数学北师大版七年级下册认识三角形-三角形的内角和.docx

第4章 三角形4.1.1 认识三角形教学目标1认识三角形并会表示三角形及其各个部分.2经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理.3. 会根据三角形的内角大小对三角形进行分类.4培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神.教材分析教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出四个不同的三角形，并说明这些图形有什么共同点.考虑到学生的认知水平，设计用动画“画”三角形，学生“观察”，总结、归纳出三角形定义. 本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础. 整个教学内容力图让学生通过“感知概括应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力.教学重点掌握三角形的内角和定理，并能运用它进行一些简单的相关角度的计算.教学难点如何应用三角形的内角和定理解决有关问题.教学设计三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。(一)创设情境，引入新课师：今天的这节课，我们要一起来认识三角形。这个时候，可能有的同学会问：我们小学就已经认识了三角形了，为什么还要再认识三角形呢？小学们知道1+1=2，而初中我们知道xy+xy=2xy。同样都是加法，只是咱们初中学的更深奥一点。师：现在就一起来认识一下生活中无处不见的三角形。(PPT展示照片：金字塔，房顶，桥梁，自行车，衣架，蛋糕。每张图都有顺次连线围城的三角形出现。)(二)得出三角形定义 师：请同学们思考第一个问题：三角形的定义是什么？ 或者说：什么样的图形叫做三角形。 生：由三条线段组成的图形叫三角形。师：这三条线段有什么要求吗？生：不在同一直线。师：除了不在同一直线上，它们还是？ 生：顺次连接！ 师：完整的连起来说，就应该是?生：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。师：有几点需要提醒大家注意：首先，这三条线段是（不在同一直线上），其次是三条（线段），而且还是(首尾相连)的线段。练习：判断下列哪些是三角形？(3) 三角形的表示方法及有关概念 师：你能从中找出四个不同的三角形吗？生：这个，旁边那个！不是！是那个！师：这样说方不方便？如果要准确，我们可以怎么办？生：标上字母！（出示标有字母的图）师：现在能找出四个不同的三角形吗？ 这些三角形有哪些共同的特点？生：它们都有三条边，三个角，三个顶点。师：我们这个叫做三角形的：三要素！ 三角形中有三个角：A，B，C。 三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C。 三角形中有三条边 AB、BC、AC。（这三条边除了有两个大写字母表示，还可以用一个小写字母表示：顶点所对的边，我们可以用相对的小写字母来表示，例如：顶点A的对边BC，我们就可以用小写字母a来表示。）(四)一类图形中的三角形计数方法找出下图中所有的三角形，想一想怎样才能做到不重不漏。(五)创设活动引入新知师：刚刚同学们说了，三角形的内角和等于180度，我们当时是怎样得到的呢？生：用量角器量！生：剪下来拼在一起！师：除了这些方法，还有没有不同的方法呢？ 小明是这样做的，有谁看的懂吗？生：把1撕下来拼到2的旁边，根据内错角相等，可以得出a/b，所以1+2+3=180，理由是两直线平行，同旁内角互补。师：3个角能互补吗？生：1与2组成的这个大角与3的角互补。所以1+2+3=180师：小明是通过撕下来拼到一起的办法得到了三角形的内角和180，我们能不能改成作平行线的办法得到呢？小组讨论一下，看看哪个小组得出的方法最多。学生小组讨论。学生讲解方法。（补充另外三种作平行线的办法。）我们通过不同的办法都得到了，三角形的内角和等于？(六)三角形的分类师：小明不光得到了三角形的内角和等于180 ，他还发现遮住两个角也可以判断这个三角形的形状，你知道图中的三角形是什么形状吗？师：所以根据角的不同，我们可以将三角形分成哪几类？生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。师：这些三角形有什么特点？生：锐角三角形三个内角都是锐角，直角三角形有一个角是直角，钝角三角形有一个角是钝角。师：其中有一种比较特殊就是直角三角形，我们把的直角所对的边叫做斜边，夹直角的两条边叫做直角边。（七）练习巩固(八)小结本节课所学内容师：本课时我们学习了1三角形的定义。2三角形的三要素。3三角形的内角和。4. 三角形的分类。用它们解决了相关问题，并且