六年级奥数测试卷-18-答案.doc

11、不计算积，试比较1248912356与1235912486的大小。2、把22拆分成几个自然数的和，要使积尽可能地大，最大的积是多少？3、由三个不同的自然数，组成一个等式 += ，这三个数中最多有多少个奇数？4、46305乘以一个自然数a，乘积是一个整数的平方，则a的最小值是多少？5、一个整数乘以19后，乘积的后三位是321，则这个整数最小是多少？6、一排有50个座位，其中有些座位已经有人，若新来一个人，他无论坐在何处，都有一个人与他相邻，则原来至少有多少人就座。7、一个四位的自然数，被3除余1，被5除余2，被7除余3，这样的自然数中最小一个是多少？8、把棱长分别为，1，2，3的三个正方体的面胶合在一起（两个正方体胶合时，较小的正方体的一个面必须全部胶合在较大正方体的面上），所得立体图形的表面积最大是多少？9、有一列数，3，1000，997，3，994，991从第3个数起，每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差，那么在这列数中最小的数是多少？10、将113分别填入右图四个圆相互分割成的13个区域，然后把每个圆内的7个数相加，图1最后把四个圆的和再相加，总和最大是多少？11、右图是由四个同样大小的三角形拼成的正方形，如果每个三角形可以涂成三种不同颜色之一，图2那么最多能涂成 几种图案？（注：一个图案若旋转一定角度便与另一个图案相同，则看作同一图案）12、制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次，（即第1档次）的皮鞋，每双利润为24元，每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元，最低档次的皮鞋每天可生产180双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋，按天计算，生产第几个档次的皮鞋所获利润最大，最大利润是多少元？21、有一个混循小数，2.65685,移动循环节的第一个圆点，新产生的循环小数中最小一个是多少？2、有一类自然数，它们都是平方数，且最后三位数字相同，例如：452=2025，552=3025，952=9025 它们的后三位数相同都是“025”这类自然数中最小的是多少？3、定义一种运算（ ）这个运算就是将自然数的各个数位上的数字相加，然后再对这个和的各个数位上的数字相加，直至和为一位数为止，例如：（38165）=（3+8+1+6+5）=（23）=（2+3）=5，若（P）=6且P是个四位数，则最大的是多少？4、有一个12项的等差数列，和为2004，它的每一项都是自然数，那么其中最小的一项的最大值是多少？5、一群动物在做叠罗汉游戏，每只动物的重量都是整千克数，其中最轻的1千克，最重的16千克，叠罗汉规定每只动物上面的总重量不能超过自己的重量，这群动物最多能叠多少？。6、有六铁链，每条有四个环（如右图）已知打开一个环要用5分钟，闭封一个打开的环要用7分钟，现在要把六条链连成一条长铁链，至少要用多少？分钟。7、一项工程由甲独做12小时完成，由乙独做24小时 完成，现在要求10小时做完，且甲、乙两人合作的时间尽可能地少，那么甲、乙两人合作最少需多少小时。8、某工厂第一至四季度分别有80%，85%。95%，90%的人全勤，那么全年全勤的人至多占全厂人数的百分之几，至少占百分之几？9、有若干个自然数，平均值是10，若从这些数中去掉最大的一个，则余下的平均值为9，若去个最小的一个，则余下的平均值为11，则这些数最多有多少？个，其中最大的数最大能是多少？10、有一个吹泡机，一次恰好吹出100个肥皂泡，肥皂泡吹出后，经过1分钟有一半破了，经过2分钟，还剩没破，经过3分钟只剩下2%没破，这些肥皂泡不到4分钟全破，如果吹泡机每分钟吹一次，那么到第10次吹出新的肥皂泡时，没有破的肥皂泡至少有多少？个。11、三个完全一样的长方体，棱长总和为288厘米，每个长方体相交于一个顶点处的三条棱长恰好是三个连续的自然数，给这三个长方体涂色：一个涂一面，一个涂两面，一个涂三面。涂色后把三个立方体都切成棱长为1厘米的小正方体，只有一个面涂色的小正方体最少有多少？个 人员效率零件甲乙丙AB50个80个30个60个12个30个12、某车间有30名工人，计划要加工A、B两种零件，这些工人按技术水平分成甲、乙、丙三类人员，其中甲类人员有6人，乙类有16人，丙类有8人，各类人员每人每天加工两种零件的个数如图，如果要求加工A、B两种零件各3000个，那么最少要用多少？天。图2解答 1、因为12489+12356=12359+12486=24845，即两个数的和一定。而1248912356=133。 