数学人教版六年级下册教学设计.docx

用正比例解决问题教学设计许岭小学601张胡来 一、教学目标 （一）知识与技能 在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。 （二）过程与方法 通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。 （三）情感态度和价值观 主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。 【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。 2、 教学重难点 教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题 教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。3、 教学准备 课件4、 教学过程 （1） 复习回顾 （2） 1说说正比例、反比例的相同点和不同点。 2 . 判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ （1）已知 ABC。 当A一定时，B和C（ ）比例； 当B一定时，A和C（ ）比例； 当C一定时，A和B（ ）比例。 （2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。 （3）总路程一定时，速度和时间的关系。 【设计意图】 通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。 （三）探究新知，培养能力 1提出问题。 教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。 课件出示教材第61页例5。 思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？ 教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？ 2解决问题。 （1） 学生尝试解答。 （2） 交流解答方法，并说说自己的想法。 教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？ 预设1： 28810 =3.510 =35（元） （先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱） 预设2： 10828 =1.2528 =35（元） （也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价） 教师：谁和这位同学的方法一样？ 【设计意图】用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。 3激励引新。教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题） 课件出示以下问题，让学生思考和讨论：（1） 题目中相关联的两种量是（ ）和( ) ，说说变化情况。 （2） （ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。（3） 用关系式表示是（ ）。 （4） 集体交流、反馈。 板书： 教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 （5） 根据正比例的意义列出比例式（方程）。 学生独立完成，教师巡视。 反馈学生解题情况。 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 28 ：8 x：10 或 () 8x2810 x2808 x35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 （6） 将答案代入到比例式中进行检验。 教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？ （7） 学生交流，汇报。 【设计意图】“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展”是课标的教学理念，为此让学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。4变式练习。 教师： 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（出现下面的练习） 张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？ （1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？ （2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视） （3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。 5概括总结。 教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。 学生讨论交流，汇报。 （1）分析找出题目中相关联的两种量。 （2）判断它们是否是正比例关系。 （3）根据正比例的意义列出比例。 （4）最后解比例。 （5）检验作答。教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。 【设计意图】本着“以学生发展为本”的理念，围绕生活中的水费问题，让学生经历“尝试理解总结”的全过程，从而理解、掌握用正比例解决问题的方法，使学生解决问题的能力有一个提升。 （三）巩固练习 1只列式不计算。（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。 （189：3=x：9） （2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。 （x：3=6：4） 2用正比例解决问题。 （1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？（2）小红计划每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划？ 【设计意图】通过即时练习巩固，增强学生对具体情境中成正比例的量作出判断和解释的能力，能有条