数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件.doc

3 探索三角形全等的条件第1课时 边边边教学目标【知识与技能】了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.【过程与方法】使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.【情感态度】培养学生的空间观念、推理能力，发展有条理的表达能力，积累数学活动经验.【教学重点】三角形“边边边”的全等条件.【教学难点】用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考，并进行简单的推理.教学过程一、情景导入，初步认知1.出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质.2.要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？【教学说明】通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念，并通过问题的提出引导学生思考，鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流等方式，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论.二、思考探究，获取新知做一做：1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下画出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.（1）三角形的一个内角为30，一条边为3cm；（2）三角形的两个内角分别为30和50；（3）三角形的两条边分别为4cm，6cm.【归纳结论】只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.议一议：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？做一做：1.已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？【教学说明】 以问题串的形式引导学生逐步深入思考可以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论.【归纳结论】三边分别对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.探究：取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？【归纳结论】三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性.【教学说明】让学生感受实例，直观、生动，便于理解.在此基础上，向学生提出：（1）你能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗？（2）图（2）的形状是可以改变的，它不具有稳定性，你如何才能使图（2）的框架不能活动，也具有稳定性？从理论上升到实践，将知识延伸开去，应用到生活实践，才能真正做到学有所用.三、运用新知，深化理解1.如图，已知在ABC中，AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（ C ）A.ABDACDB.ADB=90C.BAD是B的一半D.AD平分BAC2.如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，BAC=72，F=32，则ABC= 76.3.如图是一个风筝模型的框架，由DE=DF，EH=FH，就说明DEH=DFH.试用你所学的知识说明理由.解：由于已知DE=DF，EH=FH，如图，连接DH，这是两三角形的公共边，于是，在DEH和DFH中，DE=DF，EH=FH，DH=DH，所以DEHDFH（SSS）.所以DEH=DFH（全等三角形的对应角相等）.4.如图,AD=BC,AB=DC.A与D有什么样的数量关系？解：A+D=180.理由：如图，连结AC.BC=DA,AB=CD，AC=CA，ABCCDA（SSS），BAC=DCA，ABCD，A+D180(两直线平行，同旁内角互补).【教学说明】巩固练习，对课上的探索结论有更深一步的认识.四、师生互动,课堂小结1.通过本节课的学习，你学会什么