数学北师大版七年级下册三角形的认识1.doc

第4章 三角形4.1.1 认识三角形教学目标1了解三角形的概念。2掌握三角形的内角和规律及其应用。3培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。教学设计三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。(一)创设情境，引入新课师：同学们认识三角形吗?生：认识。师：在生活中见过应用三角形的例子吗?生：见过。师：哪一位同学能举一些例子?生1：三角形的屋顶。生2：自行车的三角架。师：很好。老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子，我们一起来看看。 (屏幕显示自拍照片)(二)得出三角形定义 师：请同学们观察屏幕上动画画三角形的过程，然后用自己的语言来描述怎么样的图形叫做三角形。 屏幕显示三角形：图1师：哪一位同学能根据自己的观察说一下什么样的图形叫三角形?生3：由三条线段组成的图形叫三角形。教师按照学生描述画出如下图形：图2师：这是由三条线段组成的图形吗?生：是。师：是三角形吗?生：不是。生3：不在同一直线上的三条线段组成三角形。教师按照学生描述画出如下图形：图3师：这三条线段在同一直线上吗?生：不在。师：它们构成三角形吗?生：没有。师：哪位同学再来修正同学的描述?生4：不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。师：同学们还有补充吗?生5：我认为还应加上“在同一平面上”的条件。 (三)三角形的表示方法及有关概念 师：我们每学习一种几何图形，都要有规范的表示方法，三角形的表示方法为：略。 (四)一类图形中的三角形计数方法1师：请同学们看课本62页，我们来找出小木屋屋顶中所有的三角形。图4请同学们分小组活动，按以下要求进行：(1)表示出图中所有的三角形；(2)尽可能按照某种规律来表示；(3)尽可能地找到多种方法。(学生活动，教师了解、指导学生活动。)2活动结束，总结交流。师：哪位同学来说一下你们找到了几个三角形?是按什么规律找的?生6：共有10个三角形：(1)BDF，ADF，ADE，AEG，CEG；(2)ABD，ACE；(3)ABE，ACD；(4)ABC。我们是按三角形形状从小到大同时按方向从左到右分类计数的。 师：同学的计数方法正确吗?生：正确。师：你们做得很好，条理非常清楚。师：请同学们看一下老师准备的动画，注意体会刚才同学给出的分类方法(动画分类、计数)。(学生观看动画，肯定学生6的分类方法。)师：同学们还有其他分类方法吗?生7：我们按“边”分类，如以AB为一边的三角形有：ABD，ABE，生8：我们按“顶点”分类，如以A为顶点的三角形有：AFD，ABD，师：很好，刚才同学们找到了多种分类计数的方法，并且都体现了某种规律，使计数简便、快捷，不重不漏。 (四)创设活动引入新知 师：大家注意观察，这是一个三角形纸板。(出示以后，背对学生把三角形的三个内角剪下，拼成一个平角，然后展示给全班学生看)请看!这个“小魔术”大家会做吗? 众生：会! 师：请同学们动手做一做(巡视，并请一名学生把它的拼图结果用投影仪展示出来)。 师：)请问哪个同学能揭示老师这个“小魔术”的谜底? 生1：把三角形三个内角拼在一起形成一个平角，也就是：三角形三个内角和等于180。现在，我们从另一个角度来探讨三角形的内角和。 想一想，只剪下三角形的一个内角来拼(多媒体显示只剪一角的动画)，也能得出同样的结论吗?(五)主动建构1探索活动 师：请同学们动手做做，同桌也可以合作，互相讨论并说说你推出结论的过程(师巡)。2展示探索结果 师：哪位同学拼得了?请把你的拼法展示给全班同学看看，并说说你的推理。生2：(展示图1)其推理是：由内错角相等得两直线ab，再由同旁内角互补得三内角和为180。 师：很好!还有别的推理方法吗?图1图2生3：(展示图2)作延长线如图，其推理是：由内错角相等得直线ab，再由ab得同位角3=4。因为1+2+4=180，所以+2+3=180，即三个内角和为180。 师：不错，奖励0.5分。再想想看，还有别的方法吗?生4：(展示图3)延长b边，其推理是：由内错角相等得直线ab，再由内错角3=4得1+2+4=180，所以1+2+3=180。图3 师：很有创意。3概括引申师：通过大家的探讨，同学们自己找到了三角形的三个内角的数量关系，哪位同学来把探究结果概括一下? 生5：三角形三个内角和等于180(多媒体显示)。师：对。4应用与拓展(1拓展 师：好了，刚才大家讨论很热烈、很投入，现在我们放松一下，一起做个游戏好吗?请看大屏幕(多媒体显示，如下图)。图5师：这个男孩叫小明，女孩叫小颖，他们拿的三角形板，漂亮吗?(彩色显示) 众生：漂亮! 师：只可惜，三角形的两个内角被遮住了。请猜猜看，被遮住的两个内角是什么角?说说你的理由。生9：小明拿的三角形被遮住的两个内角一定都是锐角。因为如果另外两个内角不都是锐角，那么三个角相加就超过180，这与三角形内角和等于180矛盾。 师：这个同学假设“两个内角不都是锐角”，利用逆向思维的方法来说明自己的猜想，。别的同学也来说说。 师：(先出示一个内角为锐角的三角形实物给大家，接着将锐角部分投影到大屏幕上)这是三角形的一个内角，大家猜猜看，这个三角形的另外两个内角会是什么角?说说你的理由。生12，13，14：(鼓励学生大胆猜想，让3个学生回答，得到多种结果) 师：同学们的想像力很好，构造的三角形很漂亮,在请同学们回忆一下，刚才游戏中出现的三角形的三个内角有什么特点?哪位同学来归纳一下?生15：一类是：三个内角都是锐角的三角形。 师：很好还有吗?生16：有一个内角是直角或有一个内角是钝角的三角形。师：回答得很准确，这位同学很注意观察、思考。这正是按角的大小把三角形分成三类的方法(显示分类表)。师：(根据表格简单概括三角形分类)直角三角形中，有一个角是直角，另外两个锐角的关系怎样?生17：两个锐角互余师：关于互余的概念，教师加以补充，互余只和数量有关，和位置无关。【点评】在这一环节中，由学生自己去探讨问题，解决问题，自己去发现知识、总结规律.(六)小结本节课所学内容师：本课时我们学习了1什么叫三角形。2三角形的