广东省2011年中考数学试卷[1].doc

广东省2011年中考数学试卷一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1、（2011广东）2的倒数是（）A、12B、12C、2D、22、（2011广东）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）A、5.464107吨B、5.464108吨C、5.464109吨D、5.4641010吨3、（2011广东）将下图中的箭头缩小到原来的12，得到的图形是（）A、B、C、D、4、（2011广东）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A、15B、13C、58D、385、（2011广东）正八边形的每个内角为（）A、120B、135C、140D、144二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.6、（2011广东）已知反比例函数解析式y=kx的图象经过（1，2），则k=7、（2011广东）使x2在实数范围内有意义的x的取值范围是8、（2011广东）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是9、（2011广东）如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若A=40，则C=如图（3）中阴影部分，如此下去，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为：解：A1、F1、B1、D1、C1、E1分别是ABC和DEF各边中点，正六角星形AFBDCE正六角星形A1F1B1D1C1E1，且相似比为2：1，正六角星形AFBDCE的面积为1，正六角星形A1F1B1D1C1E1的面积为14，同理可得，第三个六角形的面积为：142=116，第四个六角形的面积为：1162=1256，故答案为：1256三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11、（2011广东）计算：（20111）0+18sin452212、（2011广东）解不等式组&2x+13&82xx1，并把解集在数轴上表示出来13、（2011广东）已知：如图，E、F在AC上，ADCB且AD=CB，D=B求证：AE=CF14、（2011广东）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，0），P的半径为2，将P沿x轴向右平移4个单位长度得P1（1）画出P1，并直接判断P与P1的位置关系；（2）设P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A、B求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留）：解：（1）如图：P与P1的位置关系是外切；（2）如图：BP1A=90，P1A=P1B=2，S扇形BP1A=9022360=， SAP1B=1222=2，劣弧AB与弦AB围成的图形的面积为：215、（2011广东）已知抛物线y=12x2+x+c与x轴没有交点（1）求c的取值范围；（2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16、（2011广东）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？17、（2011广东）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出ACD=30，ABD=45，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：21.414，31.732）18、（2011广东）李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19、（2011广东）如图，直角梯形纸片ABCD中，ADBC，A=90，C=30，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8（1）求BDF的度数；（2）求AB的长五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20、（2011广东）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；（3）求第n行各数之和21、（2011广东）如图（1），ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，BAC=DEF=90，固定ABC，将DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G，H点，如图（2）（1）问：始终与AGC相似的三角形有及；（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图（2）的情形说明理由）；（3）问：当x为何值时，AGH是等腰三角形22、（2011广东）如图，抛物线y=54x2+174x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由解：（1）当x=0时，y=1，A（0，1），当x=3时，y=5432+1743+1=2.5，B（3，2.5），设直线AB的解析式为y=kx+b，则：&b=1&3k+b=2.5，解得：&b=1&k=12，直线AB的解析式为y=12x+1；（2）根据题意得：s=MN=NPMP=54t2+174t+1（12t+1）=54t2+154t（0t3）；（3）若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，此时，有54t2+154t=52，解得t1=1，t2=2，当t=1或2时，四边形BCMN为平行四边形当t=1