数学北师大版七年级下册利用三角形测距离学生使用讲义.doc

课题：4. 5利用三角形全等测距离电白区实验中学 孙海文教学目标：1能利用三角形的全等解决实际问题2通过让学生体会教科书中提供的情境，明白战士的具体做法，并尝试思考其中的道理，体会数学与实际生活的联系21世纪教育网版权所有3通过生动、有趣、现实的例子激发学生的兴趣，引发他们去思考，并能在利用三角形全等解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达21教学重点与难点： 重点：能利用三角形的全等解决实际问题 难点：能在利用三角形全等解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达课前准备： 教师准备：多媒体课件教学过程： 一、复习回顾，搭建桥梁 活动内容：请完成下列各题1.展示几张多媒体图片引入这节课；2要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？_；_；_；_3. 全等三角形对应边_；对应角_.4已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使AOBCOD，并口述理由 _二创设情景，引入新课活动内容：讲故事（略）源：21cnj*y.co*m】三、目标导向，探究学习活动内容1：测碉堡的距离这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离你觉得他测的距离准确吗？21教育网 1、课堂上演示这个实验，进一步激发学生学习的热情。 2、阅读相关内容完成下列问题：(1)在引例中，“保持刚才的姿态”你是怎样理解的？答：_.(2)直立的姿态从而保证了两个三角形中的两个_；帽檐不动，保证了视线和身体的_不变.(3)要说明图中两个三角形全等，已知两角，则还差一边，即_.(4)测量的原理是：构造了_. 3、谁能说说这样做的理由吗？可以写一下理由：在AHB与AHC中，AHBAHC（_）_（全等三角形的对应边相等）活动内容2：测池塘两端的距离如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案解决此问题吗？画出设计图形并用所学知识说明你设计方案的理由com方案一：延长全等法测量方案：先在地上任取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，测得的DE的长度就是A、B间的距离如图所示理由：在ABC和DEC中，ABCDEC，（_）_（全等三角形的对应边相等）处理方式：同学们你还有什么方案？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁的方案更便捷2-1-c-n-j-y方案二：垂直全等法测量方案：在AB的垂线BF上取两点C、D，使CDBC；过点D作BF的垂线DG，连接AC交DG于E点；这时测得DE的长，就是A、B间的距离如图所示理由：连结B、C、D，点B、C、D在同一条直线上，点A、C、E也在同一条直线上ACBECD，（_）ABBD，DGBD，_在ABC和DEC中 ABCDEC(_)_（_）版权所有：21教育】、m四、巩固练习，课堂实战 闯关A：1如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长判定EDCABC的理由是( )A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEF第1题图ODCBA第2题图 2如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ）21世纪*教育网A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO3、 山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD。可以证ABOCDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长。判定ABOCDO的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS闯 关 B4 如图，公园里有一条“Z”字型道路ABCD，其中ABCD，在AB，BC， CD三段道路旁各有一只小石凳E，M，F，M恰为BC的中点，且E，M，F在 同一直线上，在BE道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测量B，E之间 的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理.五、小结1.知识：利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离. 依据：全等三角形的性质. 关键：构造全等三角形.2.方法：（1）延长法构造全等三角形； （2）垂直法构造全等三角形.3.数学思想： 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想六、布置作业，课后提升1、必做题：课本P109 习题410 第1、2题2、选做题：请你找一个玻璃瓶，然后想办法测量这个玻璃瓶的内径，并说明利用什么数学知识或数学原理3、例题：如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A