数学北师大版七年级下册3.2 用关系式表示的变量间关系.docx

3.2 用关系式表示的变量间关系 楚雄北浦中学 刘洪明1.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感.2.能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系.3.能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系.阅读教材P66-P67，独立完成下列问题：知识准备如图所示，底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时,三角形的面积发生了变化. (1)在这个变化过程中,自变量是底边BC长,因变量是ABC的面积.科(2)如果三角形的底边长为x (cm),那么三角形的面积y (cm2)可以表示为. (3)当底边长从12cm变化到3cm时,三角形的面积从9cm2变化到36cm2.归纳总结：1.关系式一般是用含有自变量的代数式表示因变量的等式.涉及到图形的面积或体积时，写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式；2.关系式通常把因变量写在等号的左边，含有自变量的代数式写在等号的右边；3.利用关系式可以根据任何一个符合条件的自变量的值求出因变量的值.已知一个变量的值求另一个变量的值时，一定要分清已知的是自变量还是因变量，不要代错了.自学反馈 1.长方形的长为10cm，宽为x cm,则面积y(cm2)与宽（cm）之间的关系式为. 2.民用电费平均每度0.49元，则电费y(元)与用电度数a之间的关系式为. 3.一头重10千克的猪仔，按平均每天增重0.7千克计算，求这头猪的体重P（千克）与其饲养天数n之间的关系式. 4.长方形的周长是20cm，一边长为xcm ,长方形的面积S(cm2)与边长x之间的关系式.活动1 学生独立完成例 “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式.如下表：（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为 y=0.785x ，其中的字母表示y表示家居用电的二氧化碳排放量，x表示耗电量；（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KW.h，二氧化碳排放量增加0.875kg，当耗电量从每1KW.h增加到100KW.h时，二氧化碳排放量从0.875kg增加到87.5kg；（3）小明家本月用电大约110KW.h、天然气20m3、自来水5t、耗油75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.解：（kg).活动2 跟踪训练1.一根蜡烛长20cm，每小时燃烧5cm，点燃后剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)之间的关系式.2.如图所示,长方形的长为12,宽为x,则若设长方形的面积S,则面积S与宽x之间有什么关系? （1）若用C表示长方形的周长,则周长C与宽x之间的关系是 ； （2）当x增加一倍时,长方形的面积S= ，周长C=；（3）当x=时,长方形会变成一条线段.3.烧一壶水,假设冷水的水温为20,烧水时每分钟可使水温提高8,烧了x分钟后水壶的水温为y,当水开时就不再烧了.(1)y与x的关系式为，其中自变量是x，它应在010范围内变化；(2)x=1时,y=28，x=5时,y=60； (3)x=3.5时，y=