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北师大版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷(浙教一、二章)新版一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列各式中,y是x的二次函数的是( )A . B . C . D . 2. (2分)如图所示为一个污水净化塔内部,污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面,流向如图中箭头所示,每一次水流流经三角形两腰的机会相同,经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。下列判断:5个出口的出水量相同;2号出口的出水量与4号出口的出水量相同;1,2,3号出水口的出水量之比约为1:4:6;若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比,则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的8倍,其中正确的判断有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. (2分)对于抛物线y=(x+2)2+3,下列结论中正确结论的个数为( )抛物线的开口向下; 对称轴是直线x=2;图象不经过第一象限; 当x2时,y随x的增大而减小A . 4B . 3C . 2D . 14. (2分)在生产的100件产品中,有95件正品,5件次品从中任抽一件是次品的概率为( ) A . 0.05B . 0.5C . 0.95D . 955. (2分)已知函数y=ax2-2ax-1(a0),下列四个结论:当a =1时,函数图象经过点(-1,2);当 a = -2时,函数图象与x轴没有交点;函数图象的对称轴是x = -1;若 a0,则在对称轴的右侧,y随x的增大而增大其中正确的是( )A . B . C . D . 6. (2分)二次函数y=ax2+bx+c中,b=4a,它的图象如图所示,有以下结论:c0;a+b+c0;b2-4ac0;abc0;4ac其中正确的是( ) A . B . C . D . 7. (2分)小明做“用频率估计概率”的实验时,根据统计结果,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是( ) A . 同时抛掷两枚硬币,落地后两枚硬币正面都朝上B . 一副去掉大小王的扑克牌,洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃C . 抛一个质地均匀的正方体骰子,朝上的面点数是3D . 一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球,它们除了颜色外都相同,从中抽到黑球8. (2分)若把函数y=x的图象用E(x,x)记,函数y=2x+1的图象用E(x,2x+1)记,则E(x,x2-2x+1)可以由E(x,x2)怎样平移得到( )A . 向上平移个单位B . 向下平移个单位C . 向左平移个单位D . 向右平移个单位9. (2分)气象台预报:“本市明天降水概率是80%”,但据经验,气象台预报的准确率仅为80%,则在此经验下,本市明天降水的概率为( )A . 84%B . 80%C . 68%D . 64%10. (2分)教科书117页游戏1中的“抢30”游戏,规则是:第一人先说“1”或“1,2”,第二个要接着往下说一个或两个数,然后又轮到第一个,再接着往下说一个或两个数,这样两个人反复轮流,每次每人说一个或两个数都可以,但不可以连说三个数,谁先抢到30,谁就获胜若按同样的规则改为抢“40”,其结果是( )A . 后报数者胜B . 先报数者胜C . 两者都可能胜D . 很难预料二、 填空题 (共10题;共10分)11. (1分)一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式:h=5(t1)2+6,则小球距离地面的最大高度是_ 12. (1分)对于二次函数y=x22mx3,有下列结论: 它的图象与x轴有两个交点;如果当x1时,y随x的增大而减小,则m=1;如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=1;如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等,则m=5其中一定正确的结论是_(把你认为正确结论的序号都填上)13. (1分)已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同,与另一条抛物线y= (x+1)22的顶点坐标相同,这条抛物线的解析式为_ 14. (1分)已知二次函数y=2x2向左平移3个单位,再向下平移3个单位,那么平移后的二次函数解析式为_ 15. (1分)如图,二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A(1,0),B(3,0),那么一元二次方程ax2+bx=0的根是_16. (1分)两幢大楼的部分截面及相关数据如图,小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾,此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时,消防员正在进行喷水灭火,水流路线呈抛物线,在1.2m高的D处喷出,水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同,现消防员将水流抛物线向上平移0.4m,再向左后退了_m,恰好把水喷到F处进行灭火17. (1分)已知二次函数y=x2+axa+1的图象顶点在x轴上,则a=_ 18. (1分)(2013锦州)二次函数y=x2的图象如图,点A0位于坐标原点,点A1 , A2 , A3An在y轴的正半轴上,点B1 , B2 , B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上,点C1 , C2 , C3Cn在二次函数位于第二象限的图象上,四边形A0B1A1C1 , 四边形A1B2A2C2 , 四边形A2B3A3C3四边形An1BnAnCn都是菱形,A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An1BnAn=60,菱形An1BnAnCn的周长为_19. (1分)将二次函数 配方成 的形式,则y=_. 20. (1分)如图,扇形OAB中,AOB=60,扇形半径为4,点C在 上,CDOA,垂足为点D,当OCD的面积最大时,图中阴影部分的面积为_ 三、 解答题 (共6题;共75分)21. (15分)如图1,抛物线 ,其中 ,点A(-2,m)在该抛物线上,过点A作直线lx轴,与抛物线交于另一点B,与y轴交于点C.(1)求m的值. (2)当a=2时,求点B的坐标. (3)如图2,以OB为对角线作菱形OPBQ,顶点P在直线l上,顶点Q在x轴上.若PB=2AP,求a的值.求菱形OPBQ的面积的最小值22. (5分)如图,矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园,其中两边靠墙(墙足够长),另外两边用长度为16米的篱笆(虚线部分)围成设AB边的长度为x米,矩形ABCD的面积为y平方米(1)求y与x之间的函数关系式?(不要求写自变量的取值范围);(2)求矩形ABCD的最大面积23. (10分)已知二次函数y=2x2x3 (1)求函数图象的顶点坐标,与坐标轴交点坐标,并画出函数大致图象; (2)根据图象直接回答:当x为何值时,y0?当x为何值时y3? 24. (15分)(2015杭州)设函数y=(x1)(k1)x+(k3)(k是常数)(1)当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示,请你在同一直角坐标系中画出当k取0时的函数的图象;(2)根据图象,写出你发现的一条结论;(3)将函数y2的图象向左平移4个单位,再向下平移2个单位,得到的函数y3的图象,求函数y3的最小值25. (10分)在不透明的袋子中装有3个红球和5个黄球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球(1)摸到红球的概率是多少大?(2)请你通过改变袋子中某一种颜色球的数量,设计一种方案;使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同 26. (20分)如图,抛物线y=x22x+3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点(1)求点A、B、C的坐标; (2)点M(m,0)为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQAB交抛物线于点Q,过点Q作QNx轴于点N,可得矩形PQNM如图,点P在点Q左边,试用含m的式子表示矩形PQNM的周长;(3)当矩形PQNM的周长最大时,m的值是多少?并求出此时的AEM的面积;(4)在(3)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ,过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方)若FG= DQ,求点F的坐标 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1

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