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文档简介

3.3垂径定理【教学内容】垂径定理【教学目标】知识与技能经历探索圆的对称性及相关性质的过程，理解并掌握垂径定理及推论，并能够灵活应用过程与方法 在对圆的对称性和垂径定理的探索中，对其各组量之间的推导能够融会贯通。情感、态度与价值观学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受数学来源于图形本身，增强学习数学的兴趣。【教学重难点】重点：垂径定理及其应用难点：垂径定理及其应用【导学过程】【知识回顾】圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？【情景导入】如图，AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足为M，该图形是轴对称图形吗？你能发现哪些等量关系？【新知探究】探究一、由此可归纳：垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。试证明以上结论。探究二、试推导证明：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。探究三、例如右图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中CD，点O是CD的圆心)，其中CD=600m，E为CD上一点，且OECD，垂足为F，EF=90 m求这段弯路的半径【知识梳理】本节课我们学习了垂径定理及其推论。大家要牢固记忆，熟练应用。【随堂练习】、判断正误：（1）直径是圆的对称轴（ ）（2）平分弦的直径垂直于弦（）、若O的半径为5，弦AB长为8，求拱高、如图，O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA=30，求CD的长、如图，在O中，弦AB=8cm，OCAB于C，OC=3cm，求O的半径长5.如图5，是O 的直径， 为弦，于，则下列结论中不成立的是（ ）A. B. C. D.（图5）6. 如图6，CD为O的直径，ABCD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=_cm（图7）（图6）7、已知：如图7，AB是O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，AEC=30，求CD的长8、如图1，AB是O的直径，CD是弦，AECD，垂足为E，BFCD，垂足为F，EC和DF相等吗？说明理由如图2，若直线EF平移到与直径AB相交于点P（P不与A、B重合），在其他条件不变的情况下，原结论是否改变？为什么？如图3，当EFAB时，情况又怎样？如图4，CD为
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