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文档简介

已知 o和 o外的一点p如果过点P作 o的切线 能作几条 在经过圆外一点的圆的切线上 这点和切点之间的线段长 叫做这点到圆的切线长 切线与切线长的区别与联系 1 切线是一条与圆相切的直线 2 切线长是指切线上某一点与切点之间的线段的长 切线长概念 北师大版九年级下册第三章 圆 3 7切线长定理 斗门初中 郭小妮 根据你的直观判断 猜想图中PA和PB APO和 BPO的关系 并且你能加以证明吗 PA PB是 o的两条切线 OA AP OB BP OAP OBP 90 又 OA OB OP OP Rt AOP Rt BOP HL PA PB APO BPO 证明 连接OA OB PA PB分别切 O于点A B PA PB APO BPO 从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 并且圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 几何格式 例1 已知 在 ABC中 BC 9cm AC 14cm AB 13cm 它的内切圆分别和BC AC AB切于点D E F 求 AF BD和CE的长 利用切线长定理计算 已知 圆外切四边形ABCD中 AB BC CD 4 3 2 它的周长为24cm 求 四边形的边长 圆的外切四边形的两组对边的和相等 可以按定理用 几何格式 四边形ABCD是 O的外切四边形 AB CD AD BC 利用切线长定理证明 例2 已知 BC是 O直径 P为 O外一点 PA PB分别为 O的切线 点A和B是切点 求证 AC OP D 1 填空 已知 O的半径为3cm 点P和圆心O的距离为6cm 经过点P有 O的两条切线 则切线长为 cm 这两条切线的夹角为 度 60 2 李师傅在一家木料厂上班 工作之余想对厂里的三角形废料进行加工 裁下一块圆形用料 且使圆的面积最大 如果此三角形废料为直角三角形 且两直角边分别为60cm和80cm 那么李师傅裁下的圆形用料的面积最大为多少 请同学们帮他设计并计算一下 r r r r r r r 80 r 80 r 60 r 60 r 回味无穷 本节课你有哪些收获 知识方面和操作方面 在运用科学知识进行实践过程中 你具有了哪些能力 你是否想到多种方法 在与同伴合作交流中 你对自己的表现满意吗 你的同伴中你认为最值得你学习的是哪几个人 1 切线长定理从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 PA PB分别切 O于A B PA PB OPA OPB 切线长定理为证明线段相等 角相等 弧相等 垂直关系提供了理论依据 必须掌握并能灵活应用 圆的外切四边形的两组对边的和相等 2 圆的外切四边形 过 O外一点P作圆的切线方法一 可以根据切线的定义利用旋转的思想 以点P为旋转中心得出 O的两条切线 方法二 可以根据切线的判定定理 先以OP为直径作圆交 O于A B两点 再过P A和P B作直线即可得两条切线 1 必做 P96知识技能1数学理解4 B F 结束寄语 数
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