数学北师大版七年级下册边边边的探索.doc

三角形全等的条件教学设计 实验中学 李妮一、教学目标 知识技能 1掌握三角形全等的“边边边”条件了解三角形的稳定性。 2能初步应用三角形全等的“边边边”条件判定两个三角形全等。 数学思考 在探索三角形全等的条件及其运用的过程中能进行有条理的思考体会分析问题的一种思想分类思想在数学活动中的应用积累数学活动经验。 解决问题 在探索三角形全等的条件及其运用的过程中能进行有条理的思考体会分析问题的一种思想分类思想在数学活动中的应用积累数学活动经验。会运用“边边边”条件证明两个三角形全等。 情感态度 通过探究三角形全等的条件的活动培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。 二、教学方法操作研讨探究式 三、教材分析 1对于全等三角形的研究是在全等图形的基础上进行的是对两个封闭图形关系研究的开始。三角形全等是两个三角形间最简单、最常见的关系其内容在本章乃至整个初中数学中占有非常重要的基础性地位。三角形全等的条件是三角形全等的主要内容是应用全等三角形解决问题的前提。而三角形全等条件的探索不仅能使学生深入理解三角形全等的条件更能使学生体会分析问题、解决问题的方法。 2教材的重点三角形全等条件的探索过程。教材从设置情境提出问题到动手操作、交流直至归纳得出结论整个过程力图使学生不仅得到两个三角形全等的条件更重要的是经历知识的形成过程体会一种分析问题的方法积累了数学活动经验这将有利于学生更好地理解数学、应用数学。 教材难点三角形全等条件的探索过程中特别是提出问题后学生面对开放性问题要做出全面、正确的分析并对各种情况进行讨论。而七年级学学生还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力思维有一定的局限性考虑问题不够全面因此对七年级学的学生有一定难度。 四、教学媒体投影仪 五、教学过程 活动一 问题1回忆全等三角形的性质。 问题2ABCABC用符号语言表示全等三角形的性质。 即AB=AB BC=BC AC=AC A=A B=B C=C 设计意图创设问题是为了关注学生的学习态度。 活动二 创设情境提出问题 请同学们看问题(出示多媒体) “啪”地一声响起学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的球击碎了一下子围上许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说“是我不小心打碎的我得赶紧去配一块可是玻璃已被打碎该怎么办?”你能帮他想想办法吗? (点评通过问题情境的创设不但引入了本课的课题而且激发了学生的好奇心和求知欲调动了学生的学习积极性使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。) 问要配置玻璃你先想到什么? 所配的玻璃与原玻璃全等。 问按照概念三角形全等需具备几个条件呢? 活动三学生展示自己 教师积极参与学生的讨论帮助学生分析、归纳对学生分类中出现的问题予以纠正。 1ABC与ABC满足上述六个条件中的一个有几种情形两个三角形一定全等吗 (该问题学生通过短暂的想像即得出了结论。) 2ABC与ABC满足上述六个条件中的两个有几种情形两个三角形一定全等吗 给出两个条件请同学们讨论画出的三角形有几种情况? 有三种情况已知一边一角、两边或两角。 请大家按照三种情况作出三角形看是否能全等。 出示练习 (1)三角形的一个内角为30一边为3 cm (2)三角形的两个内角分别是30和50 (3)三角形的两条边分别是4 cm和6 cm。 学生按条件画三角形然后将所画的三角形分别剪下来把同一条件下画出 的三角形与其他同学画的比一比。 (点评在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流然后教师收集学生的作品加以比较为学生顺利探索出结论创造条件。) 你能得出什么结论呢? 只给出一个或两个条件不能保证三角形一定全等。 教师用多媒体动态演示强化学生认识。 (点评教师的演示只能起强化作用不能代替学生的动手过程。仅仅利用课件的演示来完成教学过程虽然能提高课堂容量但不能真正启发学生的思维培养学生的能力。所以要做到多媒体的演示与实物演示及学生操作的有机结合多渠道反复强化学生认识使学生达到对知识的深层次理解。) 3ABC与ABC满足上述六个条件中的三个有几种情形两个三角形一定全等吗 (点评教师两次让学生进行讨论在讨论中关注学生能否进行适当的归纳概括有条理地表达自己的思考过程能否与他人交流自己的结论目的是使他们在交流中进一步体会分类的思想方法。) 四种可能三个角、三条边、两角一边、两边一角。 请大家看看这个例子是否能全等。 出示练习已知一个三角形的三个内角分别是406080画出这个三角形与同伴比较是否全等。 (点评这里教师给出一个反例使学生体会已知三个角时画出的三角形形状相同但大小不一定相同。) (点评因为七年级学生缺乏思维的严谨性不能对问题做出全面、正确的分析并对各种情况进行讨论所以教师设计上述问题逐步引导学生归纳出三种情况分别进行研究向学生渗透分类讨论的思想。) 在本节课开始提出的问题中如果你手头没有测量角度的仪器只有尺子你该怎么办? 只要测量三角形窗框的边长就可以配出一样的玻璃。 这种方法是否可行呢?让我们来验证一下。 活动四 问题已知三角形三条边的长分别为30 cm40 cm50 cm画出三角形并与同伴比较是否全等。 学生在准备好的硬纸板上画图剪下来教师指导学生操作让学生收集。全班几十个三角形摞在讲台上形成了一个高高的三棱柱。学生看着讲台上的三棱柱心中充满了自豪。 看着我们的成果你能得出什么结论? 这些三角形全等。 总结三边对应相等的两个三角形全等。可以简写为“边边边”或“SSS”。 (点评教师的这种设计前后呼应不仅使上课开始提出的问题得到了圆满解决而且增强了学生应用数学的意识。) 活动五 巩固、运用及其推广 问题1教学例1 如图ABC是一个钢架AB=ACAD是连接A与BC中点D的支架求证ABDACD。 设计意图学生先独立思考再与同桌或小组交流思考过程指名说出解题过程重点关注学生运用所学知识解决