数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件—角角边.doc

教学设计 一、教学目标 三维目标： 1. 知识与技能目标：掌握三角形全等的“角边角”和“角角边”条件。 2. 过程与方法目标：根据几何直观推出结论，发展合情推理能力；继续体验分类的思想，感受转化的思想；经历分析解决问题的过程，能对自己和他人的方法和结论进行反思；有条理地思考和说明道理，发展演绎推理的能力。 4. 情感态度目标：积累数学活动经验，培养独立思考与合作交流的学习习惯。 二、教学重点 1.掌握角角边判定三角形全等的方法及简单应用.2.会用适当的方法判定两个三角形全等. 三、教学过程设计1.自主学习，导入新课在前面的学习中，我们通过动手画图、观察猜想、总结归纳，对三角形全等的条件进行了探究主要研究了“边边边”、“边角边”、“角边角”判定两个三角形全等的方法老师设计了四道练习题帮助同学们复习这些判定方法.ABCDEF图1【设计意图】教师通过引导，帮助学生回忆已学知识，回顾探究的方法，为本节课的学习做好铺垫2.交流探究，获取新知问题1 解答下面的问题，你能得到什么结论？如图2，在ABC和DEF中，A=D， B=E，BC=EF， ABC与DEF全等吗？你能利用角边角证明你的结论吗？ABCDEF图2（教师提出问题，学生思考，找寻方法师生共同总结角角边的判定方法，给出符号语言的规范格式）【设计意图】通过本题的练习，让学生在尝试运用角边角判定两个三角形全等的过程中，进一步加深对三个条件的理解同时，训练学生的表达能力，使学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据BD例题 如图3，已知O是CD中点，A=B,OA/BD.A求证：AOC BDO.O（由学生分析，教师展示解答过程，并用电脑演示图3C两个三角形“重合”的过程）【设计意图】巩固学生所学的判定方法，并通过规范书写格式，培养学生推理能力通过观察三角形“重合”的过程，让学生体会合情推理与演绎推理之间相辅B相成的关系D 变式1 如图4，已知你能判定吗？请说明理由.C（学生练习并展示解答过程，教师提问：本题中的A图4隐含条件是什么？由学生口答）【设计意图】巩固学生所学的角角边判定方法及规范书DCOAB写格式通过题中的对顶角相等，培养学生学会从题目中挖掘隐含条件变式2 如图5，已知.（1）你能判定吗？（2）你能添加一个条件用“”判定吗？图5（学生完成本题的分析和解答）CDOAB【设计意图】通过问题的变式，使学生体会利用“角角边”判定两个三角形全等的方法，为下一变式题做好铺垫并且从中体会一题多解的思想变式3 如图6，已知.（1）你能判定吗？（2）你能添加一个条件用“”判定吗？图6请证明你的结论.（学生完成本题的分析和解答，并选择一种方法证明.）【设计意图】通过问题的变式，使学生增强识图能力，进一步体会一题多解的思想CDOAB变式4 如图7，已知你能添加一个条件判定吗？（学生组内交流交流答案，增强自主能力和团队合作意识）【设计意图】通过对开放性问题的思考，培养学生思维图7的灵活性和发散性，提高分析问题和解决问题的能力教师引导学生观察图3、图4、图5和图6，用电脑演示，关注它们之间的联系4APDCB312【设计意图】通过电脑演示，让学生感受几何图形之间的联系，进一步体会三角形全等的本质含义拓展提高 如图8，点在上，图8（1）求证：.（2）连接，求证.【设计意图】让学生体会一题多解的思想，并且体会数学的乐趣，提高综合能.3.归纳小结，反思提高问题2 你能总结一下有几种判定两个三角形全等的方法吗？（教师提问，引导学生回答，师生共同总结判定三角形全等的方法，利用多媒体展示各种方法满足的条件）问题3 三个角对应相等的两个三角形全等吗？我们还学过哪种不一定全等的情形？（学生思考，并举出反例）【设计意图】通过师生共同思考、回顾、梳理判定方法，利用多媒体直观展示，加深学生对各种判定方法的理解, 明确三角形全等条件的探索过程，让学生体会“实验几何”与“推理论证”在解决问题中的作用4.布置作业，及时反馈必做题 课本41页1题，44页4题、5题；选作题 课本45页13题.【设计意图】设计两组作业，目的是尊重学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，使不同的学生在数学中得到不同的发展；选作题的安排为下一节课的学习做好铺垫 四、目标检测设计1.如图，在ABC与CDA中，B=D,ABCD.求证 AB=CD，AD=BC.EDABCF第3题图DABCEF第2题图【设计意图】考查学生是否会将证明线段相等的问题，转化为证明三角形全等的问题训练学生能够将已知的平行条件进行转化.DABC第1题图2.如图，已知B=D,ABDF，AE=FC，那么AB与DF、BC与DE有怎样的数量关系？请说明理由.【设计意图】与例题、练习中条件的转化方法相类比， 让学生体会转化、类比等分析问题、解决问题的方法3.如图所示，若AE=FC，BCDE，那么再添加一个什么条件能够得到AB=DF？试着证明你的结论.【设计意图】通过条件开放问题的设置，让学生综合运用各种判定方法解决问题，培养学生分析问题、解决问题的能力4.