北师大版2020届数学中考一模试卷（II）卷.doc

北师大版2020届数学中考一模试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各对数是互为倒数的是（ ） A . 4和4B . 3和 C . 2和- D . 0和02. （2分）（2011义乌市）我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首.2010年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口请将数据450亿元用科学记数法表示为（ ）（单位：元）A . 4.50102B . 0.45103C . 4.501010D . 0.4510113. （2分）（2015桂林）下列计算正确的是（ ）A . （a5）2=a10B . x16x4=x4C . 2a2+3a2=6a4D . b3b3=2b34. （2分）小明5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小明进球的频率是（ ） A . 0.25B . 60C . 0.26D . 155. （2分）已知：如图，l，等边ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20，则的度数为（ ）A . 60B . 45C . 40D . 306. （2分）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y= 的图象在（ ）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第三、四象限D . 第一、二象限7. （2分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是（ ）班级平均数中位数众数方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A . 八（2）班的总分高于八（1）班B . 八（2）班的成绩比八（1）班稳定C . 八（2）班的成绩集中在中上游D . 两个班的最高分在八（2）班8. （2分）身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（ ）A . 甲的最高B . 丙的最高C . 乙的最低D . 丙的最低9. （2分）如图，在ABC中，B=40，EFAB，1=50，CE=3，EF比CF大1，则EF的长为（ ） A . 5B . 6C . 3D . 410. （2分）一次函数y1=kx+b（k0）与反比例函数y2=(m0)，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y1y2 ， 则x的取值范围是（ ）A . 2x0或x1B . x1C . x2或0x1D . 2x1二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）因式分解： _ 12. （1分）小明用S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+x10=_ 13. （1分）如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为_度 14. （1分）某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为_ 15. （1分）如图，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE/ BC，EF/AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB 等于_.16. （1分）已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为_ 17. （1分）去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A，B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A，B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是_ 18. （1分）如图，在ABC中，AB=10，B=60，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将BDE沿DE所在直线折叠得到BDE（点B在四边形ADEC内），连接AB，则AB的长为_三、 解答题 (共10题；共95分)19. （5分）化简求值：（ 1） ，其中x=tan601 20. （5分）解关于x的不等式组： 21. （10分）（2012泰州）计算或化简： （1） +20120+|3|4cos30 （2）1 22. （15分）已知一次函数y=(m+2)x+3-n，（1）m，n是何值时，y随x的增大而减小？（2）m，n为何值时，函数的图象经过原点？（3）若函数图象经过第二、三、四象限，求 m，n的取值范围23. （10分）长方形OABC绕顶点C（0，5）逆时针方向旋转，当旋转到COAB位置时，边OA交边AB于D，且AD=2，AD=4 （1）求BC长； （2）求阴影部分的面积 24. （10分）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式； （2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？ 25. （5分）某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度i=1：2，且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号） 26. （15分）如图，已知正方形 (四边相等，四个角都是直角)，点 为边 上异于点 的一动点， ，交 于点 ，点 为 延长线上一定点，满足 ， 的延长线与 交于点 ，连接 . （1）判断 是三角形. （2）求证： . （3）探究 是否为定值？如果是定值，请说明理由，并求出该定值；如果不是定值，请说明理由. 27. （10分）在ABC中，有 , .如图， 的三个顶点D,E,F分别在ABC的边BC,AC,AB上.（1）已知点F是AB的中点.如图，若 是等边三角形，试直接写出正 的边长；如图，若 ， 的面积为10，求CD的长；（2）若 ,DF=DE, 的面积是否存在最小值？若存在，求此时CD的值；若不存在，请说明理由.28. （10分）如图，以AB为直径的O外接于ABC，点D在BC的延长线上，ABC的角平分线与AD交于E点，与AC交于F点，且AEAF. （1）证明直线AD是O的切线； （2）若AD16，sinD ，求BC的长. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1