北师大版2020年中考数学试卷（I）卷.doc

北师大版2020年中考数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）的相反数是 （ ）A . -B . C . D . -2. （2分）国旗上每个五角星（ ）.A . 是中心对称图形而不是轴对形；B . 是轴对称图形而不是中心对称图形；C . 既是中心对称图形又是轴对称图形；D . 既不是中心对称图形又不是轴对称图形3. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a3a2=a3a2B . C . 2a2+a2=3a4D . （ab）2=a2b24. （2分）据科学家估计，地球的年龄大约是46亿年，46亿这个数用科学记数法表示为（ ）A . 4.6108B . 46108C . 4.6109D . 0.4610105. （2分）下面所给几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表： 则这100名学生所植树棵树的中位数为（ ）A . 4B . 5C . 5.5D . 67. （2分）如图，点A ， B ， C在 上，若 ，则 的度数是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx3=0 一个根为 3，则另一个根为（ ） A . 1B . 1C . 2D . 6二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）写出一个在 和1之间的负整数:_. 10. （1分）如果分式 有意义，那么实数x的取值范围是_ 11. （1分）分解因式： _ 12. （1分）小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是_13. （1分）如图，ABC是一块直角三角板，BAC=90，B=30，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F若CAF=20，则BED的度数为_14. （1分）如图，点A在双曲线y （x0）上，点B在双曲线y （x0）上，且ABy轴，点P是y轴上的任意一点，则PAB的面积为_15. （1分）一个扇形的圆心角为150，弧长为5cm2 ， 则此扇形的半径为_cm 16. （1分）如图，已知RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，现将ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE=_cm三、 解答题 (共11题；共109分)17. （10分）计算 （1）计算6sin60（ ）2 （2）化简： 18. （5分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来19. （5分）先化简，再求值：（ +a） ，其中a=2 20. （10分）从同一副扑克牌中拿出黑桃2，3，4，5，背面朝上洗匀后摆在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机抽取第二张 （1）用列表法（或树状图）的方法，列出前后两次抽得的扑克牌上所标数字的所有可能情况； （2）计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率 21. （10分）如图，已知点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）求证：AE=DF； （2）若AD平分BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由 22. （9分）2016年3月全国两会胜利召开，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A脱贫攻坚B绿色发展C自主创新D简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了_名同学； （2）条形统计图中，m=_，n=_； （3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是_； （4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？ 23. （10分）某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆 （1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？ （2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？ 24. （15分）手机上网已经成为当今年轻人时尚的网络生活，某网络公司看中了这种商机，推出了两种手机上网的计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费假设某客户月手机上网的时间为x分钟，上网费用为y元 （1）如何选择计费方式能使该客户上网费用更合算？ （2）分别写出该客户按A、B两种方式的上网费y（元）与每月上网时间x（分钟）的函数关系式，并在右图的坐标系中画出这两个函数的图象； （3）如何选择计费方式能使该客户上网费用更合算？ 25. （10分）已知：M点是等边三角形ABC中BC边上的中点，也是等边DEF中EF边上的中点，连结AD.（1）如图1，当EF与BC在同一条直线上时，直接写出 的值； （2）如图2，ABC固定不动，将图1中的DEF绕点M顺时针旋转 （ 角，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，说明理由；作DHBC于点H设BHx，线段AB，BE，ED，DA所围成的图形面积为S当AB6，DE2时，求S关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围26. （10分）已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AC=AD，DAC=ABC （1）求证：BD平分ABC； （2）若DAC=45，OA=1，求OC的长 27. （15分）ADE中，AE=AD，EAD=90（1）如图（1），若EC、DB分别平分AED、ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC请你判断AB、AC是否相等，并说明理由； （2）ADE的位置保持不变，将（1）中的ABC绕点A逆时针旋转至图（2）的位置，CD、BE相交于O，请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若CD=6，试求四边形CEDB的面积 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、