来越大，而B与C的和越来越小，由此你能想到什么？如果BC不动，把点A“拉离”BC，A就越来越小，而B与C则越来越大，它们的和越来越接近1800，由
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