北师大版2020届数学中考一模试卷E卷.doc

北师大版2020届数学中考一模试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的倒数等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量为65000吨.将65000用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）（2014辽阳）下列运算正确的是（ ）A . a2a3=a6B . （a2）3=a5C . 2a2+3a2=5a6D . （a+2b）（a2b）=a24b24. （2分）为了了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，结果书法、绘画、舞蹈及其他的频数分别为8、11、12、9，则参加书法兴趣小组的频率是（ ）A . 0.1B . 0.15C . 0.2D . 0.35. （2分）如图，如果ABEF，EFCD，下列各式正确的是（ ）A . 1+23=90B . 12+3=90C . 1+2+3=90D . 2+31=1806. （2分）反比例函数的图象，当x0时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）A . k3B . k3C . k3D . k37. （2分）根据下表中的信息解决问题：数据1213141516频数645a1若该组数据的中位数不大于13，则符合条件的正整数a的取值共有（ ）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个8. （2分）如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37，BC=20m，则树的高度AB为（ ）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）A . 20mB . 15mC . 12mD . 16m9. （2分）如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是（ ）A . 12B . 18C . 2+D . 2+210. （2分）函数y（a为常数）的图象上有三点（-4，y1），（-1，y2），（2，y3），则函数值y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A . y3y1y2B . y3y2y1C . y1y2y3D . y2y3y1二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）（2013济南）分解因式：a24=_12. （1分）小明用S2= （x13）2+（x23）2+（x103）3计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+x10=_ 13. （1分）（2011南京）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lCD，则1=_ 14. （1分）一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分別刻有1到6的点数,张兵同学掷一次骰子,骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是_.15. （1分）如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若SDOE：SCOA=1：25，则SBDE与SCDE的比=_16. （1分）若关于x的方程x22 xk=0有两个相等的实数根，则k的值为_ 17. （1分）（2015鄂州）如图，AOB=30，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分AOB，且OP=6，当PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为_18. （1分）已知，如右图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距_。 三、 解答题 (共10题；共89分)19. （5分）计算：|3| + cos45 20. （10分） （1）计算： + +2sin60 （2）解不等式组： 21. （10分）计算下面各题 （1）计算：|1 |+（ ）12cos30 （2）化简： 22. （15分）平面直角坐标系xoy中，点P的坐标为（m+1，m-1） （1）试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上，并说明理由； （2）如图，一次函数y=- x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在AOB的内部，求m的取值范围 （3）若点P在直线AB上，已知点R（ , ）,S( , )在直线y=kx+b上，b2， + =mb, + =kb+4若 ，判断 与 的大小关系 23. （10分）（2016来宾）如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF （1）求证：ABEEGF； （2）若AB=2，SABE=2SECF ， 求BE 24. （8分）某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的剩余的油Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q606t（1）请完成下表汽车行驶时间t/小时012.54油箱剩余的油Q/升60_（2）汽车行驶5小时后，油箱中剩余油量是_升（3）若汽车行驶过程中，油箱的剩余油量为12升，则汽车行驶了_小时（4）贮满60升汽油的汽车，最多行驶_小时（5）下面哪个图像能够反映变量Q与t的关系的是（ ）A . B . C . 25. （5分）如图，某公园内有座桥，桥的高度是5米，CBDB，坡面AC的倾斜角为45，为方便老人过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i= ：3若新坡角外需留下2米宽的人行道，问离原坡角（A点处）6米的一棵树是否需要移栽？（参考数据： 1.414， 1.732） 26. （6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，EFAC，AOCO（1）求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）在本题三个已知条件中，去掉一个条件，（1）的结论依然成立，这个条件是_（直接写出这个条件的序号）27. （10分）如图，在正方形 中， 、 分别是 、 边上的点，且 .（1）求证: ； （2）若 ， ，求 的长. 28. （10分）用如图，所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题： 探究一：将以上两个三角形如图拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P.（1）当点P运动到CFB的角平分线上时，连接AP，求线段AP的长； （2）当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求PAB的度数. 探究二：如图，将DEF的顶点D放在ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转DEF，使DEF的两直角边与ABC的两直角边分别交于M、N两点，连接MN.在旋转DEF的过程中，AMN的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由.第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1