数学北师大版七年级下册课后练习.doc

利用轴对称进行设计习题一、选择题1下面四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称的设计是( )A. B. C. D.2如图，在网格中ABC的三个顶点都在格点上，则网格内与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个3如图，在图形T上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，一共有( )种方法A.3 B.4 C.5 D.无数种4如图，33方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有( )A.1种 B.2种 C.3种 D.4种5要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6三角形纸片上有一点P，量得PA=3cm，PB=3cm，则点P一定( )A.是边AB的中点B.在边AB的中线上C.在边AB的高上D.在边AB的垂直平分线上7小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为何？( )A.第一列第四行B.第二列第一行C.第三列第三行D.第四列第一行二、填空题8在学习“轴对称”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示)小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是_(填字母代号)；9花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成，依照例图，请你为班级黑板报设计一条花边，要求(1)只要画出组成花边的一个图案，不写画法，不需要文字；(2)以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出；(3)图案应有美感；(4)与例图不同_10如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：_11 仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形_三、解答题12图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B、C在小正方形的顶点上，请图1、图2中各画一个四边形，满足以下要求：(1)在图1中，以AB、BC为边画四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，且此四边形有两组角互补且是非对称图形；(2)在图2中以以AB、BC为边画四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，且此四边形有两组角互补且是轴对称图形13作图与设计：(1)用四块如图所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使之形成轴对称图案，请至少给出三种不同的拼法(在、中操作)；(2)请你任意改变图瓷砖中黑色部分的图案，然后再用四块改变图案后的正方形瓷砖拼出一个中心对称图案(在中操作) 14如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上(1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；(2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；(3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形(注：图甲、图乙、图丙在答题纸上)15如图是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F1，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180得到第二个叶片F2，再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90得到第三、第四个叶片F3、F4根据以上过程，解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(2，1)，写出此时点B的坐标；(2)请你在图中画出第二个叶片F2；参考答案一、选择题1答案：D解析：【解答】A、只有图形的旋转设计，故本选项错误；B、只有图形的轴对称的设计，故本选项错误；C、只有图形的旋转设计，故本选项错误；D、既包含图形的旋转，又有图形的轴对称的设计，故本选项正确故选D【分析】根据旋转和轴对称的定义判断2、答案：C解析：【解答】如图：与ABC成轴对称的三角形有：FCD关于CG对称；GAB关于EH对称；AHF关于AD对称；EBD关于BF对称；BCG关于AG的垂直平分线对称共5个故选C【分析】观察图形，根据图形特点先确定对称轴，再根据对称轴找出相应的三角形3答案：B解析：【解答】如图所示：，共4种方法故选B【分析】先确定出此图的一个对称轴，再根据轴对称图形的性质画图形4答案：C解析：【解答】共有 3种故选C【分析】根据轴对称图形的定义即可作出5答案：A解析：【解答】：是轴对称图形，符合题意；是轴对称图形，符合题意；是轴对称图形，符合题意；是轴对称图形，符合题意；综上可得均符合题意，共4个故选A【分析】轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，能够与原图形重合，结合各图形进行判断即可6答案：C解析：【解答】A、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误；B、利用了轴对称，故本选项错误；C、没有运用旋转，也没有运用轴对称，故本选项错误；D、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误；故选C【分析】运用旋转和轴对称的定义7答案：B解析：【解答】根据题意得：涂成灰色的小方格在第二列第一行故选B【分析】根据轴对称图形的性质和纸片上的四个灰色小正方形，确定出对称轴，即可得出小正方形的位置二、填空题8答案：B，C解析：【解答】B，C【分析】找到沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形即可.9答案：见解答过程解析：【解答】此题答案不唯一，略举几例如图【分析】根据轴对称性质设计花边图案的能力，而且要符合考题中的四点要求，这是一道融数学与美术为一体的综合创新素质题10答案：如图解析：【解答】如图所示：【分析】由于小正方形是轴对称图形，所以只要构成的大图对称即可11答案：解析：【解答】应填E的对称图形，如图：【分析】图中是大写英文字母构成的轴对称图形，按字母顺序应填E三、解答题12答案：见解答过程解析：【解答】（1）如图1所示：（2）如图2所示：【分析】（1）根据题意四边形为有两组角互补且是非对称图形，进而得出一组对角是两个直角即可；（2）根据题意画一个等腰梯形即可13答案：见解答过程解析：【解答】如图所示【分析】把大正方形各边中点的连线为对称轴，根据轴对称定义，调整瓷砖位置即可14答案：见解答过程解析：【解答】【分析】（1）可以作平行四边形，但不是矩形；（2）等腰梯形；（3）可以作正方形根据轴对称，中心对称的定义，画出图形中心对称图形是绕着一点旋转180后可以重合的图形，轴对称图形是按一条直线折叠后重合的图形 15