北师大版2020届数学中考模拟试卷（三）（I）卷.doc

北师大版2020届数学中考模拟试卷（三）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式计算结果正确的是（ ）. A . x+x=x2B . （2x）2=4xC . （x+1）2=x2+1D . xx=x22. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）用一些棱长是1的正方体堆成立体图形，如图所示是其俯视图（正方形内的数字表示该处的正方体个数），则这些正方体堆成的立体图形的正视图面积为（ ）A . 7B . 8C . 11D . 134. （2分）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ）A . 极差是5B . 中位数是9C . 众数是5D . 平均数是95. （2分）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）关于x的分式方程 =1的解为正数，则字母a的取值范围为（ ）.A . a1B . a1C . a1D . a17. （2分）下列说法：长度相等的弧是等弧；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；相等的圆心角所对的弦相等；方程x2+x+1=0的两个实数根之积为-1你认为正确的共有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分）如图，已知直线y=x+3分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点若AB=3EF，则k的值是（ ）A . B . 2C . D . 9. （2分）如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）A . 98B . 196C . 280D . 28410. （2分）如图,在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD于点O，AEBC，DFBC,垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（ ）A . 3a+bB . 2（a+b)C . 2b+aD . 4a+b二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2016年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破120700000000元，将120700000000用科学记数法表示为_ 12. （1分）在函数y= +（x2）0中，自变量x的取值范围是_ 13. （1分）从大小形状完全相同标有1、2、3数字的三张卡片中随机抽取两张，和为偶数的概率为_ 14. （1分）不等式组 的最小整数解是_ 15. （1分）近年来某县加大了对教育经费的投入，2014年投入了2500万元，2016年投入了3500万元，假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意可列方程为_ 16. （1分）如图，MN是O的直径，MN=10，点A在O上，AMN=30，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为_17. （1分）现有一圆心角为120，半径为9cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则围成的圆锥的高为_cm18. （1分）如图， AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点D，若A=38，则BDM=_度. 19. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn（n=1，2，3，4，）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，根据上述规律，抛物线C8的顶点坐标为_三、 解答题 (共8题；共84分)20. （5分）计算：cos30 +|1 |（ ）1 21. （5分）如图，P和Q为ABC边AB与AC上两点，在BC边上求作一点M，使PQM的周长最小。22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，ACB=90，OC=2OB，tanABC=2，点B的坐标为（1，0）抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点（1）求抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE= DE求点P的坐标；在直线PD上是否存在点M，使ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由23. （15分）为了解市民对全市创文工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图. 请结合图中信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数. （2）求此次调查中结果为非常满意的人数. （3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率. 24. （15分）“十九大”之后，某种子站让利给农民，对价格为a元/千克的种子，如果一次购买2千克以上的，超过2千克部分的种子价格打8折某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象.以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为（2，10）.请你结合表格和图象：付款金额（元）a7.51012b购买量（千克）11.522.53（1）、指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值； （2）、求出当x2时，y关于x的函数解析式；（3）、甲农户将8.8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额. 25. （15分）已知，在平面直角坐标系中，A（m，0）、B（0，n），m、n满足(m-n)2+|m- |=0.C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且POPD，DEAB于E. （1）求OAB的度数； （2）设AB4，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值； （3）设AB4，若OPD45，求点D的坐标. 26. （10分）某宾馆准备购进一批换气扇,从电器商场了解到:一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元;三台A型换气扇和两台B型换气扇共需300元.（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元; （2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80台,并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.27. （9分）在初中学习中，我们知道：点到直线的距离是直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，最短的线段（即垂线段）的长度类比，我们给出点到某一个图形的距离的定义：点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离，记为d（P，图形l）特别地，点P在图形上，则点P到图形的距离为0，即d（P，图形）=0（1）若点P是O内一点，O的半径是5，OP=2，则d（P，O）=_ （2）如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0）若M（0，2），N（1，0），则d（M，AOB）=_，d（N，AOB）=_ （3）在正方形OABC中，点B（4，4），如图2，若点P在直线y=3x+4上，且d（P，AOB）=2 ，求点P的坐标；（4）已知点P（m+1，2m3），以点E（1，0）为圆心，EO长为半径作E，则d（P，E）的最小值是_ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题