数学北师大版七年级下册探索三角形全等条件（教案）.doc

探索三角形的全等的条件(一)教学设计佛山市惠景中学 潘绮华一.教学目标(1) 知识目标：让学生理解与掌握判定三角形全等的“边边边”方法，及初步运用它解决有关问题。了解三角形的稳定性和四边形的灵活性，从中解释其在生产、生活中的的应用。(2) 能力目标：让学生体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，从而培养他们观察、实验、分析、综合、抽象、概括的能力。培养学生对比联想的数学思维，帮助学生形成良好思维方法和学习习惯。能通过习题设置，培养学生综合运用知识的能力。、(3) 思想目标：通过学生主动动手探索，从中渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点，及培养学生正确的论证思想方法。二教学重点及难点 重点：探索三角形全等条件，理解并熟练掌握三角形全等的“边边边”条件及其应用。 难点：三角形全等的“边边边”条件的应用。三教具：电脑多媒体课件、幻灯片、三角尺、小棒、各式各样三角形图形四教学程序教学纲要教学计设设计意图1情景引入 复习提问（建构主义情境）提出问题：为了开展东方村尾学校庆祝活动，初一（1）班的同学赶制了一批三角形的彩旗，要求这批彩旗形状、大小要符合统一的规格。其实，形状为三角形的彩旗必须是全等三角形。如果你作为一名检验员，该如何检验这批三角形是否全等呢？复习：1.什么叫全等三角形？以及它的性质？2.已知：如图请找出其中相等的边和角。创设情境，引入新课，激发兴趣。通过创设符合符合教学内容要求的情境和提示新旧知识之间的联系线索，帮助学生建构当前所学知识的意义。这一道有实际应用背景的开放性问题,使学生分析、构思可能的方案，瞬间激活学生的思维火花。也使学生体会到“数学知识来源于生活实践”这一辩证唯物主义的哲学，从而激发学生的求知欲望，为下面的探索学习打下基础。2探索讨论（建构主义协作与会话）首先提出三角形有三个角和三条边，每个角每条边各为一个条件，共有几个条件？（六个条件）我们需要指把这六个条件都量出来，才能保证两个三角形全等吗？（不需要，因为这样会花很多时间）那么，我们从最简单开始，由一个条件逐步探索，最后得出结论。以8人为一小组围坐在一起进行探索讨论学习。进行分类探索讨论,并以画图比较得出结论。见附件1和附件21 只给一个条件一条边（画出一个有一条边等于4cm 的三角形，并与同组同学作比较，看这些三角形一定全等吗？） 一个角（画出一个有一个内角为的三角形,并作比较。）2给出两个条件一个角一条边（画出一个内角为，一条边为3cm的三角形，并作比较。）两个角（画出两个内角为和的三角形，产作比较。）两条边（画出一个两边分别为4cm和6cm的三角形，并作比较。）让学生自己得出结论：只给出一条件和两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。3给出三个条件三个角（画出三个内角分别为、和的三角形,并作比较。）三条边（画出三边分别为4式cm、5cm和7cm的三角形，并作比较。）两边一角（下一节课再探索）两角一边（下一节课再探索）鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。同时体会了分析问题的一种方法，积累了数学活动的经验。利用动手操作和多媒体课件演示，让学生直观地判断、深刻理解两个三角形全等的条件。在直观操作的基础上，体会从特殊到一般，以及简单的推理过程，并说明数学来源于实践。学生的教学学习过程是以经验为基础的主动构建过程，通过问题情境和师生探索研究，实施主体参与式教学，充分发挥学生的主体作用，体现新课标的要求。3得出结论结论：三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS” 引导学生以自己的语言概括出探索的结论.4回应引入采用问答法方法(一)：把三角形的彩旗的三边长度量出来，看它是否符合要求的规格。提出让学生课后再思考有没有其它的方法，留到下节课解答。 激发“再创造”，前后呼应，让学生体会到用数学知识来解决实际问题，同时为下节课作铺垫。5巩固练习用3条变式练习。1 已知，AB=DF，AC=DE，BE=FC，你能找到一对全等的三角形吗？说明理由。2、如图,点B、C、F、D在一条直线上，AB=DE，BF=CD，AC=EF，求证： 3、如图，已知ABDB，只要添加一个条件 ，再加上隐含条件 ，则可根据 判定ABCDBC。 层层递进，由浅入深，加强学生对结论的理解和应用，让学生在解题中掌握技巧6结论应用用类比方式提问，尝试先让学生判定问题的正确性，再让他们自己通过动手操作实践，并从中检验出自己判定的正确与否。再让学生取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边吗？（不能）三角形的大小和形状固定不变的性质称为三角形的稳定性。而四边形、五边形等等，它的形状是可以改变的，它不具有稳定性。操作演示，应用新知。通过动手操作发现三角形的特性，及四边形的灵活性，并应用于实际生活，有利于培养学生创造能力和实践能力。三角形的稳定性这一结论，教学中先引导学生先进行操作，在实践中体会三角形的这个特殊性质，再鼓励学生思考三角形为什么会具有稳定性，逐渐树立推理的意识。7图片展示课前让学生在报纸上或网上找一些生活和生产有关三角形的图形，课上互相相传阅与交流。 培养学生寻找素材能力，让学生加深体现生活中三角形的稳定性及数学在生活中的的应用。8小结全课（建构主义意义建构）以提问形式小结本课。问：1.你是如何判定两个三角形全等呢? 2.找相等的对应边有哪些常用方法? 3.三角形具有什么特别性质?答：1.方法一 “边边边”，其他方法下节课还研究。 2.常用方法：已知条件中边的相等；公共边；线段中点；已知边计算出需要的相等边。 3.三角形具有稳定性。通过学生自己对本节课知识上和方法上的小结，从而明确了教学目标，帮助学生理清知识联系，也能得到及时的反馈。9布置作业1.必做题P140 习题5.8 1,2,32.选做题(1)如图是制作彩旗时的一块余科,AB=AC,现在要在BC上找出一点D,并沿直线AD剪开,使之成为两面全等的三角形彩旗。如果给你一根刻度尺，你能在BC上找出点D的位置吗？ 针对平衡班学生的特点和实际水平，为了更好实现因材施教，作业实行了分层布置。使得全体学生在掌握了所学知识的基础上，让学有余力的学生充分发挥其数学特长，得到尽可能的发展，也培养出学生勤奋好学的学习习惯。五教学设计反思1. 给学生展示自我的空间。本节课的设计本着以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供给学生自主合作探究的舞台。在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。课堂上把激发学生学习热情和获得学习的能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。2. 在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空间真正的还给学生。教师在课堂中还要照顾到每一名学生，让全体的学生都动起来。在把他们的结论互相比较之前，应该留给学生足够的时间，使大部分的学生都能完成画图的工作，不能以一些思维活跃的学生的完成时间作为标准，剥夺了其他学生