高二数学人教实验B版文期末试卷.doc

高二数学人教实验B版期末试卷（答题时间：90分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、命题“若，则x与y成反比例关系”的否命题是（ ）A. 若，则x与y成正比例关系B. 若，则x与y成反比例关系C. 若x与y不成反比例关系，则D. 若，则x与y不成反比例关系 2、设集合，那么“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3、，方程表示是（ ）A. 焦点在轴的双曲线 B. 焦点在轴的双曲线C. 焦点在轴的椭圆 D. 焦点在轴的椭圆4、已知定点A（4，3），抛物线，F为抛物线的焦点，B是抛物线的动点，则取最小值时的点B坐标为（ ）A.（2，3） B.（1，3） C.（4，4） D.（）5、函数的最大值为（ ）A. B. C. D. 6、抛物线顶点在原点，焦点在轴上，其上一点P（）到焦点距离为5，则抛物线方程为（ ） A. B. C. D. 7、函数有（ ）A. 极小值，极大值1 B. 极小值，极大值3C. 极小值，极大值2 D. 极小值，极大值38、设双曲线的半焦距为，直线过两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）。A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）9、已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，则双曲线方程为_。10、方程表示曲线C，给出以下命题：曲线C不可能是圆； 若曲线C为椭圆，则有1t4； 若曲线C为双曲线，则t1或t4；若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1t2.5。其中正确的是_。11、椭圆的离心率为，则_ 12、抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，它与圆相交，其公共弦长为，则抛物线的方程为_。三、解答题（本大题共4题，共40分）13、已知下列三个方程：，至少有一个方程有实根，求实数的取值范围。14、椭圆的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且P F1PF2。|P F1|，| P F2|。（I）求椭圆C的方程；（II）若直线L过圆x2y24x2y0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。15、已知抛物线方程为（p0），直线过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3，求p的值。16、设函数（a、b、c、dR）图象关于原点对称，且x1时，取极小值 （1）求a、b、c、d的值； （2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论； （3）若时，求证：。【试题答案】一、选择题1、解答：选D。条件及结论同时否定、位置不变2、答案：B3、答案：A 4、解：如图，由抛物线定义， 当B、C、A三点共线时，最小，此时B点纵坐标与A点纵坐标相等，从而可确定。选D。5、解：令，当时，；当时，在定义域内只有一个极值，所以答案：A6、提示：由点P（）在抛物线上得抛物线开口向上， 又P到焦点距离为5，根据定义知，从而 故选C。7、解析：，令，得当时，函数在这个区间为增函数当或时，函数为减函数当时，有极小值；当时，有极大值3 答案：D8、提示： 又 又 故答案：A二、填空题9、解：由于椭圆焦点为F（0，4），离心率为e，所以双曲线的焦点为F（0，4），离心率为2，从而c4，a2，b2。所求双曲线方程为：10、答案：。11、解：或提示： 当时 当时 12、解：设抛物线方程为 A、B A点纵坐标为，而A点在圆上可得A点的横坐标为1或1 即A（）或A（） 又A点在抛物线上， 抛物线方程为三、解答题13、解：先求使三个方程都没有实根的实数的取值范围：由得 解得：所求实数a的取值范围是：或正确使用原命题与逆否命题等价14、解法一：（）因为点P在椭圆C上，所以，a3。在RtPF1F2中，故椭圆的半焦距c，从而b2a2c24，所以椭圆C的方程为1.（）设A，B的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）。 由圆的方程为（x2）2（y1）25，所以圆心M的坐标为（2，1）。从而可设直线L的方程为 yk（x2）1，代入椭圆C的方程得 （49k2）x2（36k218k）x36k236k270。 因为A，B关于点M对称。 所以 解得，所以直线L的方程为 即8x9y250。（经检验，符合题意）解法二：（）同解法一。（）已知圆的方程为（x2）2（y1）25，所以圆心M的坐标为（2，1）。设A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）。由题意x1x2且 由得 因为A、B关于点M对称，所以x1 x24，y1y22，代入得，即直线L的斜率为，所以直线L的方程为y1（x2），即8x9y250。（经检验，所求直线方程符合题意。） 15、解：设与抛物线交于 由距离公式|AB| 则有 由 从而 即 由于p0，解得16、解：（1）函数图象关于原点对称，对任意实数，即恒成立，时，取极小值，解得（2）当时