2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系同步训练A卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ）A . x2+3x-2=0B . x2-3x+2=0C . x2-2x+3=0D . x2+3x+2=02. （2分）若 ， 是方程 的两根，则 A . B . C . D . 3. （2分）下列一元二次方程中，两根之和为-1的是（ ） A . x2+x+2=0B . x2x5=0C . x2+x3=0D . 2 x2x1=04. （2分）已知：x1 ， x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是（ ） A . a=3，b=1B . a=3，b=1C . ，b=1D . ，b=15. （2分）已知x1、x2是方程x2（k2）x+k2+3k+5=0的两个实数根，则x12+x22的最大值是（ ）A . 19B . 18C . 15D . 136. （2分）已知关于x的一元二次方程ax2（2a+3）x+a+1=0有实数根，则实数a的取值范围是（ ）A . a-B . a-C . a-且a0D . a-且a07. （2分）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根为2和3，则关于x的一元二次方程ax2-bx-c=0的根为（ ）.A . -2,-3B . -6,1C . 2,-3D . -1,68. （2分）（2015锦州）一元二次方程x22x+1=0的根的情况为（ ）A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根 D . 没有实数根二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）（2017内江）设、是方程（x+1）（x4）=5的两实数根，则 =_ 10. （1分）若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0有一个根是1，则另一个根是_11. （1分）已知一元二次方程2x23x1=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1x2=_ 12. （1分）已知x1 ， x2是方程x23x3=0的两根，不解方程可求得x12+x22=_ 13. （1分）（2017宜宾）若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y0，则m的取值范围是_ 14. （1分）若 x1 ， x2是方程x2-2mx+m2-m-1 的两个实数根，且x1+x2=1-x1x2 ，则m 的值为_.三、 解答题 (共7题；共60分)15. （5分）已知一元二次方程x2+px+q=0（p24q0）的两个根x1、x2；求证：x1+x2=p，x1x2=q16. （10分）在ABC中，已知AB=AC，BE是角平分线 （1）若BE=AE，求证：ABC=2A； （2）若BEAC，求证：ABC为等边三角形 17. （10分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0 （1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根 （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 18. （10分）已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）如果一元二次方程x2-4x+k=0有一个根是3，求另一个根和k的值 19. （5分）已知x1 ， x2是方程2x2+4x3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值： （x1+1）（x2+1）；20. （10分）已知一元二次方程x24x+k=0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x24x+k=0与x2+mx1=0有一个相同的根，求此时m的值 21. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 当k=1时，求x12+x22的值第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、1