而1248912359=127，12712489123562、因为223=71，所以应把22拆分成6个3与2个2，此时，和最大，最大为3622=2916 3、若最多有3个奇数，则等式左边为奇数，右边为偶数，等式不成立 若最多有2个奇数，则等式左边为偶数，右边为奇数，等式也不成立。 若最多有1个奇数，则等式左边奇数，且当代表奇数时，等式右边也为奇数，等式成立，所以最多只有1个奇数。4、考虑到质数的个位数字只有6种情况，则组成的质数个数最多不超过6个，经计算，最多能达到6个，例如：2，3，5，6，89，461。5、如右图，可倒着算除法，即从个位开始除起，可推知这个整数的末三位是859，所以这整数最小是8596、如下图所示，只要两个人之间空有2个座位，便可满足题意XXXX 图182而503=162，所以原来至少有161=17个座位7、通过枚举到易找到被3除余1，被5除余2，被7除余3的最小自然数是152，推知这类自然数必定满足，52105的倍数，经试算，这样的四位数最小一个为5210510=11028、要使表面积最大，需满足胶合时两个正方体之间的胶合面最小，符合这要求的胶法应将最小的正方体胶合在别两个正方体之间，此时，表面积最大为（112233）6111=80平方厘米。9、根据题意，这列数应是3、1000、997、3、994、991、3、4、1、3、2、1、1、0所以这列数中最小的一个数是010、要使总和最大，应满足圆与圆之间重叠次数较多的区域填尽可能大的数，如右图，区域a属于4个圆，应填13，b，c，d，e四个区域各属于3个圆，应填129，f，g，h，I四个区域，各属于2个圆，应填85，剩下四个区域只各属于1个圆，填最小的14，此时总和最大为：134（1211109）3（8765）2（4321）=24011、按所涂颜色的种数分类如下：（1）只涂1种颜色：有3种图案；（2）涂2种颜色，从3种颜色中取出2种颜色，有3种取法，而确定2种颜色后，又有如下图的4种涂法（阴影部分，空白部分各表示一种颜色），共有43=12种图案： 图184 （3）涂3种颜色，必为一种涂两个三角形，另两种各涂1个三角形，从3种颜色中选取1种涂两个三角形，有3种取法，而选定1种涂两个三角形后，又有如下面的3种涂法，共有 33=9种图案 图18512、根据题意：生产第n（n=110）档次的皮鞋，每天生产的双数为 1899n=9（21n）双，每天利润为18+6n=6（3+n）元，所以每天获利润6（3+n）（9（21n）=54（3+n）（21n）元。上式中，因为（3+n）与（21n）的和是24，为定值，而n=9时，（3+n）与（21n）都等于12，所以每天生产第9档次的皮鞋所获利润最大，最在利润是541212=7776元 1、这个循环小数的前7位已经确定，要使新产生的循环小数最小，第8位开始的数字应尽量小，易得：2.668562、要使这个自然数最小，这类自然数的末位要小，后三位是“100”的这类自然数有102=100 ,902=8100, 1102=12100 即这类自然数中最小的一个是1003、为取最大的四位数时，（9999）=（36）=9 因而当（P）=6时，P最大为9999（96）=9996。4、因为等左数列第1项与第12项之和，第22项之和，第6项与第72项之和都相等，所以第6项与第7项之和为：20046=334要使最小的一项最大，第6项与第7项应尽量接近，即公差最小，应分别取166与168。此时最的一项最小，为16625=1565、根据题意，从上到下各层动物的重量依次为，1，1，2，4，8，16千克，即最多能叠6层。6、要使用时最少，只需先打开一条链的4个环，去连接其余的5条链最少用时：5474=48分钟7、要使甲、乙两人合作的时间尽可能少，必须让效率高的甲尽可能多做，而甲最多做10小时，剩下的让乙做，已需要：（1）=4小时，这4小时，也就是甲、乙合作的最少用时。8、要使全年全勤的人最多，应是第一季度全勤的人在之后的每一季度都全勤，即至多占全厂人数的80%而要使全年全勤的人最少，应是每季度未全勤在其它的各个季度都全勤，即至少占全厂人数的1（20%+15%+10%）=50%9、若没有几个数，最少为a最大为b,另（n2）个数之和为c，根据题意可得a+b+c=10na+c=9(n1)=9n9b+c=11(n1)=11n11由可得，a=11n ，由 可得b=9+n，而a,b,n都有是自然数，推知n10,b19，所以这些数最多有10个，最大的数最大能是19。10、根据题意，到第10次吹时，前6次吹的肥皂泡已全部破了，第7次吹的剩下1002%=2个，第8次吹的剩下10010%=10个，第9次吹的剩下100=50个，所以第10次吹出时，没有破的至多有2+10+50+100=162个11、因为28843=25，而24=7+8+9，所以每个长方体相交于一个顶点的三条棱长分别为，7、8、9，这三个长方体的涂成下图的情况时，（其中看不见的面都没有涂色）一面涂色的小正方体最少，有：78（7