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高二数学期末考试试卷 2000年1月高中二年级 班 学号 姓名 成绩 一 选择题：1如果a, bR，并且ab，那么下列不等式中不一定能成立的是（ ）。（A）ab2 （C）abba （D）a2ab2已知直线l1与直线l2垂直，l1的斜率为k1，l2的斜率为k2，且k1k20，那么l1的倾斜角与l2倾斜角的和为（ ）。（A）180 （B）0 （C）135 （D）903已知m, n, k都是正实数，并且mn，则的值（ ）。（A）大于或等于0 （B）一定大于0 （C）小于或等于0 （D）一定小于04函数yarc tgx (xR)（ ）。（A）有最大值，没有最小值 （B）有最小值，没有最大值 （C）没有最大值，也没有最小值 （D）有最大值，也有最小值5已知直线l1平行于直线l2，直线l分别交l1、l2于A、B两点，若|AB|4，l到l1的角是60，则l1与l2间的距离是（ ）。（A） （B）2 （C）1 （D）26命题甲：sinxa，命题乙：arc sinax (1a1)，则（ ）。 （A）甲是乙的充分条件，但不是必要条件 （B）甲是乙的必要条件，但不是充分条件 （C）甲不是乙的充分条件，也不是必要条件 （D）甲是乙的充分必要条件7圆x2y22x6y90与圆x2y26x2y10的位置关系是（ ）。（A）相离 （B）相外切 （C）相交 （D）相内切8已知椭圆的长轴长为8，短轴长为4，则它的两条准线间的距离是（ ）。（A）32 （B）16 （C）18 （D）649数轴上两点A、B间的距离为m (m0)，线段AB(含端点)上任意两点P、Q分别对应实数x、y，则有（ ）。（A）|xy|m （B）|xy|m （C）|xy| （D）|xy|10已知三点A(4, 5)、B(, 0)、C(1, 4)，则ABC的内切圆圆心的纵坐标为（ ）。（A） （B） （C） （D）二 填空题：11不等式的解集是 。12圆心在x轴上，经过原点，并且与直线y4相切的圆的一般方程是 。13两个焦点的坐标分别为(0, 2), (0, 2)，并且经过点(, )的椭圆的标准方程是 。14函数ylg(6xx2) 的定义域(用集合形式表示)是 。三解答题：15在圆(x3)2y225中，求以点(5, 4)为中点的弦的弦长。16解不等式：log 20.17已知圆的方程x2y2r2 (r0)，点A为该圆上动点，AB与x轴垂直，B为垂足，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明该轨迹是什么曲线。18已知关于x的一元二次方程(k21)x2(k1)x3k0的两个实根一个大于1，另一个小于1，求实数k的取值范围。19已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，连接它的四个顶点得到的四边形的面积是4，分别连接椭圆上一点(顶点除外)和椭圆的四个顶点，连得线段所在四条直线的斜率的乘积为，求这个椭圆的标准方程。20如图，已知AD为等腰直角三角形ABC斜边BC上的高，E为AC边上一点，且AEAD。设M为直线AB上任意一点，把MCA记作，把MEA记作，求证：cos2coscos.答 案一选择题：题号12345678910答案DADCBBABBC二填空题：(11) x| x3 (12) x2y28x0 (13) 1 (14) x| 3x2 三解答题：(15) 2 (16) x