数学北师大版九年级下册课堂设计.doc

第一章 直角三角形的边角关系2. 30、45、60角的三角函数值温县第二实验中学 任雪芬课教学目标：知识与技能：1历探索30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。2能够进行30、45、60角的三角函数值的计算过程与方法：1经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力。2培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学重点：能够进行30、45、60角的三角函数值的计算；能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小教学难点：三角函数值的应用教学过程一 、复习巩固如图所示 在 RtABC中，C=90。B （1）a、b、c三者之间的关系是 ，A+B= 。c a （2）sinA= ，cosA= ，A b CtanA= 。sinB= ，cosB= ，tanB= 。 （3）若A=30，则= 。目的：复习巩固上一节课的内容活动形式：学生口答在关于直角三角形计算中，经常遇到30、45、60角，今天我们就来探索这些特殊角的三角函数值。二、探究新知观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? 它们边之间有什么关系？你是怎样得到的?活动形式：学生口答 sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.cos30等于多少?tan30呢?活动形式：先独立思考，后小组交流2类比求出了30角的三个三角函数值的方法，尝试探索30、45、60的三角函数值分别是多少?（独立完成） 3请学生完成下表 （口答）三角函数角sincotan30451604.比一比，赛一赛观察右图，抽签快速回答（老师准备一些卡片，让学生随意抽回答特殊角度的三角函数值，增强学生对特殊角三角函数值的记忆，通过看图回答让学生避免死记硬背，学会数形结合）5.尝试练习(一) (1)sin30+cos45； (2)sin260+cos260-tan45.活动形式：学生独立完成，代表板书6.比一比、赛一赛。（老师准备一些卡片，让学生随意抽回答由三角函数值确定特殊角，锻炼学生逆向思维能力，提高用数学能力）7. 尝试练习（二）（1）若sinA=，则A= ，B= 。（2）若tanA=1，则A= 。活动形式：学生独立完成，代表板书8. 尝试练习（三）一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m) 活动目的：能将实物图转化为平面图，构建直角三角形把生活中的问题用三角函数知识解决，学会“用数学”并能熟练进行含30、45、60角的三角函数值的计算.活动形式：学生先独立完成，后小组交流，代表板书三、达标检测1.计算： (1)sin60-tan45； (2)cos60+tan60； (3) sin45+sin60-2cos452在 ABC中，C=90，B=2A，则tanA 3在ABC中，若cosA=，tanB=，则C = 4如图为住宅区内的两幢楼，它们的高ABCD=30 m，两楼问的距离AC=24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到0.1 m，1.41，1.73)四、课堂小结1）直角三角形三边的关系.2）直角三角形两锐角的关系.3）直角三角形边与角之间的关系.4）特殊角30、45、60角的三角函数值.五、 作业布置A 习题1.3 第1、4题 B 习题1.3 六、教学反思三角尺是学生非常熟悉的学习用具，在这节课的教学中，教师应大胆地鼓励学生用所学的数学知识如“直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”的特性，经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计算