福州三中2010届高三数学模拟考试卷(文科).doc

福州三中2010届高考数学模拟考试卷（文科） 2010.5.26第卷(选择题 满分60分) 一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。)1. 若复数z满足 则z对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2. 若集合，集合B满足，则为( )A. （-1，1） B. C. （1，+）D. 3. 下面说法正确的是 ( ) A命题“”的否定是“”。B。开始输出a，ii =1a =min整除a ?输入m，n结束i = i +1是否C设p、q为简单命题，若“”为假命题，则“”也 为假命题。D命题“若双曲线的离心率， 则”的逆否命题为真命题。4函数的零点所在区间是 ( )A(，1) B(1e-1) C(e-12) D(2e)5. 阅读如图的程序框图若输入，则输出的分别等于( ) A12，2 B12，3 侧视图正视图俯视图 C24，2 D24，3 6.一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为 ( ) A B8 C D12 7. 设平面向量等于 ( ) ABCD8. 已知表示两个互相垂直的平面，表示一对异面直线，则 的一个充分条件是( )A. B. C. D.9. 已知，则的值为ABC1 D10.己知数列的各项均为正数，若对于任意的正整数p，q总有ap+q = apaq，且a8 = 16，则a10 = ( )A. 16B. 32C. 48D. 6411.函数的定义域为，且为奇函数，当时， ，则直线与函数图象的所有交点的横坐标之和是( )A.1 B.2 C.4 D.512.若点是以为焦点的椭圆上一点，且，则此椭圆的离心率( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题 满分90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷中相应的横线上.13. 某工厂有甲、乙、丙三类产品的数量成等比数列且公比为2，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测，则乙类产品应抽_件.14.过点P（1，2）的直线交圆于两点A、B，若点P是弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程是_;15. 某物流公司有6辆甲型卡车和4辆乙型卡车，此公司承接了每天至少运送280t货物的业 务，已知每辆甲型卡车每天的运输量为30t，运输成本为0.9千元；每辆乙型卡车每天的运输量为40t，运输成本为1千元，则当每天运输成本最低时，所需甲型卡车的数量是_;16.已知 表示超过的最小整数,例如,下列命题真命题有_;,值域是; 为等差数列， 则也是等差数列;为等比数列, 一定不是等比数列; 方程 有个根.三、解答题：本大题6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知数列an的首项（）证明：数列为等差数列；（）设数列an的前n项和为Sn，求Sn18. （本小题满分12分） 已知函数的图象与直线y = b (-1b0)的三个相邻交点的横坐标分别是1，3，7。()求的解析式，并求时的值域；()试叙述的图象是由的图象经怎样变换而得到。19（本小题满分12分）某校召开座谈会，分组研讨时某组有6名代表参加，A、B两名代表来自高一年段，C、D两名代表来自高二年段，E、F两名代表来自高三年段，小组讨论后将随机选出两名代表发言。（）代表A被选中的概率是多少？（）选出的两名代表“恰有 1名来自高一年段或2名都来自高二年段”的概率是多少？C1B1A1BADC20（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱中， ,，为中点.（）求证：平面平面（）求三棱锥的体积.21. （本小题满分12分）已知函数.（）求函数的极值,（）已知过点的直线为，则必存在，使曲线在点 处的切线与直线平行，求的值,（）将（2）的结论推广为：若函数图象在上连续不断，且在内存在导函数，则必存在，使_。已知函数图象在上连续不断，且函数的导函数在区间内单调递减，若，试用上述结论证明：对于任意，恒有成立.22. （本小题满分14分）已知椭圆E：的离心率e，且过点M（2，1），又椭圆E上存在A、B两点关于直线l：yx+m对称。（）求椭圆E的方程，（）求实数m的取值范围，（）设点P在直线l上，若，求的最大值。福州三中2010届高考数学模拟考试卷（文科）答案一 选择题：B; B; D; C; B; A; A; D; C; B; D; A.二 填空题：40； ； 4； 三 解答题：17、解:（） 数列为等差数列（）18、解：（）依题意得：T=6 即又关于直线x=2对称 ，若，则 的值域为（）解法一：的图像向左移得到；再把该图像的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）得到解法二：的图像的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）得到；再把该图像左移个单位得到。19、解：（）记代表A被选中为事件M 随机选取两名代表总情形可罗列如下：（A,B）(A,C)(A,D)(A,E)(A,F)(B,C)(B,D)(B,E)(B,F)(C,D)(C,E)(C,F)(D,E)(D,F)(E,F)共15种，而事件M共包含5种，（）记选出的两名代表“恰有 1名来自高一年段或2名都来自高二年段”为事件N可得事件N共包含9种 20、证明：（） 又由直三棱柱性质知 平面 ， 又平面 又由，为中点，可知，即 又 平面 又平面 故平面平面 （）解：由上可知 21、解：（）若上单调递增，此时不存在极值。