浙江省温州市2019-2020学年高二数学上学期期末教学质量统一检测试题（A卷）（PDF）.pdf

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 数学试题卷 a 参考答案 第 1 页 共 5 页 20202020 年年 1 1 月温州市高二期末教学质量统一检测月温州市高二期末教学质量统一检测 数学试题卷 a 参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 c b b d d b c a b a 二 填空题 本大题共 7 小题 多空题每题 6 分 单空题每题 4 分 共 36 分 11 3 3 2 2 12 1 e 1 13 4 2 8 3 204 3 14 1 2 0 2 15 6 2 16 3 3 17 0 3 三 解答题 本大题共 5 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 解答 i 设圆心 圆的方程为 3 分 又因为与直线相切 所以 解得或 舍 6 分 所以圆的方程为 7 分 ii 将 方 程与22 1xy 相 减 可 得 直 线的 方 程 为 10 分 所以到直线的距离 3 48 d 13 分 由勾股定理可得 则 14 分 19 解答 i 1 axa fx xx 2 分 当0a 时 0f x 在 上为增函数 4 分 2 mb m 222 2 xybb 2 2yx 4 3 b b 1b 2b m 22 2 1 1xy 22 2 1 1xy pq 2 223xy opq 3 2 1 22 pq 1pq 数学试题卷 a 参考答案 第 2 页 共 5 页 当0a 时 0f xa 在 上为减函数 在 a 为增函数 7 分 ii 2 ln 2 x g xxxtx 2 ln 1 2 x xtx 2 1 1 xtx g x x 9 分 所以 g x在定义域内单调递增 即 2 1 10 xtx 在 0 恒成立 11 分 分离参数可得 1 1 tx x 因为 1 2x x 14 分 所以 3t 15 分 20 解答 i 取的中点g 连接 ge gc 2 分 分别是的中点 geaa 且 1 2 geaa 又 cfaa且 1 2 cfaa gecf 且 gecf 四边形gcfe为平行四边形 efcg 6 分 又cg 平面 平面 平面 7 分 ii 法一 cgefq ef 与平面 aabb所成的角等于cg与平面 aabb所成的角 作 bhb a h是垂足 由面得 bhab c 面 10 分 bhac 又 bhaa和是相交直线 平面 cga 就是cg与平面所成的角 13 分 7 3 2 acag 43 2 cg ab e f cc ab abc ef abc ef abc babab c 面 acaa ac aabb aabb g f e a c a c b b h 数学试题卷 a 参考答案 第 3 页 共 5 页 6 43 sin 43 ca cga cg 即为所求 15 分 法二 以为原点 建立如图所示空间直角坐标系 9 分 则 设 则 在矩形中 即 11 分 设平面的法向量为 得 设平面 的法向量为 得 得 13 分 由 1 可得 与平面所成的角即为与平面所成的角 又 15 分 21 解答 i 设 11 a x y 22 b xy 则由 2 x y 可知 2 11 24 am xx lyx 2 分 同理有 2 22 24 bm xx lyx 解得 1212 24 xxx x m 4 分 又 22 12 2 11212 1 12 44 444 ab xx xxxx x lyxxx xx 过点 0 1 f 可知 1 2 4x x b 0 0 0 b 0 4 0 b 2 3 2 0 c b c a a 222 7abc 2 3 b 2 c caa 0 4 0 cc acca 0ca cc 4 b 2 02b 22 3ac 2 c baa 0 4 0 bb bab 1111 nx y z 1 1 0 0 ba n bb n 1 c 0 na 2 3 0 c caa 2 3 2 0 cb bab 2222 nxy z 2 2 0 0 ca n cb n 2 c 3c 2 3 na 12 0n n 3 2 a 3 2 c 33 2 22 a cm aabbef aabb 7 33 1 44 cm 1 1 1 6 43 sincos 43 cm n cm n cmn y z g f e a c b b c a x 数学试题卷 a 参考答案 第 4 页 共 5 页 所以 12 1 4 x x 因此点m在抛物线的准线上 证毕 7 分 ii 设点 33 c x y 则 2 33 24 pq xx lyx 则点f到直线 pq l的距离 2 3 2 3 1 4 1 4 x d x 9 分 同 i 中的解法可得 1313 24 xxx x p 2323 24 xxx x q 所以 2 312 1 24 xxx pq 11 分 所以 2 2 12 31212 1 1 24444 fpq xxxxxxx sd pq v 13 分 22 1212 82 8 1 44 xxx x 且当 123 2 2 0 xxx 时取到 15 分 22 解答 i 1 2fxaxb x 2 分 由 1 1 1 2 f f 解得0 1ab 6 分 ii 由 1 可得 lnf xxx 所以 1 1fx x 分离参数可得 1 ln 1 1 x kx x 8 分 令 1 ln 1 1 x g xx x 则 2 1ln 1 xx g x x 10 分 令 1 ln 1 h xxx 数学试题卷 a 参考答案 第 5 页 共 5 页 则 0 1 x h x x 所以 1 ln 1 h xxx 为增函数 11