2019届九年级数学保送生考试模拟试卷（一）（I）卷.doc

2019届九年级数学保送生考试模拟试卷（一）（I）卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ） A . 1.20.8x20.9（60x）87B . 1.20.8x20.9（60x）87C . 20.9x1.20.8（60x）87D . 20.9x1.20.8（60x）872. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是（ ）A . x1B . x1C . x1D . x13. （2分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a23a+b，如35=3233+5，若x1=11，则实数x的值（ ）A . 2或5B . 2或5C . 2或5D . 2或54. （2分）（2013深圳）已知二次函数y=a（x1）2c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列命题：三点确定一个圆；平分弦的直径平分弦所对的弧；相等的弦所对的圆心角相等；在半径为 的圆中， 的圆周角所对的弧长为 错误的有（ ）个A . B . C . D . 6. （2分）如果点P（2x6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)7. （1分）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，那么代数式2017m+2018n的值为_8. （1分）某商场销售一批服装，每件服装售价为150元，按8折出售，每件仍获利20元，则该服装的进价为每件_元9. （1分）一圆的半径是10cm，圆内的两条平行弦长分别为12cm和16cm，则这两条平行弦之间的距离为_10. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则DP的长为_11. （1分）如图，函数 (k为常数，k0)的图象与过原点的O的直线相交于A ， B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C ， D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E ， F 现有以下四个结论：ODM与OCA的面积相等；若BMAM于点M ， 则MBA30；若M点的横坐标为1，OAM为等边三角形，则 ；若 ，则MD2MA 其中正确的结论的序号是_ 12. （1分）四边形ABCD中，BD是对角线，ABC=90 ，tanABD= ，AB=20，BC=10，AD=13，则线段CD=_ 13. （1分）一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，则m的取值范围是_ 14. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，AEBC，垂足为E，如果AB=5，BC=8，sinB= ，那么 =_.三、 解答题 (共7题；共86分)15. （10分）关于x的一元二次方程2x24x+（2m1）=0有两个不相等的实数根，（1）求m的取值范围；（2）若方程有一个根为x=2，求m的值和另一根16. （5分）在小水池旁有一盏路灯，已知支架AB的长是0.8m，A端到地面的距离AC是4m，支架AB与灯柱AC的夹角为65小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45，在水池的内沿E测得支架A端的仰角是50（点C、E、D在同一直线上），求小水池的宽DE（结果精确到0.1m）（sin650.9，cos650.4，tan501.2）17. （10分）（2017绵阳）江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷 （1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？ （2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用 18. （15分）已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E，F分别是BC和CD边上的两点，AEBF于点G，且BE=1（1）求证：ABEBCF； （2）求出ABE和BCF重叠部分（即BEG）的面积； （3）现将ABE绕点A逆时针方向旋转到ABE（如图2），使点E落在CD边上的点E处，问ABE在旋转前后与BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由19. （20分）如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=4，动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动过点P作PDAC于点D（点P不与点A、B重合），作DPQ=60，边PQ交射线DC于点Q设点P的运动时间为t秒（1）用含t的代数式表示线段DC的长；（2）当点Q与点C重合时，求t的值； （3）设PDQ与ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（4）当线段PQ的垂直平分线经过ABC一边中点时，直接写出t的值20. （11分）已知线段MN=8，C是线段MN上一动点，在MN的同侧分别作等边CMD和等边CNE（1）如图，连接DN与EM，两条线段相交于点H，求证ME=DN，并求DHM的度数；（2）如图，过点D、E分别作线段MN的垂线，垂足分别为F、G，问：在点C运动过程中，DF+EG的长度是否为定值，如果是，请求出这个定值，如果不是请说明理由；（3）当点C由点M移到点N时，点H移到的路径长度为_（直接写出结果）21. （15分）（2015资阳）如图，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB上的点，且DE=CF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF（1）求证：ADEDCF；（2）若E是CD的中点，求证：Q为CF的中点；（3）连接AQ，设SCEQ=S1 ， SAED=S2 ， SEAQ=S3 ， 在（2）的条件下，判断S1+S2=S3是否成立？并说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1