北师大版2020届数学中考模拟试卷（I）卷.doc

北师大版2020届数学中考模拟试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在ABC中，,那么ABC是（ ）A . 钝角三角形；B . 直角三角形；C . 锐角三角形；D . 等腰三角形2. （2分）下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A . 直角三角形B . 正五边形C . 正方形D . 等腰梯形3. （2分）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小将1 300 000 000用科学记数法表示为 （ ）A . 13108B . 1.3108C . 1.3109D . 1.394. （2分）已知y与x成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是（ ） A . y=6xB . y=C . y= D . y= 5. （2分）形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，AOB是O的圆心角，AOB=80，则弧AB所对圆周角ACB的度数是（ ）A . 40B . 45C . 50D . 807. （2分）比较实数：2、 、 的大小，正确的是（ ） A . 2 B . 2 C . 2D . 2 8. （2分）下面四组数中是勾股数的一组是（ ） A . 4，5，6B . 6，8，10C . 5，11，12D . 10，20，269. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC8 cm，AOD120，则AB的长为（ ）A . cmB . 2 cmC . 2 cmD . 4 cm10. （2分）若点（3，y1）、（2，y2）、（1，y3）在反比例函数的图像上，则下列结论正确的是（ ）A . y1 y2 y3B . y2 y1 y3C . y3 y1 y2D . y3 y2 y111. （2分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且tanACO= ，CO=BO，AB=3则下列判断中正确的是（ ） A . 此抛物线的解析式为y=x2+x2B . 在此抛物线上的某点M，使MAB的面积等于4，这样的点共有三个C . 此抛物线与直线y= 只有一个交点D . 当x0时，y随着x的增大而增大12. （2分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到CBE的位置，则旋转角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 90二、 填空题 (共6题；共8分)13. （2分）计算（2+x）（2x）=_，（ab）2=_ 14. （1分）若双曲线 的图象在第一、三象限，则k的取值范围是_ 15. （1分）如图，四个完全相同的小球上分别写有：0， ，5，四个实数，把它们全部装入一个布袋里，从布袋里任意摸出1个球，球上的数是无理数的概率为_ 16. （1分）如图，ABD与AEC都是等边三角形，ABAC下列结论中，正确的是_BE=CD；BOD=60；BODCOE17. （1分）如图，P是抛物线y=x24x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作P，当P与直线y=0相切时，点P的坐标为_ 18. （2分）已知，AB、BC是半径为 的O内的两条弦，且AB=6，BC=8（1）若ABC=90，则 =_；（2）若ABC=120，则 =_. 三、 解答题 (共7题；共71分)19. （20分）解方程： （1）x2+2x=1 （2）（x3）2+2（x3）=0 （3）（x2）227=0 （4）3x2+1=2 x 20. （6分）如图，有6个质地和大小均相同的球，每个球只标有一个数字，将标有3，4，5的三个球放入甲箱，标有5，6，7的三个球放入乙箱中 （1）小宇从甲箱中随机摸出一个球，则“摸出标有数字是5的球”的概率是_； （2）小宇从甲箱中，小静从乙箱中各自随机摸出一个球，若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字小于1，则称小宇“屡胜一筹”，请你用列表法（或画树状图），求小宇“屡胜一筹”的概率 21. （15分）（2012资阳）抛物线y= +x+m的顶点在直线y=x+3上，过点F（2，2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MAx轴于点A，NBx轴于点B（1）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示），再求m的值；（2）设点N的横坐标为a，试用含a的代数式表示点N的纵坐标，并说明NF=NB；（3）若射线NM交x轴于点P，且PAPB= ，求点M的坐标22. （5分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3800米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50，求这座山的高度CD（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20）23. （10分）某商场试销一种成本为每件50元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=60时，y=50；x=70时，y=40 （1）求一次函数y=kx+b的表达式； （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ 24. （5分）如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F 求证：DE=DF25. （10分）如图，抛物线y=ax2+4x+c（a0）经过点A（1，0），点E（4，5），与y轴交于点B，连接AB（1）求该抛物线的解析式； （2）将ABO绕点O旋转，点B的对应点为点F当点F落在直线AE上时，求点F的坐标和ABF的面积；当点F到直线AE的距离为 时，过点F作直线AE的平行线与抛物线相交，请直接写出交点的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、